Sådan beregnes sandsynligheden

Når du beregner sandsynlighed, forsøger du at finde ud af sandsynligheden for, at der sker en bestemt begivenhed, givet et vist antal forsøg. Sandsynligheden er likjøminet, at der opstår en given begivenhed, og vi kan finde sandsynligheden for en begivenhed ved hjælp af forholdet Antal gunstige resultater / totalt antal resultater. Beregning af sandsynligheden for flere begivenheder er et spørgsmål om at bryde problemet ned i separate sandsynligheder og multiplicere de separate sandsynligheder af hinanden.

Trin

Metode 1 af 3:
Finde sandsynligheden for en enkelt tilfældig begivenhed
  1. Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 1
1. Vælg en begivenhed med gensidigt eksklusive resultater. Sandsynlighed kan kun beregnes, når begivenheden, hvis sandsynlighed du beregner enten, sker eller ikke sker. Arrangementet og dens modsatte begge kan ikke forekomme på samme tid. Rolling en 5 på en dør, en bestemt hestevindende et løb, eksempler på gensidigt eksklusive begivenheder. Enten er en 5 rullet eller det er ikke - enten hesten vinder eller det gør det ikke.

Eksempel: Det ville være umuligt at beregne sandsynligheden for en begivenhed, der er formuleret som: "Både en 5 og en 6 vil komme op på en enkelt rulle af en dør."

  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 2
    2. Definer alle mulige begivenheder og resultater, der kan forekomme. Lad os sige, at du forsøger at finde sandsynligheden for at rulle en 3 på en 6-sidet dør. "Rolling A 3" er arrangementet, og da vi ved, at en 6-sidet dør kan lande et af 6 tal, er antallet af resultater 6. Så vi ved, at der i dette tilfælde er 6 mulige begivenheder og 1 resultat, hvis sandsynlighed er interesseret i at beregne. Her er 2 flere eksempler for at hjælpe dig med at blive orienteret:
  • Eksempel 1: Hvad er sandsynligheden for at vælge en dag, der falder i weekenden, når det tilfældigt vælger en dag i ugen? "Vælge en dag, der falder i weekenden" er vores begivenhed, og antallet af resultater er det samlede antal dage i en uge: 7.
  • Eksempel 2: En krukke indeholder 4 blå marmor, 5 røde marmor og 11 hvide marmor. Hvis der trækkes en marmor fra krukken tilfældigt, hvad er sandsynligheden for, at denne marmor er rød? "Vælge en rød marmor" er vores begivenhed, og antallet af resultater er det samlede antal marmor i krukken, 20.
  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 3
    3. Opdel antallet af begivenheder med antallet af mulige resultater. Dette vil give os sandsynligheden for en enkelt begivenhed, der forekommer. I tilfælde af at rulle en 3 på en dør er antallet af hændelser 1 (der er kun en enkelt 3 på hver die), og antallet af resultater er 6. Du kan også udtrykke dette forhold som 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, eller 16.6%. Sådan finder du sandsynligheden for vores resterende eksempler:
  • Eksempel 1: Hvad er sandsynligheden for at vælge en dag, der falder i weekenden, når det tilfældigt vælger en dag i ugen? Antallet af begivenheder er 2 (siden 2 dage ud af ugen er weekender), og antallet af resultater er 7. Sandsynligheden er 2 ÷ 7 = 2/7. Du kan også udtrykke dette som 0.285 eller 28.5%.
  • Eksempel 2: En krukke indeholder 4 blå marmor, 5 røde marmor og 11 hvide marmor. Hvis der trækkes en marmor fra krukken tilfældigt, hvad er sandsynligheden for, at denne marmor er rød? Antallet af begivenheder er 5 (da der er 5 røde marmor), og antallet af resultater er 20. Sandsynligheden er 5 ÷ 20 = 1/4. Du kan også udtrykke dette som 0.25 eller 25%.
  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 4
    4. Tilføj alle mulige begivenheds sandsynligheder for at sikre, at de svarer til 1. Sandsynligheden for alle mulige begivenheder skal tilføje op til 1 eller til 100%. Hvis sandsynligheden for alle mulige begivenheder ikke tilføjer op til 100%, har du højst lavet en fejl, fordi du har udeladt en mulig begivenhed. Kontroller din matematik for at sikre, at du ikke udelader eventuelle mulige resultater.
  • For eksempel er sandsynligheden for at rulle en 3 på en 6-sidet dyse 1/6. Men sandsynligheden for at rulle alle fem andre tal på en dør er også 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, hvilken = 100%.

    • Bemærk: Hvis du for eksempel havde glemt nummer 4 på terningerne, ville det kun nås på 5/6 eller 83%, hvilket angiver et problem.

  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 5
    5. Repræsenterer sandsynligheden for et umuligt resultat med en 0. Dette betyder bare, at der ikke er nogen chance for, at der sker en begivenhed, og opstår når som helst du beskæftiger dig med en begivenhed, der simpelthen ikke kan ske. Under beregning af en 0 sandsynlighed er det ikke sandsynligt, det er heller ikke umuligt.
  • For eksempel, hvis du skulle beregne sandsynligheden for, at påskeferien falder på en mandag i år 2020, ville sandsynligheden være 0, fordi påske altid er på en søndag.
    • Metode 2 af 3:
    Beregning af sandsynligheden for flere tilfældige hændelser
    1. Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 6
    1. Beskæftige sig med hver sandsynlighed særskilt for at beregne uafhængige begivenheder. Når du har fundet ud af, hvad disse sandsynligheder er, beregner du dem separat. Sig, at du ville vide sandsynligheden for at rulle en 5 to gange efter hinanden på en 6-sidet dør. Du ved, at sandsynligheden for at rulle en fem er 1/6, og sandsynligheden for at rulle yderligere fem med den samme dør er også 1/6. Det første resultat forstyrrer ikke det andet.

    Bemærk: Sandsynligheden for, at 5`erne blev rullet, kaldes Uafhængige arrangementer, Fordi det du ruller første gang, påvirker ikke, hvad der sker anden gang.

  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 7
    2. Overvej effekten af ​​tidligere begivenheder ved beregning af sandsynlighed for afhængige hændelser. Hvis forekomsten af ​​1 begivenhed ændrer sandsynligheden for en anden begivenhed, der forekommer, måler du sandsynligheden for afhængige begivenheder. For eksempel, hvis du vælger 2 kort ud af et dæk på 52 kort, når du vælger det første kort, påvirker det, hvilke kort der er tilgængelige, når du vælger det andet kort. For at beregne sandsynligheden for den anden af ​​to afhængige begivenheder skal du trække 1 fra det mulige antal resultater, når du beregner sandsynligheden for den anden begivenhed.
  • Eksempel 1: Overvej begivenheden: To kort trækkes tilfældigt fra et kortkort. Hvad er sandsynligheden for, at begge kort er klubber? Sandsynligheden for, at det første kort er en klub, er 13/52, eller 1/4. (Der er 13 klubber i hvert kort af kort.)
  • Nu er sandsynligheden for, at det andet kort er en klub, 12/51, da 1 klub er allerede blevet fjernet. Dette skyldes, hvad du gør første gang, påvirker det andet. Hvis du tegner en 3 af klubber og ikke sætter det tilbage, vil der være en mindre klub og et mindre kort i dækket (51 i stedet for 52).
  • Eksempel 2: En krukke indeholder 4 blå marmor, 5 røde marmor og 11 hvide marmor. Hvis 3 marmor trækkes fra krukken tilfældigt, hvad er sandsynligheden for, at den første marmor er rød, den anden marmor er blå, og den tredje er hvid?
  • Sandsynligheden for, at den første marmor er rød, er 5/20 eller 1/4. Sandsynligheden for den anden marmorblå er 4/19, da vi har 1 mindre marmor, men ikke 1 mindre blå marmor. Og sandsynligheden for, at den tredje marmor er hvid, er 11/18, fordi vi allerede har valgt 2 marmor.
  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 8
    3. Multiplicer sandsynlighederne for hver særskilt begivenhed med hinanden. Uanset om du har at gøre med uafhængige eller afhængige begivenheder, og om du arbejder med 2, 3 eller endda 10 samlede resultater, kan du beregne den samlede sandsynlighed ved at multiplicere begivenhederne `separate sandsynligheder med hinanden. Dette vil give dig sandsynligheden for, at flere begivenheder opstår den ene efter den anden. Så for scenariet- Hvad er sandsynligheden for at rulle to på hinanden følgende fives på en sekssidet dyse? Sandsynligheden for begge uafhængige begivenheder er 1/6. Dette giver os 1/6 x 1/6 = 1/36. Du kan også udtrykke dette som 0.027 eller 2.7%.
  • Eksempel 1: To kort trækkes tilfældigt fra et kortkort. Hvad er sandsynligheden for, at begge kort er klubber? Sandsynligheden for den første begivenhed, der sker, er 13/52. Sandsynligheden for den anden begivenhed, der sker, er 12/51. Sandsynligheden er 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Du kan også udtrykke dette som 0.058 eller 5.8%.
  • Eksempel 2: En krukke indeholder 4 blå marmor, 5 røde marmor og 11 hvide marmor. Hvis der trækkes tre marmor fra krukken tilfældigt, hvad er sandsynligheden for, at den første marmor er rød, den anden marmor er blå, og den tredje er hvid? Sandsynligheden for den første begivenhed er 5/20. Sandsynligheden for den anden begivenhed er 4/19. Og sandsynligheden for den tredje begivenhed er 11/18. Sandsynligheden er 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. Du kan også udtrykke dette som 3.2%.
    • Metode 3 af 3:
    Konvertere odds til sandsynligheder
    1. Billede med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 9
    1. Indstil oddsene som et forhold med det positive resultat som en tæller. For eksempel, lad os vende tilbage til vores eksempel, der beskæftiger sig med farvede marmor. Sig, du vil finde ud af sandsynligheden for at tegne en hvid marmor (hvoraf der er 11) ud af den samlede pot af marmor (som indeholder 20). Oddsene for begivenheden, der sker, er forholdet mellem sandsynligheden for det vilje forekommer over sandsynligheden for, at det vil ikke forekomme. Da der er 11 hvide og 9 ikke-hvide marmor, skriver du oddsene som forholdet 11: 9.
    • Nummeret 11 repræsenterer sandsynligheden for at vælge en hvid marmor, og nummer 9 repræsenterer sandsynligheden for at vælge en marmor af en anden farve.
    • Så odds er, at du vil tegne en hvid marmor.
  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 10
    2. Tilføj tallene sammen for at konvertere oddsene til sandsynlighed. Konvertering af odds er ret simpelt. Først skal du bryde oddsene i 2 separate begivenheder: oddsene for at tegne en hvid marmor (11) og oddsene for at tegne en marmor af en anden farve (9). Tilføj numrene sammen for at beregne antallet af samlede resultater. Skriv dette som en sandsynlighed, med det nyligt beregnede samlede antal resultater som nævneren
  • Arrangementet om, at du vil tegne en hvid marmor, er 11 - Hændelsen En anden farve vil blive trukket er 9. Det samlede antal resultater er 11 + 9 eller 20.
  • Billedet med titlen Beregn Sandsynlighed Trin 11
    3. Find oddsene som om du beregner sandsynligheden for en enkelt begivenhed. Du har beregnet, at der er i alt 20 muligheder, og at i det væsentlige 11 af disse resultater trækker en hvid marmor. Så sandsynligheden for at tegne en hvid marmor kan nu kontaktes som enhver anden single-hændelses sandsynlighedsberegning. Opdele 11 (antal positive resultater) med 20 (antal samlede begivenheder) for at få sandsynligheden.
  • Så i vores eksempel er sandsynligheden for at tegne en hvid marmor 11/20. Opdel dette ud: 11 ÷ 20 = 0.55 eller 55%.

    • Sandsynlighed Cheat Sheets

    Afspilning af kort Sandsynlighedsark

    Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Det kan være nødvendigt at vide, at i sportsvæddemål og bookmaking er odds udtrykt som "odds imod", hvilket betyder, at oddsene for en begivenhed, der sker, er skrevet først, og oddsene for en begivenhed, der ikke sker, kommer anden. Selvom det kan være forvirrende, er det vigtigt at kende dette, hvis du planlægger at satse på en sportsbegivenhed.
  • De mest almindelige måder at skrive ned sandsynligheder på omfatter at sætte dem som fraktioner, som decimaler, som procentdele eller på en 1-10 skala.
  • Matematikere bruger typisk udtrykket "relativ sandsynlighed" for at henvise til chancerne for en begivenhed, der sker. De indsætter ordet "i forhold" Da intet resultat er 100% garanteret. For eksempel, hvis du flip en mønt 100 gange, skal du sandsynligvis vil ikke få nøjagtigt 50 hoveder og 50 haler. Relativ sandsynlighed tager højde for denne advarsel.
  • En begivenheds sandsynlighed skal altid være et ikke-negativt nummer. Hvis du ankommer til et negativt nummer, skal du kontrollere dine beregninger igen.
    • Del på sociale netværk :
    Lignende