Sådan finder du tilstanden til et sæt af numre: 8 trin (med billeder)

I statistik, den mode af et sæt tal er det nummer, der vises oftest i sættet. Et datasæt behøver ikke nødvendigvis kun en tilstand - hvis to eller flere værdier er "tied" For at være den mest almindelige, kan sættet siges at være BIMODAL eller multimodal, henholdsvis - med andre ord er alle de mest almindelige værdier sætets tilstande. For et detaljeret kig på processen med at bestemme en datasæts tilstand (er), se trin 1 nedenfor for at komme i gang.

Trin

Metode 1 af 2:

Find tilstanden for et datasæt

1. Skriv tallene i dit datasæt. Modus er typisk taget fra sæt af statistiske datapunkter eller lister over numeriske værdier. Således for at finde en tilstand, skal du have et datasæt for at finde det til. Det er svært at lave modeberegninger mentalt for alle, men de mindste datasæt, så det er i de fleste tilfælde klogt at begynde med at skrive (eller skrive) dine data, der er angivet. Hvis du arbejder med papir og en blyant, vil du blot skrive værdierne for dit datasæt i rækkefølge være tilstrækkeligt, mens du bruger en computer, du måske vil bruge et regnearksprogram at strømline processen.

Processen med at finde en datasæts tilstand er lettere at forstå ved at følge med et eksempel problem. I dette afsnit, lad os bruge dette sæt værdier med henblik på vores eksempel: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. I de næste par trin finder vi tilstanden til dette sæt.

Billedet med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 2

2. Bestil tallene fra mindste til største. Derefter er det ofte en vis ide at sortere værdierne for dit datasæt, så de er i stigende rækkefølge. Selvom dette ikke er strengt nødvendigt, gør det processen med at finde tilstanden lettere, fordi den grupper identiske værdier ved siden af hinanden. For store datasæt kan det praktisk talt være en nødvendighed som sortering gennem lange lister over værdier og holde mentale tallies af, hvor mange gange hvert nummer der vises på listen, er svært og kan føre til fejl.

Hvis du arbejder med papir og en blyant, kan genskrivning spare tid på lang sigt. Scan sæt af tal for det laveste nummer, og når du finder det, krydser det det i det første datasæt og genskriv det i dit nye datasæt. Gentag for det næstbedste antal, tredje laveste og så videre, at være sikker på at skrive hvert nummer så mange gange som det forekommer i det oprindelige datasæt.

Med en computer er dine muligheder mere omfattende - for eksempel vil de fleste regnearkprogrammer have mulighed for at genbestille lister over værdier fra mindst for bedst at få et par klik.

I vores eksempel, efter ombestilling, bør den nye liste over værdier læse: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Billede med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 3

3. Tæl antallet af gange hvert nummer gentages. Næste tæl på Antal gange, som hvert nummer i sættet vises. Se efter den værdi, der forekommer mest almindeligt i datasættet. For relativt små datasæt med point arrangeret i stigende rækkefølge, er dette normalt et simpelt spørgsmål om at finde den største "klynge" af identiske værdier og tæller antallet af forekomster.

Hvis du arbejder med en blyant og papir, for at holde styr på dine tæller, skal du prøve at skrive antal gange, hver værdi forekommer over hver klynge af identiske tal. Hvis du bruger et regnearkprogram på en computer, kan du gøre det samme ved at skrive dine totaler i tilstødende celler eller alternativt at bruge et af programmets muligheder for Talling Data Points.

I vores eksempel ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 forekommer en gang, forekommer 15 en gang, 17 forekommer to gange, 18 forekommer en gang, 19 forekommer en gang, og 21 sker tre gange. 21 er den mest almindelige værdi i dette datasæt.

Billedet med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 4

4. Identificer værdien (eller værdier), der forekommer oftest. Når du ved, hvor mange gange hver værdi forekommer i dit datasæt, skal du finde den værdi, der opstår det største antal gange. Dette er din datasæts tilstand. Noter det Der kan være mere end en tilstand i et datasæt. Hvis de to værdier er bundet til at være de mest almindelige værdier i sættet, kan datasættet siges at være BIMODAL, der henviser til, at hvis tre værdier er bundet, er sættet trimodal, og så videre.

I vores eksempel sæt ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), fordi 21 forekommer flere gange end nogen anden værdi, 21 er tilstanden.

Hvis en værdi udover 21 havde også opstod tre gange, (som for eksempel, hvis der var en mere 17 i datasættet), 21 og dette andet nummer ville begge være tilstanden.

Billede med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 5

5. Forveks ikke en datasæts tilstand med den gennemsnitlige eller median. Tre statistiske begreber, der ofte diskuteres sammen, betyder, medianer og tilstande. Fordi disse begreber alle har lignende lydnavne, og fordi for et enkelt datasæt kan en enkelt værdi undertiden være mere end en Af disse ting er det nemt at forvirre dem. Men uanset om datasætets tilstand også er median eller mener, er det vigtigt at forstå, at disse tre begreber er helt uafhængige af hinanden. Se nedenunder:

Et datasæt er betyde er dens gennemsnitlige. For at finde gennemsnittet skal du tilføje alle værdierne i datasættet og derefter dividere med antallet af værdier i sættet. For eksempel, for vores eksempel datasæt ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ville gennemsnittet være 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. Bemærk, at vi opdelte summen af værdierne med 9, fordi der er i alt 9 værdier i datasættet. Billede med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 5Bullet1

Billede med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 5Bullet1

Et datasæt er median er "mellemnummer" adskille de nedre og højere værdier af et data indstillet i to lige halvdele. For eksempel i vores eksempel datasæt ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 er medianen, fordi det er mellemnummeret - der er nøjagtigt fire tal højere end det og fire tal lavere end det. Bemærk, at hvis der er et jævnt antal værdier i datasættet, er der ingen enkelt median. I disse tilfælde er medianen normalt taget til at være middelværdien af de to mellemtaller. Billede med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 5Bullet2

Billede med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 5Bullet2

Metode 2 af 2:

Find tilstanden i særlige tilfælde

1. Anerkend, at der ikke findes nogen tilstand for datasæt, hvor hver værdi opstår det samme antal gange. Hvis værdierne i et givet sæt alle forekommer det samme antal gange, har datasættet ingen tilstand, fordi der ikke er noget andet tal end nogen anden. For eksempel har datasæt, hvor hver værdi opstår, en gang ikke har nogen tilstand. Det samme gælder for datasæt, hvor hver værdi opstår to gange, tre gange, og så videre.

Hvis vi ændrer vores eksempeldata indstillet til {11, 15, 17, 18, 19, 21}, så hver værdi kun forekommer én gang, har datasættet nu Ingen tilstand. Det samme gælder, hvis vi ændrer datasættet, så hver værdi forekommer to gange: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

Billedet med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 7

2. Genkend, at tilstande til ikke-numeriske datasæt kan findes på samme måde som for numeriske datasæt. Generelt er de fleste datasæt kvantitativt - de beskæftiger sig med data i form af tal. Nogle datasæt omhandler data, der ikke er udtrykt i form af tal. I disse tilfælde er "mode" kan siges at være den eneste værdi, der opstår mest i datasættet, meget som det er for numeriske datasæt. I disse tilfælde kan det være muligt at finde tilstanden, mens den er umulig at finde en meningsfuld median eller middel til datasættet.

Lad os for eksempel sige, at en biologisk undersøgelse bestemmer arten af hvert træ i en lille lokal del. Dataene for typer af træer i parken er {Cedar, Alder, Cedar, Pine, Cedar, Cedar, Alder, Alder, Pine, Cedar}. Denne type datasæt kaldes a nominelt Data sæt, fordi datapunkterne kun skelnes med deres navne. I dette tilfælde er tilstanden til datasættet Ceder Fordi det forekommer mest (fem gange i modsætning til tre for alder og to til fyrretræ).

Bemærk, at det for eksempel dataene er angivet ovenfor, er det umuligt at beregne en gennemsnitlig eller median, fordi datapunkterne ikke har nogen numerisk værdi.

Billedet med titlen Find tilstanden for et sæt tal trin 8

3. Anerkend det for unimodale symmetriske distributioner, mode, middel og median sammenfaldende. Som nævnt ovenfor er det muligt for tilstanden, medianen og / eller betyde at overlappe i visse tilfælde. I særlige, vælg tilfælde, hvor datasætets tæthedsfunktion danner en perfekt symmetrisk kurve med en tilstand (for eksempel den gaussiske eller "Bell-formet" Kurve), tilstanden, middel og median vil alle være den samme værdi. Fordi en distributionsfunktion grafer den relative forekomst af datapunkter, vil tilstanden naturligvis være i den nøjagtige midter af en symmetrisk distributionskurve, da dette er det højeste punkt på grafen og svarer til den mest almindelige værdi. Fordi datasættet er symmetrisk, svarer dette punkt på grafen med medianen - mellemværdien i datasættet - og middelværdien - gennemsnittet af datasættet.

Lad os for eksempel overveje datasættet {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Hvis vi skulle grave fordelingen af dette datasæt, fik vi en symmetrisk kurve, der når en højde på 3 ved x = 3 og tapers off til en højde på 1 ved x = 1 og x = 5. Fordi 3 er den mest almindelige værdi, det er tilstanden. Fordi den centrale 3 i datasættet har 4 værdier på begge sider af det, er 3 også medianen. Endelig arbejder gennemsnittet af datasættet til 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, hvilket betyder at 3 er også den gennemsnitlige.

Undtagelsen til denne regel er til symmetriske datasæt med mere end en tilstand - i dette tilfælde, fordi der kun kan være en median og middel til datasættet, vil begge tilstande ikke falde sammen med disse andre punkter.

EF & A

Søg

Tilføj nyt spørgsmål

Spørgsmål
Kan nummeret 0 være en tilstand?
Fællesskabssvar
Ja, hvis nul vises i sættet oftere end noget andet nummer.For eksempel, hvis du spurgte folk i din klasse, hvor mange kæledyr de havde, og de fleste sagde 0, ville tilstanden være 0.
Tak!
Ja Nej
Ikke nyttigt 5Helpful 23
Spørgsmål
Hvordan finder jeg rækken?
Fællesskabssvar
Bestil dataene fra mindst til største først. Derefter trækkes den mindste værdi fra den største værdi i sættet.
Tak!
Ja Nej
Ikke nyttigt 5helpful 16
Spørgsmål
Hvad er tilstanden af følgende-15, 25, 20, 35?

Fællesskabssvar
Der er ingen tilstand, fordi hvert nummer vises det samme antal gange (en gang).
Tak!
Ja Nej
Ikke nyttigt 6helpful 18