Sådan beregnes området for en ellipse

En ellipse er en todimensionel form, som du måske har diskuteret i geometri klasse, der ligner en flad, langstrakt cirkel. Beregning af et ellipseområde er nemt, når du kender målingerne af den store radius og mindre radius.

Trin

Del 1 af 2:
Beregning af området
  1. Billede med titlen Beregn området for et ellipse trin 1
1. Find den store radius af ellipsen. Dette er afstanden fra centrum af ellipsen til den yderste kant af ellipsen. Tænk på dette som radius af "fed" en del af ellipsen. Måle det eller finde det mærket i dit diagram. Vi kalder denne værdi -en.
  • Du kan ringe til dette "semi-hovedakse" i stedet.
  • Billedet med titlen Beregn området for et ellipse trin 2
    2. Find den mindre radius. Som du måske har gættet, måler den mindre radius afstanden fra midten til det nærmeste punkt på kanten.Ring til denne måling B.
  • Dette er på 90º ret vinkel til den store radius, men du behøver ikke at måle vinkler for at løse dette problem.
  • Du kan ringe til dette "semi-mindre akse."
  • Billedet med titlen Beregn området for et ellipse trin 3
    3. Multiplicer af Pi. Ellipseområdet er -en x B x Π. Da du multiplicerer to enheder af længde sammen, vil dit svar være i enheder kvadreret.
  • For eksempel, hvis en ellipse har en større radius med 5 enheder og en mindre radius af 3 enheder, er området af ellipsen 3 x 5 x π eller ca. 47 kvadrat enheder.
  • Hvis du ikke har en lommeregner, eller hvis din regnemaskine ikke har et π-symbol, skal du bruge "3.14" i stedet.
    • Del 2 af 2:
    Forstå hvorfor det virker
    1. Billedet med titlen Beregn området for et ellipse trin 4
    1. Tænk på området af en cirkel. Du kan måske huske på, at område af en cirkel svarer til ΠR, som er det samme som π x R x R. Hvad hvis vi forsøgte at finde området af en cirkel som om det var en ellipse? Vi ville måle radius i en retning: R. Måle det i rette vinkler: også R. Tilslut det i ellipse-området Formel: Π x r x r! Som det viser sig, er en cirkel kun en bestemt type ellipse.
  • Billedet med titlen Beregn området for et ellipse trin 5
    2. Billede en cirkel bliver squashed. Forestil dig en cirkel, der presses i en ellipse form. Da det er presset mere og mere, bliver en radius kortere, og den anden bliver længere. Området forbliver det samme, da intet forlader cirklen. Så længe vi bruger begge radii i vores ligning, er "squashing" og "fladning" vil annullere hinanden ud, og vi har stadig det rigtige svar.

    • Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Hvis du vil have et stringent bevis, skal du lære at lære at integrere, en calculus operation.
    Del på sociale netværk :
    Lignende