Sådan finder du hældningen af en linje ved hjælp af to punkter: 11 trin

At finde hældningen af en linje er en væsentlig færdighed i koordinat geometri, og bruges ofte til at tegne en linje på graf eller for at bestemme x- og y-intercepts af en linje. Hældningen af en linje er et mål for, hvor stejl linjen er, som er fundet at bestemme, hvor mange enheder linjen bevæger sig lodret pr. Hvor mange enheder den bevæger sig vandret. Du kan nemt beregne hældningen af en linje ved hjælp af koordinaterne for to af dets punkter.

Trin

Praksis problemer

Find hældningen af en linje ved hjælp af to point praksis problemer

Støtte og Lås op alle prøver.

Find hældningen af en linje ved hjælp af to point praksis problemer svar nøgle

Støtte og Lås op alle prøver.

Del 1 af 2:

Opsætning af problemet

1. Forstå hældningsformel. Hældning er defineret som "stigning over run," med stigning, der angiver lodret afstand mellem to punkter, og løbe indikerer den vandrette afstand mellem to punkter.

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 2

2. Vælg to punkter på linjen og mærke deres koordinater. Disse kan være ethvert punkt, linjen løber igennem.

Du kan også bruge denne metode, hvis du får to punkter på linjen uden at have linjen graferet foran dig.

Koordinater er angivet som

(x, Y)

$(x, y)$ , med

x

$x$ være placeringen langs x eller vandret akse og

Y

$Y$ være placeringen langs y eller lodret akse.

For eksempel kan du vælge point med koordinater

(3, 2)

$(3,2)$ og

(7, 8)

$(7,8)$ .

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 3

3. Bestem rækkefølgen af dine punkter. Et punkt vil være punkt 1, og et punkt vil være punkt 2. Det er ligegyldigt, hvilket tidspunkt er der, så længe du holder dem i den rigtige rækkefølge i hele beregning.

Det første punkts koordinater vil være

(x 1, Y_{1})

$(X _ {{1}}, y _ {{1}})$ , og det andet punkts koordinater vil være

(x 2, Y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{2}})$

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 4

4. Opsæt hældningsformel. Formlen er

R jeg S E R U N = Y 2 - Y_{1} x 2 - x_{1}

${ Frac {anledning} {run}} = { frac {y _ {{2}} - y _ {{1}}} {x _ {{2}} - x _ {{1}}}}$ . Ændringen i y-koordinater bestemmer stigningen, og ændringen i x-koordinaterne bestemmer run.

Del 2 af 2:

Finde stigningen og løbe

1. Tilslut Y-koordinaterne i hældningsformel. Sørg for, at du ikke bruger x-koordinaterne, og at du erstatte de korrekte y-koordinaterne for første og andet point.

For eksempel, hvis koordinaterne for dit første punkt er $(3, 2)$ $(3,2)$ , og koordinaterne for dit andet punkt er $(7, 8)$ $(7,8)$ , Din formel vil se sådan ud:
$R jeg S E R U N = 8 - 2 x 2 - x_{1}$ ${ Frac {anledning} {run}} = { frac {8-2} {x _ {{2}} - x _ {{1}}}}$

Billede med titlen Find Hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 6

2. Tilslut X-koordinaterne i hældningsformel. Sørg for at du ikke bruger y-koordinater, og at du erstatte de korrekte x-koordinater for første og andet point.

For eksempel, hvis koordinaterne for dit første punkt er

(3, 2)

$(3,2)$ , og koordinaterne for dit andet punkt er

(7, 8)

$(7,8)$ , Din formel vil se sådan ud:

R jeg S E R U N = 8 - 2 7 - 3

${ frac {rise} {run}} = { frac {8-2} {7-3}}$

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 7

3. Trække y-koordinaterne. Dette vil give dig din stigning.

For eksempel, hvis dine Y-koordinater er

8

$8$ og

2

$2$ , du ville beregne

8 - 2 = 6

$8-2 = 6$ .

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 8

4. Trække x-koordinaterne. Dette vil give dig dit løb.

For eksempel, hvis dine X-koordinater er

7

$7$ og

3

$3$ , du ville beregne

7 - 3 = 4

$7-3 = 4$ .

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 9

5. Reducer fraktionen om nødvendigt. Dette resultat vil give dig hældningen af din linje.

For komplette instruktioner om, hvordan du reducerer en brøkdel, læs Reducere fraktioner.

For eksempel,

\frac{6}{4}

${ frac {6} {4}}$ kan reduceres til

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ , så hældningen af en linje gennem punkter

(3, 2)

$(3,2)$ og

(7, 8)

$(7,8)$ er

\frac{3}{2}

${ frac {3} {2}}$ .

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 10

6. Pas på, når du arbejder med negative tal. En hældning kan være positiv eller negativ. En linje med en positiv hældning bevæger sig op til venstre - en linje med en negativ hældning bevæger sig ned til venstre til højre.

Husk, hvis tælleren og nævneren er begge negative, så annullerer de negative tegn ud, og fraktionen (og hældning) er positiv.

Hvis enten tælleren eller nævneren er negativ, er fraktionen (og hældning) negativ.

Billedet med titlen Find hældningen af en linje ved hjælp af to punkter Trin 11

7. Tjek dit arbejde. For at gøre dette skal du se på stigningen og køre dig beregnet til din hældning. Start på dit første punkt, tæl op stigningen, så over løbet. Gentag tæller op og over løbet, indtil du når dit andet punkt.

Hvis du ikke når dit andet punkt, så er din beregning forkert.