Sådan konverteres enheder med præfikser: 14 trin (med billeder)

Hvis du brugte den samme enhed til at veje molekyler og elefanter, ville dine målinger ender virkelig kompliceret. Det internationale system af enheder, kaldet SI-enheder, løser dette problem ved at bruge præfikser. Hvert præfiks multiplicerer basenheden med en bestemt effekt på ti (10, 100, 1000 osv.). Dette holder de numre, du arbejder med håndterbare, mens du hurtigt identificerer forholdet mellem meget store og meget små enheder. Alle SI-enheder bruger de samme præfikser, så når du lærer dem for enheder af længde (meter), ved du allerede, hvordan du bruger præfikser for massemængder (GRAM),

Trin

Del 1 af 2:

Lære grundlæggende konvertering

1. Lær definitionen af "kilo." "Kilo" er en af de mest almindelige enhedspræfikser, så du kan allerede genkende det fra ord som "kilo" og "kilometer". Dette præfiks betyder "1000" (et tusind). Kilo- er forkortet som "K-", så et kilo er "kg" og en kilometer er "km".

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 2

2. Konvertere kilometer til meter. Siden kilo betyder 1 000, er en kilometer (km) lig med 1000 meter (m). Multiplicer antallet af kilometer med 1 000 for at få den samme måling i meter.

For eksempel, 75 kilometer =

75 K M * 1 000 M K M

$75km * 1 000 { frac {m} {km}}$ = 75 000 meter.

For at sikre, at du har konfigureret konverteringen korrekt, skal du prøve at læse det i almindelig engelsk:

1000 M K M

$1000 { frac {m} {km}}$ midler "1 000 meter pr. Kilometer".

Billedbet med titlen Konverter enheder med præfikser Trin 3

3. Sammenlign med andre enheder. Basenheden gør ikke nogen forskel i denne beregning. Så længe du kender definitionen af præfikset, kan du bruge den samme matematik til at konvertere mellem den og basenheden. Her er et par eksempler:

75 kg (kg) =

75 K G * 1 000 G K G

$75kg * 1 000 { frac {g} {kg}}$ = 75 000 gram (g).

14 kilowatt (kw) =

14 K W * 1 000 W K W

$14kw * 1 000 { frac {w} {kw}}$ = 14 000 watt (W).

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 4

4. Lær almindelige større præfikser. Et andet fælles præfiks er mega-, hvilket betyder en million (1 000 000) og forkortes m. Endnu større enheder bruger præfiks giga-, hvilket betyder en milliard (1 000 000 000) og forkortes g. Her er et par konverteringer, der bruger disse præfikser:

En 3 megawatt (MW) fabrik producerer

3 M W * 1 000 000 W M W

$3MW * 1 000 000 { FRAC {W} {MW}}$ = 3 000 000 watt (W) af magt.

En 2 gigajoule (GJ) eksplosionsudgivelser

2 G J * 1 000 000 000 J G J

$2GJ * 1 000 000 000 { frac {j} {gj}}$ = 2 000 000 000 joules (j) energi.

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 5

5. Konverter fra en basisenhed til en større enhed. For at konvertere til en større måleenhed, vil du dele med konverteringsfaktoren i stedet for at multiplicere. Som altid er du mindre tilbøjelige til at begå en fejl, hvis du inkludere enhederne på hvert punkt i din beregning:

65 300 meter er lig med

65 300 M * 1 K M 1 000 M

$65 300m * { frac {1 km} {1 000m}}$ = 65.3 kilometer.

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 6

6. Lær præfikser med faktorer mindre end en. Hvad hvis du vil måle en længde kortere end en meter, eller volumen af en kop mindre end en liter? Det er, når du bruger præfikser, der repræsenterer en brøkdel af basenheden. Her er de mest almindelige præfikser af denne type:

Centi- (c) betyder "et hundrede" (0.01). 1 centimeter = 0.01 meter.

milli- (m) betyder "en tusindedel" (0.001). 1 millimeter = 0.001 meter.

Micro- (μ) betyder "en millionth" (0.000 001). 1 mikrometre = 0.000 001 meter.

nano- (n) betyder "en milliard" (0.000 000 001). 1 nanometer = 0.000 000 001 meter.

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 7

7. Konverter mellem basisenheden og mindre enheder. Disse konverteringer arbejder nøjagtigt det samme. Bare sørg for at oprette dine enheder, så de annullerer, og for at holde styr på decimaler:

Centimetre til meter: 33 centimeter =

33 C M * 0.01 M C M

$33cm * 0,01 { frac {m} {cm}}$ = 0.33 meter.

Meter til millimeter: 2.15 meter =

2.15 M * 1 M M 0.001 M

$2.15m * { frac {1mm} {0.001m}}$ = 2150 millimeter.

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 8

8. Tjek dit svar. Sandsynligvis den mest almindelige fejl med disse konverteringer er at ved et uheld opdele i stedet for at formere sig eller omvendt. Der er flere måder at fange denne fejl på:

Tjek enhederne i din ligning. Hvis du sætter det korrekt op, skal de originale enheder annullere. For eksempel

75 K M * 1000 M K M

$75km * 1000 { frac {m} {km}}$ giver dig et svar i form af

K M * M K M

${ frac {km * m} {km}}$ . Det km Enheder er på toppen og bunden, så de annullerer og forlader dig med M (meter).

Sammenlign enhederne logisk. Den mindre enhed skal altid have det større antal ved siden af det. Meter er mindre end kilometer, så det tager flere af dem at fylde samme længde. For eksempel giver et resultat på 75 000 meter = 75 kilometer mening, da et større antal meter svarer til et mindre antal kilometer.

Del 2 af 2:

Ved hjælp af magter på ti

1. Lær præfikserne som magter på ti. Hvert Si Prefix repræsenterer en anden kraft på ti: 100, 1000, 0.001, og så videre. Her er de mest almindelige eksempler skrevet i videnskabelig notation (standardformular):

giga- = 1 000 000 000 = 10
mega- = 1 000 000 = 10
kilo- = 1 000 = 10
Centi- = 0.01 = 10

milli- = 0.001 = 10
micro- = 0.000 001 = 10
nano- = 0.000 000 001 = 10
Du kan også skrive en negativ eksponent som en brøkdel med en positiv eksponent i nævneren: $10 - 2 = \frac{1}{10} 2$ $10 ^ {{- 2}} = { frac {1} {10 ^ {2}}}$

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 10

2. Brug videnskabelig notation til at konvertere til basenheden. Videnskabelig notation gør det meget lettere at konvertere mellem enheder af meget forskellig størrelse. Uanset hvilken den endelige enhed du ønsker er, kan du starte med at konvertere den oprindelige værdi til basisenheden ved hjælp af videnskabelig notation.

Eksempel: Hvor mange centimeter er i 13.78 kilometer?
Svaret er ikke indlysende, men du ved, at kilometer er lig med 10 meter.
Derfor 13.78 km = 13.78 * 10 meter. Du bruger dette i det næste trin.

Billedbet med titlen Konverter enheder med præfikser Trin 11

3. Find konvertering til din endelige enhed. Nu hvor du har en basisenhedsværdi (uden forudgående præfiks), kan du oprette en almindelig konvertering til den endelige enhed. Skriv omdannelsen i beføjelser til ti notation.

For at fortsætte eksemplet, ved du, at du vil konvertere 13.78 * 10 meter i centimeter.
Præfikset centimeter 10, så der er

1 C M 10 - 2 M

${ frac {1cm} {10 ^ {{- 2}} m}}$

Billedbet med titlen Konverter enheder med præfikser Trin 12

4. Opsæt konverteringen som et enkelt udtryk. Opsæt din konvertering ved hjælp af magt af ti notation for alle værdier. Dette giver dig en brøkdel, der deler en kraft på ti af en anden:

13.78 * 10 3 M * 1 C M 10 - 2 M = 13.78 * 10 3 10^{- 2}

$13.78 * 10 ^ {{3}} m * { frac {1cm} {10 ^ {{}}} m}} = { frac {13.78 * 10 ^ {{3}}} {10 ^ {{{- 2}}}}$ cm

Billedbetegnelse Konverter enheder med præfikser Trin 13

5. Forenkle eksponenterne. At opdele en eksponentiel udtryk af den anden (når de begge har samme base), tag den øverste eksponent og trækker den nederste eksponent. Svaret er den nye eksponent i dit svar, med samme base (som altid er 10 i disse konverteringsproblemer).