Sådan opretter du et kraftigt trigonometrisk design i excel

Her er et Microsoft Excel Chart / Graphic lavet til en sjælkammerat ved at bruge to fødselsdatoer og et heldigt nummer. Gør det og har evnen til at ændre det med dine egne fødselsdage og specielle tal for at gøre unikke design til særlige lejligheder af din egen. "Hvad er trigonometry?" er forklaret i tipssektionen, som du måske finder interessant.

Trin

Del 1 af 3:
TUTORIAL
1. Opret en ny Excel-projektmappe med 3 nyligt navngivne regneark: DATA01, Gem og diagram (medmindre du arbejder med diagramguiden). Nedenfor er billedet, der skal oprettes.
Tokomak Soul Mates Design
  • Billede titled op apple blomstrer på blue.jpg
    2. Indstil præferencer. Åbn præferencer i Excel-menuen og følg anvisningerne nedenfor for hver fane / ikon.
  • Generelt sæt R1C1 til Off og vælg Vis de 10 seneste dokumenter .
  • I Rediger skal du indstille alle de første muligheder, der skal kontrolleres, medmindre automatisk konverteres datasystem. Indstil visningsnummer af decimaler til blanke (som heltal er foretrukne). Bevar visning af datoer og sæt 30 for 21. århundrede cutoff.
  • I lyset skal du klikke på Vis Formel Bar og Status Bar og Hover for kommentarer af alle objekter . Tjek Vis gridlines og indstil alle bokse under det til Auto eller Checked.
  • I diagram skal du tillade show diagramnavne og indstille data markører på Hover og lade resten være ukontrolleret for nu.
  • Ved beregning skal du sørge for automatisk, at den kontrolleres, og beregne, før Gem er markeret. Indstil Max Change til .001 uden kommaer som mål-søgning er ikke gjort meget for denne projektmappe. Kontroller gem eksterne linkværdier og brug 1904 system
  • Ved fejlkontrol skal du kontrollere alle muligheder.
  • I Gem skal du vælge Gem preview-billede med nye filer og gemme AutoRecover efter 5 minutter
  • I bånd, hold dem alle kontrolleret med undtagelse af skjul gruppetitler og udvikler .
  • 3. Det hjælper ved at placere markøren ved celle A16 og lave fryserruder. Placer markøren mellem A af kolonne A og 1 af række 1 i øverste venstre hjørne og vælg hele regneark-format-celler nummer nummer decimalpladser 4, skriftstørrelse 9 eller 10.
  • 4. Indtast de definerede navnevariabler
  • Ind i celle A1 input nummer 210. 210 = 109 + 38 + 63. 109 = Runde (1954/9 / 2,0), som er fødselsdag # 1, ååååå / m / dd. 38 = Runde (1958/4/13,0), som var fødselsdag # 2, er 13. april 1958 beskrevet som en dobbeltkvotient, og 63 er det heldige nummer. Det holdt bare op under gode arrangementer og meningsfulde øjeblikke. Senere erstatte dine egne fødselsdatoer for dig og din sjælkammerat, eller måske dine forældre eller venner eller hvem og dit eget heldige nummer eller et prøveantal, der gør designet "kom ud godt ud." I et senere trin en konstant af .5 er indtastet og 210 /.5 = 420, over 360 rækker varierende 210 til -210 = nøjagtigt 7/6 (420/360, der er). π / 6 er 30 grader siden p = 180 grader så 7/6 π = 210 grader, og 210 er det samlede variable nummer, der fjernes med 360 grader versus en cosinus og sinusfunktion. Denne form for selv forhold til π mellem din værdi i A1 og konstanten er ønsket for at få gode glatte sfæriske kurver.
  • I celle B1. Indtast nummer 360 og indsæt navn Definer navn det som variable overordninger. Der vil faktisk være 361 rækker beregning, men formuleringen afhænger af, at der er 360, som i grader af en cirkel. Overvågning er kort for justerede rækker, antallet af rækker af input til den endelige grafform, justeret med 1 lukningrække.
  • I celle C1, indtast formlen (uden citatmærkerne) "= 1 + ((1-sqrt (5)) / 2-1)", som vil resultere i værdien af .618033988749895 vises, når celleantalet er formateret til 14 decimaler. Dette er det gyldne gennemsnit (eller gyldne forhold eller andel) langbenet, GMLL. 1 minus det lange ben svarer til det korte ben, og begge har været kendt siden Euclid`s Day. Indsæt navn Definer navn denne celle C1 som GMLL. Se afsnittet Tips for mere information.
  • I celler C7 og D7, type fakta2 og fakta3. Vælg område C7: D8 og indsæt navn Opret navne for at oprette de to variable navne FACT2 og FACT3. og deres variabler i top række til under celler C8 og D8. Disse variabler kan også ændres senere for at ankomme til nye designs.
  • Indtast formlen "= Runde (1958/4/13,0)" ind i celle C8 eller fact2 og input "= FACT2" ind i celle D8 eller fact3. Faktum er kort for faktor. Disse to variabler er faktorer i de vigtigste trigonometriske formler, der kommer. Her er de begge sat til senere de to fødselsdatoer.
  • 5. Indtast følgende kolonneoverskriftstitler i celler A9 til D9: A9: Tid, B9: Kurver, C9: X, D9: Y. Juster Center Alle disse.
  • 6. Indtast kolonneformlerne
  • Input til celle A10 "= A1"
  • Rediger Gå til celler A11: A370 og input "= Runde (A10 - ($ A $ 1 / Jords) * 2,14)" ind i celle A11 og derefter redigere fyld ned. Dette vil reducere 210 til -210, en total ændring på 420 over 360 celler eller 7/6 "tidsperiodeenheder" Sammenlignet med en kugle, i længder, men også med hensyn til en partikels afstand til at rejse over tid, givet lydstyrken kendt. Se afsnittet Tips for mere information.
  • Input .5 i celle B10. Rediger Gå til celler B11: B370 og ENTER "= B10" ind i celle B11 og rediger fyld ned. Dette vil sætte den konstante værdi af .5 i søjlen. Indstil formatet af farven på celle B10 til kanary gul, så det er genkendeligt, da en variabel konstant kan ændre sig senere.
  • Input "= ((SIN ((A10) / (B10 * 2) * FACT2 * GMLL) * COS (A10) * FACT2 * GMLL) * (COS ((A10) / (B10)) * FACT2 * GMLL)) + SIN ( Række () - 10)" I celle C10, vælg C10: C370 og rediger fyld ned. Disse er X-værdierne for grafen. De er baseret på formlen for en sfærisk helix i 3D pr "CRC Standard Curves" af David von Segmern, modificeret, så dimension Z blev modificeret i dimensioner x og y, og hele blev spundet omkring en større cirkel. Se afsnittet Tips på andre hjemmesider for mere info.
  • Input "= ((SIN ((A10) / (B10 * 2) * FACT3 * GMLL) * SIN (A10) * FACT3 * GMLL) * (COS ((A10) / (B10)) * FACT3 * GMLL)) + COS ( Række () - 10)" I Celle D10 skal du vælge celler D10: D370 og Rediger Fyld ned. Disse er Y-værdierne for diagrammet og indeholder ligeledes Z-værdierne for et tredimensionelt diagram.
    • Del 2 af 3:
    Forklarende diagrammer, Diagrammer, Fotos
    1. Opret diagrammet
    • Vælg celler C10: D370 for at plotte som diagrammet ved at vælge diagramknappen næste, og vælg derefter Chart Option Spred Jouded Line.
    • Kommando C Kopier diagrammet og brug plus-symbolet nederst på arbejdsbogen for at oprette et nyt regneark. Kommando v indsæt det i det nye regneark og træk det 1" ned og til højre på regneark. Vælg derefter nederste højre hjørne og udvide diagrammet et retfærdigt beløb, indtil linjedetaljettet viser tydeligt.
    • Vælg diagramlayout akse. Indstil vandrette og lodrette akser til ingen akse.
    • Grib nederste højre hjørne af diagrammet og genstørres det, indtil det er en omtrentlig firkant.
    • Dobbeltklik på White Plot-området og vælg Gradient, Style Radial, Direction Centered, Klik på venstre Farve-fanen og vælg Farve Kanary Gul, derefter Højre faneblad og vælg Farve Brandmotor Rød-Tryk på OK. Juster, indtil du har lyse gule små center og lyse røde hjørner.
    • Dobbeltklik på diagrammets linje plot serie og indstil linjevægt til 1 point. Sæt farve til kanary gul.
  • 2. I betragtning af at dit diagram ligner den øverst i denne artikel, er du om færdig! Det hjælper med at gemme dit arbejde. På databladet skal du vælge Cell Range A1: D16 og kopiere det og aktivere regnearkbesparelserne og indsætte det valgte område til venstre, og igen, et par rækker under bunden og på toppen af ​​det, indsæt specielle værdier. Du har nu gemt både de formler og værdier, der skabte det pågældende diagram. Aktivér diagrammet, og hold SHIFT-tasten nede, skal du kopiere billedet. Slip shift-tasten. Aktivér gemmer regnearket, hold nede på skiftnøglen igen og indsæt billede. Nu har du opfyldt en videnskabelig forpligtelse til at holde styr på dit arbejde. Gør dette for at spore ændringer, du laver og ønsker at gemme.
  • 3. Gem arbejdsbogen til en passende navngivet mappe, som "Microsoft Excel-billedsprog".

    Tokomak Soul Mates Design
    • Del 3 af 3:
    Nyttig vejledning
    1. Gør brug af hjælperartikel og kategorier:
    • Se artiklen Sådan oprettes en spiralisk spinpartikelsti eller halskædeform eller sfærisk grænse for en liste over artikler relateret til Excel, Geometrisk og / eller trigonometrisk kunst, kortlægning / skema og algebraisk formulering.
    • For flere kunstdiagrammer og grafer kan du også gerne klikke på Kategori: Microsoft Excel Imagery, Kategori: Matematik, Kategori: Regneark eller Kategori: Graphics For at se mange Excel-regneark og diagrammer, hvor trigonometri, geometri og calculus er blevet til kunst, eller blot klikker på kategorien som vist i den øverste højre hvide del af denne side, eller nederst til venstre på siden.

    Tips

    Operatørerne er meget vigtige. Hvis diagrammet ser forkert ud, skal du sørge for, at alle tilføjelse og multiplikationssymboler er korrekte, samt subtraktion og division, tak venligst.
  • Venligst giv GMLL i Caps, ellers kan det ikke genkendes som det korrekte variabelt navn. Funktionerne, som synd og cos, kan indtastes i hætter, men variablerne skal gå ind i formlerne, som jeg har givet dig til dig, eller rettere, ligesom du indtaster dem.
  • Dette nummer, det gyldne gennemsnitlige lange ben eller GMLL, bruges til sine kvadratiske kvaliteter til at gentage, når de kvadreres proportionalt. Dette giver kurverne en vis præcision, der ellers ikke er mulig generelt generelt. Alligevel kan nogle upræcisioner kryber i, og de endelige tal er lidt væk fra begyndelsen. Dette er muligvis muligvis med målsøgning, men det er ikke nødvendigt at være den udførlige med henblik på billeddesign snarere end videnskabelig tokomak design præcision her. Indsæt navn Definer navn denne celle C1 som GMLL.
  • Volumenet af en kugle er 4/3 π r ^ 3, og overfladen af ​​en kugle er 4πR ^ 2 (eller 4 cirkulære områder af πr ^ 2). Det, vi beskriver, er 7/6 af det. På grund af teorien om neutrale operatører er det sandt, at 7 + 7/6 = 7 * 7/6 = 49/6 = 8 og 1/6. Teorien siger, at der er et punkt, hvor driften af ​​tilsætning og multiplikation holdes neutrale til hinanden for næsten alle to numre A og B, når en eller b er kendt, er forholdet sådan, at for A + B = A * B , B = A / (A-1), så for en stor A, siger 10.000, B = næsten 1 ved 10.000 / 9.999. Det er derfor en asymptotisk funktion, og den bruges her i "Tokomak Design" at konvergere mange stråler af energi på en enkelt kilde, der skal smeltes.
  • "Hvad er trigonometry?" af Fergus Ray Murray
  • `Trigonometri er gren af ​​matematik, der beskæftiger sig med trekanter, cirkler, oscillationer og bølger - det er helt afgørende for meget af geometri og fysik. Du vil ofte høre det beskrevet som om det hele handlede om trekanter, men det er meget mere interessant end det. For en ting fungerer det med alle vinkler, ikke bare trekanter. For en anden beskriver den adfærd af bølger og resonans, som er på roden af, hvordan der virker på det mest grundlæggende niveau. De er bagved, hvordan lyd og lys bevæger sig, og der er grunde til at mistanke om, at de er involveret i vores opfattelse af skønhed og andre facetter af, hvordan vores sind arbejder - så trigonometri viser sig at være afgørende for stort set alting. Når som helst du vil finde ud af noget at gøre med vinkler, eller dreje eller svinge, er der trigonometri involveret.
  • Den første ting at forstå med trigonometri er, hvorfor matematikken af ​​højre vinklede trekanter også bør være matematik af cirkler. Billede en linje, der kan vende om en af ​​dens ender, som et urs hånd. Det er klart, at den bevægende ende af linjen sporer en cirkel - det er som at tegne med et kompas. Overvej nu, hvor langt dette punkt er til højre eller venstre for midterpunktet (vi kalder denne afstand x), og hvor langt over eller under (som vi kalder Y). Ved at fastgøre vandrette og lodrette længder af længder x og y til enderne af den første linje får vi en retvinklet trekant. Så det matematiske forhold mellem cirkler og sæt af højre vinklede trekanter bør være klare: positionen (x, y) af et punkt i en vinkel på θ omkring en cirkel af radius R er relateret til θ og R på nøjagtig samme måde at længderne af de tilstødende (x) og modsatte (Y) sider af en retvinklet trekant er relateret til længden af ​​hypotenuse R og vinklen θ.
  • Sinus og cosinus
  • Dette forhold udtrykkes af de to mest grundlæggende ligninger af trigonometri:
  • x = r × cos θ
  • y = r × synd θ eller ækvivalent:
  • cos θ = x / r
  • synd θ = y / r
  • Synd (sinus) er forholdet mellem den lodrette side (siden modsat hjørnet vi kigger på) til hypotenuse. Cos (cosinus) er ligeledes forholdet mellem den vandrette side (siden ved siden af ​​det hjørne) til hypotenuse. Sine og COSINE er funktioner, hvilket er at sige, at de tager et nummer (en vinkel i dette tilfælde, normalt udtrykt i grader eller radianer) og spytte ud en anden. For visse værdier af θ er det nemt at finde ud af, hvad Sine og COSINE-værdierne vil være bare ved at tænke på, hvad vinklen svarer til på cirklen - de enkleste tilfælde er for θ = 0 °, hvilket er en linje peger Højre, giver cos θ = 1 og sinus θ = 0 - en linje peger lige op (dvs. θ = 90 °), hvilket giver os cos θ = 0 og sinus θ = 1, og så videre. Ved 45 ° er de modsatte og tilstødende sider samme længde, så fra Pythagoras `sætning (R2 = X2 + Y2) skal de hver især være (√2) / 2. For værdier imellem varierer sinus og cosinus i en glat kurve, så et plot af sin X mod X er din grundlæggende bølgelinie.
  • COSINE ER SINE AS Horisontal er lodret, så grafen af ​​cosinus er ligesom grafen af ​​sinus skiftet med en kvart-tur.
  • Tangent
  • Den tredje grundlæggende trigonometriske funktion kaldes tangenten (TAN for kort), og den er defineret som forholdet mellem de modsatte og tilstødende sider - det vil sige:
  • tan θ = y / x = synd θ / cos θ Dens graf ligner fejende buede linjer mellem positiv og negativ uendelig.
  • SOH! Cah! TOA!
  • Så for at anbefale - de tre vigtigste trigfunktioner udtrykker forholdet mellem siderne af trekanter som dette:
  • synd θ = modsat / hypotenuse
  • cos θ = tilstødende / hypotenuse
  • tan θ = modsat / tilstødende
  • Omvendte funktioner og gensidigheder
  • Hidtil har jeg kun talt om trigonometri, da det vedrører retvinklede trekanter og cirkler. Men trigonometri tager i studiet af alle slags trekanter - være de ligefrem, isosceles eller skalene. Equilaterale trekanter har bare tre sider samme længde og tre 60 ° hjørner. Isosceles trekanter har to sider samme længde og dermed to identiske vinkler, så det er nemt at opdele dem i midten og behandle dem som to identiske retvinklede trekanter tilbage til ryggen. SCALENE TRIANGLES, på den anden side, har hver side og vinkel anderledes, så hvis du nogensinde skal beregne deres længder og vinkler, vil du sandsynligvis gerne bruge Sine-reglen og COSINE-reglen (medmindre de tilfældigvis er rigtige- vinklede skalene trekanter, som selvfølgelig gør tingene lettere). Med tre forskellige vinkler til at arbejde med, er det nemmest at kalde dem A, B og C og kalde længderne af siderne modsatte dem A, B C. Sine-reglen kan derefter skrives:
  • A / SIN A = B / SIN B = C / SIN C
  • Dette er f.eks. Nyttigt, for eksempel, hvis du kender to vinkler og længden af ​​en side af en trekant, og du skal finde længden af ​​en anden side- eller hvis du kender længderne på to sider og en vinkel (som ikke er den vinkel mellem disse sider), og du skal finde en eller flere andre vinkler. I tilfælde, hvor du har to sider og vinklen mellem dem, eller du får alle tre længder og bedt om at beregne vinkler, skal du skifte til COSINE-reglen, som kan skrives på to hovedmåder:
  • A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 - 2 × B × C × Cos A eller
  • cos a = b ^ 2 + c ^ 2 - A ^ 2/2 × B × C
  • Den generelle formel for at finde området af en trekant er
  • Område = ½ × Base × Højde, som også er lig med
  • område = ½ × A × B × Sin C.
  • Valget af hvilken vinkel er, som i alle disse ligninger er selvfølgelig helt vilkårlig, så velkommen til at bytte omkring A, B og C på vilje, så længe du også bytter A, B og C for at få dem til at passe.
  • Skråninger og oscillationer
  • Se igen på graferne for sinus og COSINE-BEMÆRK, at når man er ekstrem position, er den anden i en ekstrem hældning - denne observation er vigtig af flere grunde. Hældningen af ​​sinuskurven på ethvert tidspunkt (som er at sige hastigheden af ​​ændring af x med hensyn til θ) er faktisk lig med kosins højde på det tidspunkt, hvis vinklen måles i radianer - dette er en af Årsagerne til matematikere som radianer. Tilsvarende er hældningen af ​​cosinuskurven på ethvert punkt negativt proportional med sinus.
  • Det betyder, at hvis du holder op med at tænke på det, at ændringen af ​​ændringshastigheden på ethvert tidspunkt (den anden differentiering af en sinus eller cosinuskurve, til at bruge det matematiske udtryk) er altid i negativ andel til dens højde på det punkt - det er som om det blev skubbet mod oprindelsen af ​​en kraft, der var proportional med dens afstand fra den. Faktisk, i det virkelige liv, når noget skubbes mod et centralt punkt i forhold til dets afstand fra det punkt (som i pendulumer, vægte på fjedre, molekyler fanget i faste stoffer og musikalske instrumenter - kalder vi denne `simple harmoniske bevægelse`) det vil faktisk flytte i en sinus kurve, hvorfor trigonometri er matematikken af ​​oscillationer såvel som trekanter og cirkler.
  • Kraften på en krop i disse tilfælde er lig med -K × x, hvor K er en konstant afhængig af det pågældende system (fjederkonstanten i tilfælde af fjedersystemer) og X er afstanden fra ligevægtspunktet - placeringen af kroppen på et hvilket som helst tidspunkt er givet af
  • X = A × COS (Ω × T)
  • Hvor t er tid, ω er bevægelsens vinkelfrekvens, som er lig med K2, og A er amplituden af ​​bevægelsen.
  • Waves
  • En bølge er en oscillation, der bevæger sig i rummet, såsom lydbølger, jordskælvbølger og matterens bølger og lysbølger, der viser sig at gøre op næsten alt i universet. Sine bølger Vent op over de steder - Mere komplekse bølgeformer kan altid opdeles i en række overlejrede sinusbølger af forskellige frekvenser, i en proces, der er kendt som en Fourier-transformation. Sub-atomiske `partikler` er bedst tænkt på som bølgepakker.
  • Denne yderst generelle anvendelighed af ideen om sine bølger resulterer i trigonometriske funktioner, der vender op overalt, hvor du ser i fysik. Den mest generelle form for den grundlæggende bølgekvation, der vises overalt fra klassisk mekanik gennem elektromagnetisme til kvantfysik, er dette:
  • X = A × COS (Ω × T + D / A)
  • hvor λ er bølgelængden (afstanden mellem en top af bølgen og den næste) og d er afstanden langs bølgen. En fuldstændig udstilling af bølges matematik er ud over anvendelsesområdet for denne writeup - jeg vil bare nævne hurtigt, at en fyldigere forståelse af det kræver en forståelse af ideen om overlejring og interferens - hvad sker der, når bølgerne møder hinanden - refraction - hvad sker der Når en bølge passerer fra et medium til en anden og diffraktion - hvad sker der, når en bølge passerer gennem et hul. Stående bølger og resonans er også dybt vigtigt næsten overalt, at bølgerne bliver op - de tegner sig for lydene fremstillet af forskellige genstande, Photon`s energier, der udsendes af forskellige atomer og molekyler og for en svimlende bred vifte af andre fænomener.`

    • Advarsler

    Hvis du indtaster en af ​​de lange formler, og det ikke tager, skal du tælle venstre og højre parentes for at sikre, at de er ordentligt matchede og på deres rette steder, tak.
    Del på sociale netværk :
    Lignende