Sådan beregnes drejningsmoment

Du ved sandsynligvis, at hvis du skubber eller trækker på et objekt (udøver kraft), det vil flytte en afstand. Den afstand, den bevæger sig, afhænger af, hvor tung objektet er, og hvor meget kraft du anvender. Men hvis objektet er fastsat på et tidspunkt (kaldet "rotationspoint" eller "akse"), og du skubber eller trækker på objektet i en vis afstand fra det punkt, vil objektet i stedet rotere omkring den akse. Størrelsen af ​​denne rotation er drejningsmoment (τ), udtrykt i newton-meter (n ∙ m). Den mest grundlæggende måde at beregne drejningsmoment på er at formere de newtons of Force udøvet af målerne af afstand fra aksen. Der er også en rotationsversion af denne formel til 3-dimensionelle genstande, der bruger tidspunktet for inerti og vinkelacceleration. Beregning af drejningsmoment er et fysikskoncept, der kræver en forståelse af algebra, geometri og trigonometri.

Trin

Metode 1 af 3:
Find drejningsmoment for vinkelrette kræfter
  1. Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 1
1. Find længden af ​​øjeblikket arm. Afstanden fra aksen eller rotationspunktet til det punkt, hvor kraft påføres, kaldes moment arm. Denne afstand er typisk udtrykt i meter (m).
  • Da drejningsmomentet er en rotationsstyrke, er denne afstand også en radius. Af denne grund vil du undertiden se det repræsenteret med en "R" I den grundlæggende drejningsmomentligning.
  • Billedet med titlen Beregn drejningsmoment trin 2
    2. Udfør den kraft, der anvendes vinkelret på øjeblikketarm. Den anvendte kraft vinkelret på øjeblikketarm producerer det største drejningsmoment. Den enkleste drejningsmoment ligning forudsætter, at kraften påføres vinkelret på øjeblikketarm.
  • I drejningsmomentproblemer får du typisk størrelseskraften. Men hvis du skal arbejde det selv, skal du vide massen af ​​objektet og acceleration af objektet i m / s. Ifølge Newtons anden lov er kraften lig med massetider acceleration (F=M×-en{ displaystyle f = m gange a}{ displaystyle f = m gange a}).
  • Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 3
    3. Multiplicer kraften gange afstanden for at finde drejningsmomentet. Den grundlæggende formel til drejningsmoment er τ=F×R{ displaystyle tau = f gange r}{ displaystyle tau = f gange r}, hvor drejningsmoment er repræsenteret af det græske bogstav Tau (τ) og svarer til kraften (F) gange afstanden (eller radius, r). Hvis du kender størrelsen af ​​kraften (i Newtons) og afstanden (i meter), kan du løse til drejningsmomentet, udtrykt i Newton-Meters (n ∙ M).
  • For eksempel antage, at du har en kraft vinkelret på dit objekt, der udøver 20 newtons af kraft på objektet 10 meter fra aksen. Størrelsen af ​​drejningsmomentet er 200 n ∙ m: τ=20×10=200{ displaystyle tau = 20 gange 10 = 200}{ displaystyle tau = 20 gange 10 = 200}
  • Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 4
    4. Vis retningen af ​​kraften med positivt eller negativt drejningsmoment. Du kender nu størrelsen af ​​drejningsmomentet, men du ved ikke, om det er positivt eller negativt. Dette afhænger af rotationsretningen. Hvis objektet roterer mod uret, er drejningsmomentet positivt. Hvis objektet roterer med uret, er drejningsmomentet negativt.
  • For eksempel, hvis objektet bevæger sig med uret, og størrelsen af ​​drejningsmomentet er 200 n ∙ m, ville du udtrykke dette som -200 n ∙ M drejningsmoment. Intet tegn er nødvendigt, hvis størrelsen af ​​drejningsmomentet er positiv.
  • Værdien for størrelsen af ​​drejningsmomentet forbliver den samme. Hvis et negativt tegn vises før værdien, betyder det simpelthen, at det pågældende objekt roterer med uret.
  • Billede med titlen Beregn drejningsmoment trin 5
    5. Samlede individuelle drejningsmomenter omkring en given akse for at finde netmomentet (στ). Det er muligt at have mere end en kraft, der handler på et objekt i en anden afstand fra aksen. Hvis en kraft skubber eller trækker i den modsatte retning af den anden kraft, vil objektet rotere i retning af det stærkere drejningsmoment. Hvis netmomentet er nul, har du et afbalanceret system. Hvis du får nettomentmomentet, men ikke en anden variabel, såsom kraften, skal du bruge grundlæggende algebraiske principper til at løse for den manglende variabel.
  • For eksempel antag du, at du bliver fortalt, at netmomentet er nul. Størrelsen af ​​drejningsmomentet på den ene side af aksen er 200 n ∙ m. På den anden side af aksen udøves kraften fra aksen i modsat retning 5 meter fra aksen. Da du ved, at netmoment er 0, ved du, at de 2 kræfter skal tilføje op til 0, så du kan konstruere din ligning for at finde den manglende kraft:
    200+(F×5)=0{ displayStyle 200+ (f gange 5) = 0}{ displayStyle 200+ (f gange 5) = 0}
    F×5=-200{ displayStyle f gange 5 = -200}{ displayStyle f gange 5 = -200}
    F=-2005{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}
    F=-40{ displaystyle f = -40}{ displaystyle f = -40}
    • Metode 2 af 3:
    Finde ud af drejningsmomentet for vinklede kræfter
    1. Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 6
    1. Start med afstanden til den radiale vektor. Den radiale vektor er den linje, der strækker sig fra rotationsaksen eller rotationspunktet. Det kunne også være noget objekt, såsom en dør eller en ulykke med et ur. Afstanden til måling med henblik på beregning af drejningsmoment er afstanden fra aksen til det punkt, hvor kraften påføres for at rotere vektoren.
    • For de fleste fysikproblemer måles denne afstand i meter.
    • I drejningsmomentet er denne afstand repræsenteret af "R" Til radius eller radial vektor.
  • Billede med titlen Beregn drejningsmoment trin 7
    2. Udarbejde mængden af ​​kraft, der anvendes. I de fleste drejningsmomentproblemer vil denne værdi også blive givet til dig. Mængden af ​​kraft måles i newtons og vil blive anvendt i en bestemt retning. I stedet for at være vinkelret på den radiale vektor påføres kraften i en vinkel, hvilket giver dig en radial vektor.
  • Hvis du ikke er forsynet med mængden af ​​kraft, vil du multiplicere massetider acceleration for at finde kraften, hvilket betyder at du skal have disse værdier. Du kan også få drejningsmomentet og fortalt at løse for kraften.
  • I drejningsmomentligningen er kraften repræsenteret af "F."
  • Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 8
    3. Måle vinklen lavet af kraftvektoren og den radiale vektor. Den vinkel, du måler, er den til højre for kraftvektoren. Hvis målingen ikke er angivet til dig, skal du bruge et kompas til at måle vinklen. Hvis kraften påføres på enden af ​​den radiale vektor, forlæng den radiale vektor ud i en lige linje for at få din vinkel.
  • I drejningsmomentet er denne vinkel repræsenteret af det græske bogstav theta, "θ." Du vil typisk se det omtalt som "Vinkel θ" eller "vinkel theta."
  • Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 9
    4. Brug din regnemaskine til at finde sinus af vinklen θ. I drejningsmomentens ligning formringer du afstanden til den radiale vektor og mængden af ​​kraft med sinus af vinklen, du lige har målt. Sæt vinkelmåling i din regnemaskine, og tryk derefter på "synd" knappen for at få sinus af vinklen.
  • Hvis du bestiller sinus af vinklen for hånden, ville du have brug for målingerne for den modsatte side og hypotenuse side af en højre trekant. Da de fleste drejningsmomentproblemer ikke involverer præcise målinger, skal du dog ikke bekymre dig om dette.
  • Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 10
    5. Multiplicer afstanden, kraften og sinus for at finde drejningsmomentet. Den fulde formel til drejningsmoment, når du har vinklet kraft er τ=R×F×SjegNθ{ displayStyle tau = r gange f gange synd theta}{ displayStyle tau = r gange f gange synd theta}. Resultatet udtrykkes i Newton-meter (n ∙ m).
  • For eksempel antage, at du har en radial vektor 10 meter lang. Du er fortalt, at 20 newtons of Force bliver anvendt på den radiale vektor på en 70 ° vinkel. Du ville opdage, at drejningsmomentet er 188 n ∙ m: τ=10×20×SjegN70∘=10×20×0.94=188{ displayStyle tau = 10 Times 20 Times SIN70 ^ { CIRC} = 10 Times 20 Times 0.94 = 188}{ displayStyle tau = 10 Times 20 Times SIN70 ^ { CIRC} = 10 Times 20 Times 0.94 = 188}
    • Metode 3 af 3:
    Bestemmelse af drejningsmoment med øjeblik af inerti og vinkelacceleration
    1. Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 11
    1. Find øjeblikket af inerti. Mængden af ​​drejningsmoment, der kræves for at bevæge et objekt med vinkelacceleration, afhænger af fordelingen af ​​objektets masse eller dens øjeblik af inerti, udtrykt i kg ∙ m. Når øjeblikket inerti ikke er tilvejebragt, kan du også se det op online for almindelige objekter.
    • For eksempel antage, at du forsøger at finde ud af størrelsen af ​​drejningsmoment på en solid disk. Øjeblikket af inerti for en solid disk er 12MR2{ displayStyle { frac {1} {2}} mr ^ {2}}{ displayStyle { frac {1} {2}} mr ^ {2}}. Det "M" i denne ligning står for diskens masse, mens "R" står for radius. Hvis du ved, at diskens masse er 5 kg og radius 2 meter, kan du bestemme, at inertiets øjeblik er 10 kg ∙ m: 12(5×22)=12(5×4)=12(20)=10{ DisplayStyle { FRIC {1} {2}} (5 Times 2 ^ {2}) = { FRAC {1} {2}} (5 Times 4) = { FRAC {1} {2} } (20) = 10}{ DisplayStyle { FRIC {1} {2}} (5 Times 2 ^ {2}) = { FRAC {1} {2}} (5 Times 4) = { FRAC {1} {2} } (20) = 10}
  • Billede med titlen Beregn drejningsmoment trin 12
    2. Bestemme vinkelaccelerationen. Hvis du forsøger at finde drejningsmoment, vil vinkelaccelerationen typisk blive givet til dig. Dette er mængden, i radianer / s, at objektets hastighed ændrer sig, når det roterer.
  • Husk, at vinkelaccelerationen kan være nul, hvis objektet bevæger sig med konstant hastighed og er hverken hurtigere eller sænke ned.
  • Billedet med titlen Beregn drejningsmoment Trin 13
    3. Multiplicer øjeblikket af inerti ved vinkelaccelerationen for at finde drejningsmomentet. Den fulde formel til drejningsmoment ved hjælp af inertimomentet og vinkelaccelerationen er τ=jegΑ{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}, hvor "τ" står for drejningsmoment, "jeg" står for øjeblikket af inerti, og "Α" står for vinkelaccelerationen. Hvis du forsøger at finde drejningsmoment, skal du blot multiplicere øjeblikket af inerti og vinkelaccelerationen for at få dit resultat. Som med andre ligninger, hvis du forsøger at finde en af ​​de andre værdier, kan du genbestille ligningen ved hjælp af almindelige algebraiske principper.
  • For eksempel antag du, at du ved, at øjeblikket af inerti for et objekt er 10 kg ∙ m. Du er også fortalt, at drejningsmomentet er 20 n ∙ m, men du skal finde ud af den vinkelacceleration. Da du ved det τ=jegΑ{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}{ displayStyle tau = mathrm {i} alpha}, Du ved også det Α=τjeg{ displayStyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}{ displayStyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}. Når du sætter i de variabler, du ved, vil du opdage, at vinkelaccelerationen for objektet er 2 radianer / s: Α=2010=2{ displayStyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}{ displayStyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}

    • Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Ligningen for drejningsmoment svarer meget til ligningen for arbejde (den fysiske kraft kræves for et objekt at flytte). Men med arbejde er kraften parallel med afstanden, mens kraften er vinkelret på afstandsvektoren med drejningsmoment.

    Advarsler

    Beregning af drejningsmoment kræver viden om avanceret Algebraiske koncepter, Geometri, og trigonometry. Hvis du ikke er stærk på disse områder, vil du måske opdatere din viden, før du forsøger drejningsmomentberegninger.
    Del på sociale netværk :
    Lignende