Sådan beregnes konfidensintervallet

Et konfidensinterval er en indikator for din måles præcision. Det er også en indikator for, hvor stabilt dit skøn er, hvilket er målet for, hvor tæt din måling vil være til det oprindelige skøn, hvis du gentager dit eksperiment. Følg nedenstående trin for at beregne konfidensintervallet for dine data.

Trin

  1. Billedet med titlen Beregn konfidensinterval Trin 1
1. Skriv ned det fænomen, du gerne vil teste. Lad os sige, at du arbejder med følgende situation: Den gennemsnitlige vægt af en mandlig studerende i ABC University er 180 lbs. Du vil teste, hvor præcist du vil være i stand til at forudsige vægten af ​​mandlige elever i ABC University inden for et givet konfidensinterval.
  • Billede med titlen Beregn konfidensinterval trin 2
    2. Vælg en prøve fra din valgte befolkning. Dette er, hvad du vil bruge til at indsamle data for at teste din hypotese. Lad os sige, at du har tilfældigt valgt 1.000 mandlige studerende.
  • Billedet med titlen Beregn konfidensinterval Trin 3
    3. Beregn din prøve gennemsnitlige og prøve standardafvigelse. Vælg en prøve statistik (E.G., prøve gennemsnit, prøve standardafvigelse), som du vil bruge til at estimere din valgte befolkningsparameter. En befolkningsparameter er en værdi, der repræsenterer en bestemt befolkningskarakteristik. Sådan kan du finde din prøve gennemsnitlige og prøve standardafvigelse:
  • For at beregne prøven gennemsnit af dataene, skal du blot tilføje alle vægten af ​​de 1.000 mænd, du har valgt og opdele resultatet med 1000, antallet af mænd. Dette burde have givet dig den gennemsnitlige vægt på 180 lbs.
  • For at beregne prøve standardafvigelsen skal du finde gennemsnittet eller gennemsnittet af dataene. Dernæst skal du finde variationen af ​​dataene eller gennemsnittet af de kvadraterede forskelle fra middelværdien. Når du har fundet dette nummer, skal du bare tage sin firkantede rod. Lad os sige, at standardafvigelsen her er 30 lbs. (Bemærk, at disse oplysninger undertiden kan leveres til dig under et statistikproblem.)
  • Billedet med titlen Beregn konfidensinterval Trin 4
    4. Vælg dit ønskede konfidensniveau. De mest anvendte konfidensniveauer er 90 procent, 95 procent og 99 procent. Dette kan også gives til dig i løbet af et problem. Lad os sige, at du har valgt 95%.
  • Billedet med titlen Beregn konfidensinterval trin 5
    5. Beregn din fejlmargin. Du kan finde fejlmarginen ved at bruge følgende formel: ZA / 2 * Σ / √ (n).ZA / 2 = tillidskoefficienten, hvor A = konfidensniveau, Σ = standardafvigelse og n = prøve størrelse. Dette er en anden måde at sige, at du skal formere den kritiske værdi ved hjælp af standardfejlen. Sådan kan du løse denne formel ved at bryde den i dele:
  • At finde den kritiske værdi eller zA / 2: Her er konfidensniveauet 95%. Konverter procentdelen til en decimal, .95, og opdele det med 2 for at få .475. Tjek derefter z Tabel at finde den tilsvarende værdi, der går med .475. Du vil se, at den nærmeste værdi er 1.96, ved krydset af række 1.9 og søjlen af .06.
  • For at finde standardfejlen skal du tage standardafvigelsen, 30 og opdele den ved kvadratroden af ​​prøvestørrelsen, 1.000. Du får 30/31.6, Or .95 lbs.
  • Multiplicere 1.96 af .95 (din kritiske værdi ved din standardfejl) for at få 1.86, din fejlmargin.
  • Billedet med titlen Beregn konfidensinterval Trin 6
    6. Angiv dit konfidensinterval. For at angive konfidensintervallet skal du bare tage gennemsnittet eller gennemsnittet (180) og skrive det ved siden af ​​± og fejlmargenen. Svaret er: 180 ± 1.86. Du kan finde de øvre og nedre grænser for konfidensintervallet ved at tilføje og subtrahere fejlmargenen fra middelværdien. Så din nederste bundet er 180 - 1.86, eller 178.14, og din øvre grænse er 180 + 1.86, eller 181.86.
  • Du kan også bruge denne praktiske formel i at finde konfidensintervallet: x̅ ± ZA / 2 * Σ / √ (n). Her repræsenterer X̅ betydningen.

    • Tips

    Både T scorer og Z scoringer kan beregnes manuelt, såvel som ved at bruge en grafiske regnemaskine eller statistiske tabeller, som ofte findes i statistiske lærebøger. Z scoringer kan også findes ved hjælp af den normale distributionskalkulator, mens T scores kan findes ved hjælp af T-distributionskalkulatoren. Onlineværktøjer er også tilgængelige.
  • Din prøvepopulation skal være normal for dit konfidensinterval for at være gyldigt.
  • Den kritiske værdi, der bruges til at beregne fejlmarginen, er en konstant, der udtrykkes som enten en T-score eller en Z-score. T scorer er typisk foretrukne med befolkningens standardafvigelse er ukendt, eller når en lille prøve anvendes.
  • Der er mange metoder, såsom simpel tilfældigt prøveudtagning, systematisk prøveudtagning og stratificeret prøveudtagning, hvormed du kan vælge en repræsentativ prøve, som du kan bruge til at teste din hypotese.
  • Et konfidensinterval angiver ikke sandsynligheden for et bestemt resultat. For eksempel, hvis du er 95 procent sikker på, at din befolkning betyder mellem 75 og 100, betyder det 95 procent konfidensinterval ikke, at der er en 95 procent chance for, at gennemsnittet falder inden for dit beregnede område.

    • Ting du skal bruge

    • Prøve population
    • Computer
    • Internetadgang
    • Statistik lærebog
    • GRAPHING CALCULATOR
    Del på sociale netværk :
    Lignende