3 måder at finde y Intercept

Y-aflytningen af en ligning er et punkt, hvor grafen af ligningen skærer Y-aksen. Der er flere måder at finde Y-intercept af en ligning afhængigt af de startoplysninger, du har.

Trin

Metode 1 af 3:

Finde y-aflytningen fra hældningen og punktet

1. Skriv ned ad skråningen og punkt. Hældningen eller "stige over runde" er et enkelt nummer, der fortæller dig, hvor stejl linjen er. Denne type problem giver dig også (x, y) koordinere et punkt langs grafen. Spring til de andre metoder nedenfor, hvis du ikke har begge disse stykker af oplysninger.

Eksempel 1: En lige linje med hældning 2 indeholder punktet (-3,4). Find y-intercept af denne linje ved hjælp af trinene nedenfor.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 2

2. Lær hældningsforskellen for en ligning. Enhver lige linje kan skrives som en ligning i formularen y = mx + b. Når ligningen er i denne formular, er variablen M er hældningen, og B er y-intercept.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 3

3. Erstatte hældningen i denne ligning. Skriv hældningsafbrydelsen ligning, men i stedet for M, Brug hældningen af din linje.

Eksempel 1 (fortsat.): y = MX + B
M = hældning = 2
y = 2X + B

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 4

4. Udskift x og y med koordinaterne for punktet. Når du har koordinaterne for et enkelt punkt på din linje, kan du erstatte dem x og Y koordinater for x og Y I din line ligning. Gør dette for den ligning, du har arbejdet på.

Eksempel 1 (fortsat.): Pointen (3,4) er på denne linje. På dette tidspunkt, x = 3 og y = 4.
Erstatte disse værdier i Y = 2x +B:
4 = 2 (3) + B

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 5

5. Løse for B. Husk, B er Y-intercept af linjen. Nu det B er den eneste variabel i ligningen, omarrangere for at løse for denne variabel og finde svaret.

Eksempel 1 (fortsat.): 4 = 2 (3) + b
4 = 6 + b
4 - 6 = b
-2 = B
Y-aflytningen af denne linje er -2.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 6

6. Skriv dette som et koordinatpunkt. Y-intercept er det punkt, hvor linjen skærer med Y-aksen. Da Y-aksen er placeret ved x = 0, er X-koordinatet for Y-Intercept altid 0.

Eksempel 1 (fortsat.): Y-intercept er ved y = -2, så koordinatpunktet er (0, -2).

Metode 2 af 3:

Brug af to punkter

1. Skriv ned koordinaterne for begge punkter. Denne metode dækker problemer, der kun fortæller dig to punkter på en lige linje. Skriv hvert punkt koordinat ned i (x, y) formular.

Eksempel 2: En lige linje passerer gennem punkter (-1, 2) og (3, -4). Find y-intercept af denne linje ved hjælp af trinene nedenfor.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 9

2. Beregn stigningen og kørslen. Hældning er et mål for, hvor meget lodret afstand linjen bevæger sig for hver enhed af vandret afstand. Du har måske hørt dette beskrevet som "stige over runde" (

R jeg S E R U N

${ frac {Rise} {Run}}$ ). Sådan finder du disse to mængder fra to punkter:

"Stige" er ændringen i lodret afstand eller forskellen mellem Y-Værdier af de to punkter.

"Løb" Er ændringen i vandret afstand eller forskellen mellem x-Værdier af de samme to punkter.

Eksempel 2 (fortsat.): Y-værdier af de to punkter er 2 og -4, så stigningen er (-4) - (2) = -6.
X-værdier af de to punkter (i samme rækkefølge) er 1 og 3, så kørslen er 3 - 1 = 2.

Billedet med titlen Find y Intercept Trin 10

3. Divider stigning ved at køre for at finde hældningen. Nu hvor du kender disse to værdier, skal du tilslutte dem "

R jeg S E R U N

${ frac {Rise} {Run}}$ " at finde skråningen af linjen.

Eksempel 2 (fortsat.):

S L O P E = R jeg S E R U N = - 6 2 =

$hældning = { frac {rise} {run}} = { frac {-6} {2}} =$ -3.

Billede med titlen Find Y Intercept Trin 11

4. Gennemgå hældningsforfanget formular. Du kan beskrive en lige linje med formlen y = mx + b, hvor M er hældningen og B er y-intercept. Nu hvor vi kender hældningen M og et punkt (x, y), kan vi bruge denne ligning til at løse for B, y-intercept.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 12

5. Passer hældningen og peg i ligningen. Tag ligningen i Hældning-Intercept-formularen og udskift M med den hældning, du har beregnet. Udskift x og Y vilkår med koordinaterne for et enkelt punkt på linjen. Det betyder ikke noget, hvilket punkt du bruger.

Eksempel 2 (fortsat.): y = mx + b
Hældning = m = -3, så y = -3x + b
Linjen indeholder et punkt med (x, y) koordinater (1,2), så 2 = -3 (1) + b.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 13

6. Løs for B. Nu er den eneste variabel tilbage i ligningen B, y-intercept. Omarrangere ligningen så B er på den ene side, og du har dit svar. Husk, Y-Intercept har altid en X-koordinat på 0.

Eksempel 2 (fortsat.): 2 = -3 (1) + b
2 = -3 + b
5 = B
Y-intercept er ved (0,5).

Metode 3 af 3:

Ved hjælp af en ligning

1. Skriv ned ligningen af linjen. Hvis du allerede har ligningen af linjen, kan du finde Y-Aflyplaceret med en lille algebra.

Eksempel 3: Hvad er Y-intercept af linjen X + 4Y = 16?
Bemærk: Eksempel 3 er en lige linje. Se slutningen af dette afsnit for et eksempel på en kvadratisk ligning (med en variabel hævet til kraften på 2).

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 15

2. Erstatte 0 til x. Y-aksen er en lodret linje langs x = 0. Det betyder, at ethvert punkt på Y-aksen har en X-koordinat på 0, herunder Y-afsnit af linjen. Tilslut 0 for x i linjekvationen.

Eksempel 3 (fortsat.): X + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

Billedet med titlen Find y Intercept Trin 16

3. Løs for Y. Svaret er Y-intercept af linjen.

Eksempel 3 (fortsat.): 4Y = 16

4 Y 4 = \frac{16}{4}

${ frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4.
Y-intercept af linjen er 4.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 17

Bekræft ved grafik (valgfrit). For at kontrollere dit svar skal du grave ligningen så pænt som du kan. Det punkt, hvor linjen krydser Y-aksen, er Y-Intercept.

Billedet med titlen Find Y Intercept Trin 18

5. Find y-intercept for en kvadratisk ligning. En kvadratisk ligning omfatter en variabel (x eller y) hævet til kraften på 2. Du kan løse for Y med samme substitution, men da kvadratiske beskriver en kurve, kan den opfange Y-aksen ved 0, 1 eller 2 point. Det betyder, at du kan ende med 0, 1 eller 2 svar.

Eksempel 4: At finde Y-intercept af

Y 2 = x + 1

$y ^ {2} = x + 1$ , erstatning x = 0 og Løs den kvadratiske ligning.
I dette tilfælde kan vi løse

Y 2 = 0 + 1

$Y ^ {2} = 0 + 1$ Ved at tage kvadratroden af begge sider. Husk, når du tager en firkantet rod, skal du tegne sig for to svar: en negativ og en positiv.

\sqrt{Y} 2 = \sqrt{1}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
y = 1 eller y = -1. Disse er begge Y-aflytninger af denne kurve.

Video.

Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

Tips

For mere komplicerede ligninger, prøv at isolere betingelserne indeholdende Y på den ene side af ligningen.

Nogle lande bruger en C eller en anden variabel i stedet for B i ligningen y = mx + b. Dette ændrer ikke betydningen - det er bare en anden tradition.

Ved beregning af hældning mellem to punkter kan du trække x og Y koordinerer fra hinanden i begge bestilling, så længe du sætter pointene i samme rækkefølge for både stigning og løb. For eksempel kan hældningen mellem (1, 12) og (3, 7) beregnes på to forskellige måder:

Andet punkt - første punkt: