3 måder at beregne den geometriske gennemsnit på

Den geometriske gennemsnit er en anden måde at finde gennemsnitsværdien af et nummersæt, men i stedet for at tilføje værdierne og dividere som du ville finde det aritmetiske gennemsnit, multiplicerer du dem sammen, før du tager roden. Den geometriske gennemsnit kan bruges til at beregne gennemsnitsrenter for afkast i økonomi eller vise, hvor meget der er vokset over en bestemt periode. For at finde den geometriske gennemsnit, multiplicere alle værdierne sammen, før de tager Nth root, hvor N svarer til det samlede antal værdier i sættet. Du kan også bruge de logaritmiske funktioner på din regnemaskine til at løse den geometriske gennemsnit, hvis du vil.

Trin

Geometrisk gennemsnitshjælp

Geometrisk gennemsnit med to numre snydeark

Støtte og Lås op alle prøver.

Geometri betyder med tre eller flere numre snydeark

Støtte og Lås op alle prøver.

Metode 1 af 2:

Find den geometriske gennemsnit af en værdi sæt

1. Multiplicer de værdier, du vil finde den geometriske gennemsnit for. Du kan enten bruge en lommeregner eller gøre matematikken, når du finder produktet. Multiplicer alle numrene i det sæt, du beregner, så du kan finde produktet. Skriv ned produktet, så du ikke glemmer det.

For eksempel, hvis værdisættet er 3, 5 og 12, så vil du skrive: (3 x 5 x 12) = 180.
For et andet eksempel, hvis du vil finde det geometriske middel til sættet 2 og 18, så skriv: (2 x 18) = 36.

Billedet med titlen Beregn den geometriske gennemsnitlige trin 2

2. Find Nth root af produktet hvor N er antallet af værdier. Tælle, hvor mange værdier der er i sættet du beregner det geometriske middel til værdien N. Brug N værdi for at bestemme hvilken rod du skal tage af produktet. For eksempel tag torget rod, hvis du har 2 værdier, kube rod, hvis du har 3 værdier, og så videre. Brug din regnemaskine til at løse ligningen og skrive ned dit svar.

For eksempel til sættet 3, 5 og 12, skriv: ∛ (180) ≈ 5.65.

I det andet eksempel med et sæt på 2 og 18, skriv: √ (36) = 6.

Variation: Du kan også skrive værdien som en eksponent 1 /N Hvis det er lettere at indtaste din regnemaskine. For eksempel, for sættet 3, 5 og 12, kan du skrive (180) i stedet for ∛ (180).

Billedet med titlen Beregn det geometriske gennemsnit trin 3

3. Konvertere procentdele til deres decimal multiplikatorækvivalenter. Hvis nummersætet er skrevet ud som øges eller falder i procentdele, skal du undgå at bruge den procentvise værdi i det geometriske middel, da det vil skæve dine resultater. Hvis procenten er en stigning, skal du flytte Decimal Point 2-rum til venstre og tilsæt 1 til det. Hvis der er et procentfald, skal du flytte decimaltegnet 2 steder til venstre og trække det fra 1.

For eksempel sige, at du vil finde det geometriske middelværdi af værdien af et objekt, der stiger med 10%, og falder derefter med 3%.

Konverter 10% til en decimal og tilsæt 1 til det for at få 1.10.

Derefter konvertere 3% til en decimal og trække det fra 1 for at få 0.97.

Brug de 2 decimaler for at finde geometrisk gennemsnit: √ (1.10 x 0.97) ≈ 1.03.

Konverter nummeret tilbage til en procent ved at flytte decimaltegnet 2 steder til højre og subtrahere 1 fra det for at finde i alt en 3% værdi i værdi.

Metode 2 af 2:

Beregning af geometrisk gennemsnit med logaritmer

1. Tilføj de logaritmiske værdier for hvert nummer i sættet. Logfunktionen tager en værdi ud af base-10 og bestemmer, hvor mange gange du skal bruge 10 sammen for at svare til denne værdi. Find logfunktionen på din regnemaskine, som normalt er på venstre side af tastaturet. Klik på lognappen og indtast den første værdi i sættet. Indtast en "+", inden du sætter log på din anden værdi. Fortsæt at adskille logfunktionerne for hver værdi med et plustegn, før du finder summen.

For eksempel, med et sæt på 7, 9 og 12, vil du indtaste log (7) + log (9) + log (12), før du rammer "=" på din regnemaskine. Når du løser funktionerne, vil din sum være omkring 2.878521796.
Du kan også beregne hvert af logaritmerne separat, før du tilføjer svarene sammen.

Billedet med titlen Beregn det geometriske gennemsnit trin 5

2. Opdel summen af de logaritmiske værdier med antallet af værdier i sættet. Tæl antallet af værdier i dit sæt, og del derefter det beløb, du lige har fundet sted af det nummer. Svaret du får vil være den logaritmiske værdi af den geometriske gennemsnit.

I dette eksempel er der et sæt 3 numre, så skriv ind: 2.878521796/3 ≈ 0.959507265.

Billedet med titlen Beregn den geometriske gennemsnitlige trin 6

3. Tag antilog af kvotienten for at bestemme den geometriske gennemsnit. Antilog-funktionen er den inverse af logfunktionen på din regnemaskine, og den konverterer værdien tilbage til Base-10. Se efter symbolet "10" på din regnemaskine, som normalt er en sekundær funktion af logknappen. Tryk på knappen "2nd" i øverste venstre hjørne af kalkulatoren efterfulgt af log-knappen for at aktivere antilog. Indtast den kvotient, du fandt i det sidste trin, før du løser ligningen.

For dette eksempel vil din regnemaskine læse: 10 ≈ 9.11.