Sådan erhverver du Bézier kurver ved hjælp af Excel: 11 trin (med billeder)

Bézier kurver bruges i Photoshop, Animation, Auto Manufacturing, Film Special Effects, Higher Math Curve Analysis og til mange andre funktioner. I denne artikel lærer du at bruge Bézier kurver og formlerne, de er baseret på at skabe Excel-diagrammer, som er krævende. Bézier kurver kan også håndtere rationelle kurver, som cirkler, med en smule matematik tweaking - men det er forbeholdt en efterfølgende artikel, hvis der er tilstrækkelig interesse genereret. Du vil lære tre typer kurver i denne artikel: Den lige linjens interpolation, den kvadratiske kurve og den kubiske kurve. Bézier kurver er ikke begrænset til 2 dimensioner, men kan visualisere mere, mange flere i virkeligheden, hvilket er en grund til at matematiske proffer finder dem meget, meget spændende! Matikken, der præsenteres her, er ikke frygtelig vanskelig, og mens nogle derivater vil blive vist, da Bézier-kurver bruges til at beregne den hastighed, hvorpå et objekt bevæger sig langs en kurve, vil de ikke blive meget uddybet for nu.

Trin

Kend dit målmål. Du vil producere noget, der ser ud som dette.

Del 1 af 4:

Forberedelse

2. Åbn en ny Excel-projektmappe og forberede 2 regneark:

Enten klik på den grønne "x" ikon, eller dobbeltklik på Excel i Microsoft Office-mappen i mappen Programmer ved at åbne et Finder-vindue for at starte Excel-

Brug af menuen Filer eller ikonet, åben en ny arbejdsbog-

Gem arbejdsbogen som "Bezier kurver" ind i en logisk mappe, som f.eks "wikihow artikler" eller "MS XL billedy"-

Opret via + knappen nederst eller få adgang til fanen Andet regneark og dobbeltklik på Rediger-navn det "Sparer" -- Dette vil blive brugt til at indsætte værdier og diagrammer, som du ønsker at beholde og huske, mens du stadig har TOP-regnearkfanen for at gøre hovedarbejdet på - hvis du skulle kopiere og indsætte, ville formuleringsresultatet ændre sig med varierende input på det øverste regneark fra de definerede navngivne variabler, som er globale-

Dobbeltklik på fanen First Lightmost Worksheet og rediger-navn det "3 kurver" (w / o citater).

3. Indstil præferencerne, under Excel-menuen:

Vær opmærksom på, at disse indstillinger vil påvirke dit fremtidige XL-arbejde-

Generelt - Angiv Vis dette antal nylige dokumenter til 15- Set ark i ny arbejdsbog til 3- Denne redaktør fungerer sammen med Body Font, i en skriftstørrelse på 12- Indstil din foretrukne filsti / placering-

Vis - Check Show Formula Bar ved kun Standard-Check-indikatorer, og kommentarer til HOVER FOR KOMMENTARER- Vis alle for objekter-Vis række- og kolonneoverskrifter, vis dispositionssymboler, vis nulværdier, vis vandret rullebjælke, vis vertikal rullebjælke, show Sheet Tabs-

Rediger - Kontroller All-Display 0 Antal Decimal Places-Set Tolke som det 21. århundrede til tocifrede år før 30- Fjern markeringen automatisk Konverter datasystemet-

AutoCorrect - Tjek alle

Diagram - I diagramskærmtips, skal du kontrollere Vis diagramnavne på Hover, og tjek Vis data markørværdier på svæveflyvning resten ukontrolleret-

Beregning - automatisk kontrolleret - Limit iteration til 100 maksimale iterationer med en maksimal ændring på 0.0001, medmindre mål søger, så .000 000 000 000 01 (W / O-rum) - Kontroller gemme eksterne linkværdier-

Fejlkontrol - Kontroller alt, og denne editor bruger mørkegrøn eller rød til at markere fejl-

Gem - Kontroller alle indstillet til 5 minutter-

Kompatibilitet - Check Check Dokumenter for Kompatibilitet

Ribbon - Alle kontrolleret, undtagen Hide Group titler er ukontrolleret.

Del 2 af 4:

Gør lineær bezier kurve

1. Udfyld regnearkets kolonneoverskrifter og definerede navnevariabler

Indtast etiket t i celle A1-
Indtast etiket psub0_x i celle B1-
Indtast etiket psub0_y i celle C1-
Indtast etiket psub1_x i celle D1-
Indtast etiket psub1_y i celle e1-
Indtast etiket psub2_x i celle F1-
Indtast etiket psub2_y i celle G1-
Indtast etiket psub3_x i celle H1-
Indtast etiket psub3_y i celle I1-
Vælg kolonner $ A: $ I og indsæt navn Opret i øverste række - Disse kolonner er nu definerede navnevariabler ved hjælp af de forskellige etiketter til punkt 1 til 3 for både X og Y, plus et interpolationspunkt kaldet T-
Vælg ROW $ 1 og gør format Alignment Center og skrifttype Bold-
(Dollarsymbolet betyder blot, at disse variable navne eller formatering altid vil vedrøre den kolonne eller rækkevidde, absolut)-
Indtast etiketinterpolater: (med tyktarm og et efterfølgende rum) til celle K1 og formatcellerjustering Højre - dette er min egen metode til at justere kurverne indad og udad af et grundlæggende samlet forhold-
Indtast en 1 til celle L1, formatfyld kanary gul (til input) og skrifttype understreger-
Indsæt navn Definer navn Interpolater til celle $ L $ 1-
Vælg kolonner $ A: $ O og Format Cells nummer Custom +0.0000--0.0000- = 0.0000

2. Begynd at udfylde fakta og formler om den lineære Bézier-kurve:

Lineære bézier kurver

Bemærk: "P₀" og "P₁", etc., simpelthen stå for punkt 0 og 1.

Givet punkter P₀ og P₁, En lineær bézier kurve er simpelthen en lige linje mellem de to punkter.

Kurven gives af B_(t) = P₀ + t * (s₁ - P₀) = (1-t) * p₀ + T * P₁, hvor T er et element i området [0,1], inklusive og svarer til lineær interpolation.

Indtast underoverskrifterne og formlerne, der opretter diagrammet:

Indtast t til celle A11- Indtast X P0 til celle B11 - indtast Y p0 til celle C11 - indtast X p1 til celle D11- Indtast Y P1 til celle E11 - Enter (1-T) * P₀ + T * P₁ til celle K11 og også til celle L11-

Gå ind .4 til celle A12- Indtast 2 til celle B12 - Indtast 2 til celle C12 - Indtast 4 til celle D12 - Indtast 3 til celle E12 - Enter til celle K12, W / O citater, formlen "= (1-t) * psub0_x + t * psub1_x" og formatceller skrifttype rødt [resultat = 2.8] - Indtast til celle L12, W / O citater, formlen "= (1-t) * psub0_y + t * psub1_y" og formatceller skrifttype rødt [resultat = 2.4]-

Indtast diagramdаta:

Indtast til celle M10 W / O citater "Lineær Bézier Curve"-

Indtast til celle n10 x-

Indtast til celle o10 y-

Indtast til celle M11 P₀-

Indtast til celle M12 B_(t)-

Indtast til celle M13 P₁-

Indtast til celle M14 t-

Kopier interpolater fra celle K1 og indsæt den til celle M15-

Indtast til celle N11 W / O citerer formlen, "= B12"-

Indtast til celle O11 W / O citerer formlen, "= C12"-

Indtast til celle N12 W / O citerer formlen, "= K12"-

Indtast til celle O12 W / O citerer formlen, "= L12"-

Indtast til celle N13 W / O citerer formlen, "= D12"-

Indtast til celle O13 W / O citerer formlen, "= E12"-

Indtast til celle N14 W / O citerer formlen, "= A12"-

Indtast til celle N15 W / O citerer formlen, "= Interpolater"-

3. Opret det lineære bézier kurve diagram

Vælg Cell Range N11: O13-

Vælg diagram fra båndet og vælg Scatter, Smoothhed Line Scatter - et diagram skal vises på dit regneark-

Flyt diagrammet ved at vælge inde i grænsen og placere det øverste venstre hjørne øverst til venstre for cellen n2-ændre størrelsen på diagrammet ved at svinge i nederste højre hjørne, indtil markøren skifter til en dobbelthovedpil, og tag derefter hjørnet og passe til hjørne til nederste højre hjørne af celle p9-

Klik på linjen i diagrammet og rediger datieserierne i Formula Bar, så den læser som følger, "= Serie ("Bézier linje",Sheet1!$ N $ 11: $ n $ 13, ark1!$ O $ 11: $ O $ 13,1)-

Klik på diagramlinjen og DO menu Format Data Series for at bringe den dialogboks-

Set Marker Fyld til Red-Set Marker Style til Cirkel, 7 PTS-

Klik inde i grænsen til diagramområdet, men ikke på noget objekt, og dortegn Kilde data-

Klik på knappen Serie Tilføj og for navn, indtast B (t) markør (eller indledende interpolation)-

Klik på Mellemdata markøren og gør menuformat Data Series - Marker Style, Round, 10 PT, og derefter markørfyld rødt OK-

Klik på diagramlayout i båndet og sæt akser, lodret akse, akser indstillinger, nummer, fjern markeringen i forbindelse med kilde og indstil nummer til 0.00- Ok-

Gør det igen, men denne gang sætter linje til 3 pt-

Gør det samme sidste to trin til den vandrette akse-

Vælg ikonakseitlerne, og ved at bruge tekstindstillingen og gå hjem på båndet og komme tilbage, sæt begge titler på 18 point skrifttype i sort, med lodret akse lodret (tekstorientering)-

Klik på legenden, så hjemme, og derefter det dristige ikon.

Dit diagram skal nu ligne dette, bortset fra at jeg kopierede billedet, herunder dataafsnittet og indsæt billede på `Gems` regneark, og derefter kopierede det og åbnede det i preview for at gemme det som jpg-fil:

Del 3 af 4:

Gøre kvadratisk bezier kurve

1. Bekendtgør dig selv med de grundlæggende fakta i den kvadratiske bézier kurve:

En kvadratisk bézier kurve er den sti, der spores af funktionen B (t), givne punkter P₀, P₁ og P₂.
B (t) = (1-t) * [(1-t) p₀+t * P₁] + t * [(1-t) * p₁ + P₂], hvor T er et element i området [0,1], inklusive, som kan fortolkes som det lineære interpolanten af tilsvarende punkter i de lineære bézierkurver fra P₀ til P₁ og fra P₁ til P₂ henholdsvis.
Omarrangere den foregående ligning algebraisk giver:
B (t) = (1-t) ^ 2 * p₀ + 2 * (1-t) * t * p₁ + t ^ 2 * p₂, hvor t er et element i intervallet [0, 1], inklusive.
Afledet af bézier kurven med hensyn til t er
B`(t) = 2 * (1-t) * (s₁ - P₀) + 2 * t * (s₂ - P₁), hvorfra det kan konkluderes, at tangenterne til kurven på P₀ og P₂ krydser på P₁.
Som T stiger fra 0 til 1, afviger kurven fra P₀ I retning af P₁, derefter bøjer for at komme til p₂ fra retningen af p₁.
Det andet derivat af Bézier-kurven med hensyn til T er:
B`` (t) = 2 * (s₂ - 2 * P₁ + P₀].
En kvadratisk bézier kurve er også et parabolisk segment. Som parabola er en konisk sektor, nogle kilder henviser til kvadratiske béziers som "CONIC ARCS".
Indtast underoverskrifterne og formlerne, der opretter diagrammet:

Indtast T til celle A34- Indtast X P0 til celle B34- Indtast Y P0 til celle C34 - Indtast X P1 til celle D34 - Indtast Y P1 til celle E39 - Indtast X P2 til celle F34- Indtast Y P2 til celle G34-ENTER ( (1-t) ^ 2 + (1-t) t * p₁+t ^ 2 * p₂) * Interpolater til celle K39 og også til celle L39-
Gå ind .2 til celle A35- Indtast 1 til celle B35 - indtast 3 til celle C35 - Indtast 2 til celle D35 - Indtast 1.5 til celle E35- Enter, W / O citater, "= A35" Til celle A40- Kopier celle A40 og indsæt den til celleområde B40: G40 - Indtast til Cell K40, W / O citater, formlen "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * psub1_x + t ^ 2 * psub2_x) * Interpolater" og formatceller skrifttype rødt [resultat = 1.2280] - Indtast til Cell L40, W / O citater, formlen "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * psub1_y + t ^ 2 * psub2_y) * interpolater" og formatceller skrifttype rødt [resultat = 1.0400] (givet interpolater = 1)-

2. Indtast de kvadratiske diagramdаta:

Indtast til celle N32 X-

Indtast til celle O32 Y-

Indtast til celle M33 P₀-

Indtast til celle M34 P₁jeg-

Indtast til celle M35 P₂-

Indtast til celle M36 t-

Indtast til celle M37 Interpolater: -

Indtast til celle N33 "= B35" w / o citater-

Indtast til celle N34 "= D40 * Interpolater" w / o citater-

Indtast til celle N35 "= F40" w / o citater-

Indtast til celle N36 "= A35" w / o citater-

Indtast til celle N37 "= Interpolater" w / o citater-

Indtast til celle O33 "= C35" w / o citater-

Indtast til celle O34 "= E40 * Interpolater" w / o citater-

Indtast til celle O35 "= G40" w / o citater-

Vælg Cell Range M33: O35 og Format Cells Border Black Bold Outline Top Bund og Sides Men ikke Middle Bar.

Indtast til celle M39 P₀-

Indtast til Cell M40 B_(t)* Interp-

Indtast til celle M41 P₂-

Indtast til celle N39 "= B40" w / o citater-

Indtast til celle N40 "= K40" w / o citater-

Indtast til celle N41 "= F35" w / o citater-

Vælg Cell Range E40: O40 og formatceller skrifttype rødt-

Vælg Cell Range M39: O41 og Format Cells Border Red DASHED LINE (LONG DASH) og GØR BORDER ALLE SELECTION ICON.

3. Opret den kvadratiske kurve diagram:

Vælg celleområde N13: O15, og brug diagrammet på båndet på båndet eller diagramguiden, eller hvad som helst for at vælge diagrammer - alt, scatter, udjævnet linje scatter - på dette tidspunkt skal et diagram vises oven på dit regneark-

Vælg inde i grænsen, men ikke på ethvert diagramobjekt og gør menupunktdiagramkildedata-

For Serie # 1, Titel IT P0, P1I, P2- Set X-Series til $ n $ 33: $ n $ 35 og indstil Y-serie til $ 033: $ O $ 35-

Hit OK og gå tilbage til samme dialogboks via diagramkildedata-

For serie # 2, titel det P0, B (T) I, P2- Set X-Series til $ n $ 39: $ n $ 41 og indstil Y-serie til $ 039: $ O $ 41-

Disse trin kan ikke vise sig rigtigt: Kontroller ved at klikke på de første dataserier, at dens formel i Formula Bar lyder,

"= Serie ("P0, P1I, P2", Sheet1!$ N $ 33: $ n $ 35, ark1!$ O $ 33: $ o $ 35,1)"

og at formlen i formularlinjen for den anden dataserie læser,

"= Serie ("P0, B (T) I, P2",Sheet1!$ N $ 39: $ n $ 41, ark1!$ O $ 39: $ o $ 41,2)", w / o citater.

Formater akserne, lodrette gridlines og aksititler, som du gjorde for det lineære diagram ovenfor-

Do CHART layout, diagram titel, format titel, tekstboks og tjek ændre størrelse form for at passe tekst-

Rediger-klik i den nye tekstboks titel og titel diagrammet Bézier Quadratic Curve (retur) P₀, P_1i, P₂ og P₀, B_{(t) jeg}, P₂- Okay.

Træk diagrammet, så det øverste venstre hjørne er i celle M19 og ændres det, så det nederste højre hjørne er i celle Q31.

Bortset fra nogle data markør stilarter og fyld og måske et par andre detaljer, skal dit diagram ligne dette:

Del 4 af 4:

Gør cubic bezier kurve

1. Bekendtgør dig med de grundlæggende fakta i den kubiske bézier kurve:

Fire punkter P₀, P₁, P₂ og P₃ I flyet eller i et højere dimensionelt rum definerer en Cubic Bézier kurve.
Kurven starter ved P₀ går mod P₁ og ankommer til p₃ kommer fra retningen af p₂. Normalt vil det ikke passere gennem P₁ eller P₂- Disse punkter er der kun for at levere retningsmæssige oplysninger.
Afstanden mellem p₀ og P₁ bestemmer "hvor længe" Kurven bevæger sig i retning P₂ Før du vender mod p₃.
Skrive BP_jegP_JP_{k (t)} for den kvadratiske bézier kurve defineret af punkter p_jeg, P_J og P_K, Den kubiske bézier kurve kan defineres som en lineær kombination af to kvadratiske bézier kurver.
B (t) = (1-t) * bp₀,P₁,P_{2 (t)} + t * bp₁,P₂,P_{3 (t)}, med T som et element i området [0, 1], inklusive.
Til nogle valg af p₁ og P₂, Kurven kan krydse sig selv, eller indeholde en cusp.
Enhver serie af 4 særskilte point kan omdannes til en kubik bézier kurve, der går igennem alle 4 point i rækkefølge.
I betragtning af start- og slutpunktet for en kubisk bézier kurve, og punkterne langs kurven svarende til t = 1/3 og t = 2/3, kan kontrolpunkterne for den oprindelige Bézier-kurve udvindes.
Derivatet af den kubiske bézier kurve med hensyn til t er
B`(t) = 3 * (1-t) ^ 2 * [p₁ - P₀] + 6 * (1-t) * t * (s₂ - P₁) + 3 * t ^ 2 * (s₃ - P₂).
Det andet derivat af Bézier-kurven med hensyn til T er:
B`` (t) = 6 * (1-t) * (s₂ - 2 * P₁ + P₀) + 6 * t * (s₃ - 2 * P₂ + P₁).
Indtast underoverskrifterne og formlerne, der opretter diagrammet:

Indtast T til celle A71 - Indtast X P0 til celle B71- Indtast Y p0 til celle C71- Indtast X P1 til celle D71 - Indtast Y p1 til celle E71- Indtast X P2 til celle F71- Indtast Y P2 til celle G71--
ENTER ((1-T) ^ 3 * P₀+3 * (1-t) ^ 2 * t * p₁+3 * (1-t) * t ^ 2 * p₂+t ^ 3 * p₃) *_Interpolater til celler K71, L71, K76, L76, K82 og L82-
Gå ind .5 til celle A72- Indtast -3 til celle B72- Indtast -4 til celle C72 - ENTER -.5 til celle D72 - Indtast 1 til celle E72- Indtast -1 til celle F72 - indtast 3 til celle G72- Indtast 4 til celle H72- Indtast 1 til celle I72-
Indtast, w / o citater, "= 1/3" til celle A77 - ENTER, W / O citater, "= B72" til celle B77 og kopier celle B77 og indsæt den til celleområde C77: I77-
Indtast, w / o citater, "= 2/3" til celle A83- Enter, W / O citater, "= B77" til celle B83 og kopier celle B83 og indsæt den til celleområde C83: I83-
Indtast i celle A85, teksten w / o citater, "For yderligere information, se:" og indtast i celle A86 http: // en.Wikipedia.org / wiki / b% c3% a9zier_curve som så træde ind i formellinjen og redigere den i midten / slutningen af det, og tilføj ingenting, tryk på RETURN, og det skal blive et live link-
Indtast til Cell K72, W / O citater, formlen "= ((1-T) ^ 3 * PSUB0_X + 3 * (1-T) ^ 2 * T * PSUB1_X + 3 * (1-T) * T ^ 2 * PSUB2_X + T ^ 3 * PSUB3_X) * Interpolater" og formatceller skrifttype rødt [resultat = -0.8125] - Kopier denne samme formel og indsæt iTO-cellerne K77 og K83 [hvor resultaterne er -1.2963 og -0.3704, henholdsvis]-
Indtast til Cell L72, W / O citater, formlen "= ((1-t) ^ 3 * PSUB0_Y + 3 * (1-T) ^ 2 * T * PSUB1_Y + 3 * (1-T) * T ^ 2 * PSUB2_Y + T ^ 3 * PSUB3_Y) * Interpolater" og formatceller skrifttype rødt [resultat = + 1.1250] - Kopier denne samme formel og indsæt den til cellerne L77 og L83 [hvor resultaterne er -0.0370 og +1.7037, henholdsvis]-

2. Indtast diagramdata sektionen:

Indtast t i celle m70-

Indtast PT # i celle N70 - (ikke færdig i billedet nedenfor)-

Indtast x i celle O70-

Indtast Y i celle P70-

Vælg Cell Range M70: O70 og formatceller skrifttype Bold størrelse 18-

Indtast til celle M72 Formlen, "= T"- Kopier den formel og indsæt den til celler M77 og M83-

Indtast P₀ og lav 0 et abonnement i celle N71. Kopier celle N71 og indsæt den til celleområde N72: N84-

Du vil have 3 serie af 4 cifre hver, adskilt af 2 mellemrum mellem serien. Rediger serie 1 fra N71 til N74, så P`s abonnementer læser 0, 1i, 2, 3- Slet indgangen i Cell N75 og Rediger serie 2 fra N76 til N79, så P`s abonnementer læser 0,1i, 2, 3- Slet posten i celle N80 og Rediger serie 3 fra N81 til N84, så P`s abonnementer læser 0,1, 2i, 3-

Kopier fra celle K1 Mærketinterpolateren: og indsæt det til celle R71 - indtast til celle S71 Formlen, W / O citater, "= Interpolater", (stripping af tyktarmen og ekstra plads først, hvis du kopierede det fra R71)-

Formatceller Border Red Bold Omgivelseskasse til Cell Range Q71: S71 og brug Maling Bucket Tool i værktøjslinjen til at fylde celleområdet Q72: S72 med et bånd af lyse rødt.

Indtast til celle O71 Formlen W / O citater, "= B72" og indtast til celle p71 "= C72"-

Indtast til celle O72 Formlen W / O citater, "= K72" og indtast til celle P72 "= L72"-

Indtast til celle O73 Formlen W / O citater, "= F72" og indtast til celle P73 "= G72"-

Indtast til celle O74 Formlen W / O citater, "= H72" og indtast til celle P74 "= I72"-

Indtast til celle O76 Formlen W / O citater, "= B77" og indtast til celle P76 "= C77"-

Indtast til celle O77 Formlen W / O citater, "= K77" og indtast til celle P77 "= L77"-

Indtast til celle O78 Formlen W / O citater, "= F77" og indtast til celle P78 "= G77"-

Indtast til celle O79 Formlen W / O citater, "= H77" og indtast til celle P79 "= I77"-

Indtast til celle O81 Formlen W / O citater, "= B83" og indtast til celle P81 "= C83"-

Indtast til celle O82 Formlen W / O citater, "= D83" og indtast til celle P82 "= E83"-

Indtast til celle O83 Formlen W / O citater, "= K83" og indtast til celle P83 "= L83"-

Indtast til celle O84 Formlen W / O citater, "= H83" og indtast til celle P84 "= I83"-

Formatceller fylder gul og skrifttype rødt til skiftet og kommandoen celle rækkevidde, hvor der er en I i P-abonnementet, kun for X- og Y-værdier, jeg.E. Cell Range O72: P72 + O77: P77 + O83: P83.

3. Opret Bézier Cubic Curve Diagram:

Vælg Cell Range O71: P74 og opret et nyt diagram via diagrammulettet på båndet eller fra værktøjslinjen eller menuen- Vælg alle, Scatter, Glated Line Scatter ... og et diagram skal vises oven på dit regneark med en kurve på den. Dobbeltklik på kurven og rediger titlen på forsiden af serieformel i Formula Bar, indtil formlen læser, "= Serie ("Cubic Curve",Sheet1!$ O $ 71: $ o $ 74, ark1!$ P $ 71: $ P $ 74,1)", w / o citater eksternt.

Klik inde i diagrammet, men ikke på nogen diagramobjekt en gang, og vælg Menu Diagram Kilde Data-

Under serieboksen skal du klikke på knappen Tilføj og derefter indtaste navnet: ="Kontrolpunkt 01"- Derefter for x-værdierne skal du vælge på dit ark eller type in = Sheet1!$ O $ 76: $ O $ 79 og for Y-værdier Vælg på dit ark eller type in = Sheet1!$ P $ 76: $ P $ 79-- Hit OK og bekræft i Formula Bar, at serien formel er korrekt. Du skal have en anden kurve dobbeltklik på den og format diagram serie linje rødvægt 5 stiplede linje - OK.

Dobbeltklik i plotområdet, igen under serieboksen, klik på knappen Tilføj, og indtast derefter navnet: ="Kontrolpunkt 02"- Derefter for x-værdierne skal du vælge på dit ark eller type in = Sheet1!$ O $ 81: $ o $ 84 og for y-værdier Vælg på dit ark eller type in = Sheet1!$ P $ 81: $ P $ 84-- Hit OK og bekræft i Formula Bar, at Serien formel er korrekt. Du skal have en anden kurve dobbeltklik på det og format diagram serie linje grønvægt 4 små bindestreger linje-

Tilføj nu seriens navn ="Control Point Marker # 00" med x værdier = ark1!$ K $ 72 og Y værdier = Sheet1!$ L $ 72 og format den serie eller datapunkt som en stor blåfyldt stil runde prik.

Tilføj nu seriens navn ="Control Point Marker # 01" med x værdier = ark1!$ K $ 77 og Y værdier = Sheet1!$ L $ 77 og formatere den serie eller datapunkt som en stor rødfyldt stil runde prikken.

Tilføj nu seriens navn ="Control Point Marker # 02" med x værdier = ark1!$ K $ 83 og Y værdier = Sheet1!$ L $ 83 og format den serie eller datapunkt som en stor grønfyldt stil runde prik.

Vælg diagrammet og diagramdataene under det ved at vælge celleområdet, der indeholder dem, når du har omplaceret diagrammet over diagramdataene korrekt for at strække sig fra øverste venstre celle 1/2 af M49 til at sænke højre venstre kvartal T69 , og hold SHIFT-tasten nede og rediger kopieringsbilledet, aktiver Gem Gemmer-regnearket og hold SHIFT-tasten nede igen og lav pasta-billede, skal du kopiere via kommando og v, og åbne appen Preview og gøre fil ny fra udklipsholder. Eksportere det som en .jpg Or .jpg-fil i din samme mappe, så du nemt kan sende den til venner eller holde det med dine fotos osv.

Her er de versioner, der er oprettet for denne artikel med Interpolate Set til 1.4 og 1:

Tips

Del på sociale netværk :

Hvordan man erhverver bézier kurver ved hjælp af excel

Trin

Tips