Sådan finder du den absolutte værdi af et nummer: 15 trin

Den absolutte værdi af et tal er let at finde, og teorien bag det er vigtigt, når du løser absolutværdi-ligninger. Absolutværdiemidler "afstand fra nul" på en nummer linje. Hvis du tænker på en nummerlinje, med nul i centrum, spørger alt, hvad du virkelig gør, spørger, hvor langt væk du er fra 0 på nummerlinjen.

Trin

Metode 1 af 2:

Løsning af absolut værdi

1. Husk at absolut værdi er et nummer afstand fra nul. En absolut værdi er afstanden fra nummeret til nul langs en nummerlinje. Kort fortalt,

| - 4 |

$| -4 |$ spørger bare dig om, hvor langt væk -4 er fra nul. Da afstanden altid er et positivt nummer (du ikke kan rejse "negativ" trin, bare trin i en anden retning), resultatet af absolut værdi er altid positivt.

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 2

2. Gør nummeret i den absolutte værdi tegn positivt. På sin mest enkle, gør absolutte værdi ethvert tal positivt. Det er nyttigt til måling af afstand eller finde værdier i økonomi, hvor du arbejder med negative tal som gæld eller lån.

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 3

3. Brug enkle, lodrette stænger til at vise absolut værdi. Notationen for absolut værdi er nem. Enkeltstænger (eller a "rør" på et tastatur, der findes i nærheden af Enter-tasten) omkring et nummer eller udtryk, som

| N |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| n |, | 3 + 5 |, | -72 |$ , angiver absolut værdi.

| 2 |

$| 2 |$ læses "den absolutte værdi på 2."

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 4

4. Drop eventuelle negative tegn på nummeret inde i de absolutte værdi mærker. For eksempel, | -5 | ville blive | 5 |.

Billede med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 5

5. Slip de absolutte værdi mærker. Nummeret resterende er dit svar, så | -5 | bliver | 5 | og derefter 5. Dette er alt hvad du behøver at gøre

| - 5 | = 5

$| -5 | = 5$

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 6

6. Forenkle udtrykket inde i det absolutte værdi tegn. Hvis du har et simpelt udtryk, som

| - 10 |

$| -10 |$ , Du kan bare gøre det hele positivt. Men udtrykselignende

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ skal forenkles, før du kan tage den absolutte værdi. Den normale ordre af operationer gælder stadig:

Problem:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Forenkle indenfor parentes:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Tilføj og trækker:

| - 19 |

$| -19 |$

Gør alt inde i den absolutte værdi positivt:

| 19 |

$| 19 |$

Afsluttende svar: 19

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 7

7. Brug altid rækkefølgen af operationer, før du finder absolut værdi. Når du bestemmer længere ligninger, vil du gøre alt det mulige arbejde, før du finder den absolutte værdi. Du bør ikke Forenkle absolutte værdier indtil alt andet er blevet tilføjet, subtraheret og opdelt succesfuldt. For eksempel:

Problem:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Udfør rækkefølgen af operationer inden for og uden for den absolutte værdi:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Tag de absolutte værdier:

3 + (3) 5 * (6)

${ frac {3+ (3)} {5 * (6)}}$

Operationsorden:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Forenkle til det endelige svar: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 8

8. Fortsæt med at arbejde på nogle praksisproblemer for at få det ned. Absolut værdi er ret nemt, men det betyder ikke, at nogle få praksisproblemer ikke hjælper dig med at holde viden:

| 12 |

$| 12 |$ =

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ =

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ =

7

$7$

Metode 2 af 2:

Løsning af ikke-reelle absolutte værdier (ligninger med "jeg")

1. Bemærk eventuelle komplekse ligninger med imaginære tal, som "jeg" eller -1 { displayStyle { sqrt {-1}}} ${ sqrt {-1}}$ og løse separat. Du kan ikke finde den absolutte værdi af imaginære tal på samme måde som du fandt det til rationelle tal. Når det er sagt, kan du nemt finde den absolutte værdi af en kompleks ligning ved at tilslutte den i afstandsformel. Tag udtrykket

| 3 - 4 jeg |

$| 3-4i |$ , for eksempel.

Problem: $| 3 - 4 jeg |$ $| 3-4i |$
Bemærk: Hvis du ser udtrykket $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , Du kan erstatte det med "jeg." Kvadratroden af -1 er et imaginært tal, kendt som jeg. $| jeg | = 1$ $| I | = 1$

Billede med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 10

2. Find koefficienterne for den komplekse ligning. Tænk på 3-4i som en ligning for en linje. Absolut værdi er afstanden fra nul, så du vil finde afstanden fra nul for punktet (3, -4) på denne linje.Koefficienterne er simpelthen de to tal, der ikke er "jeg." Mens nummeret ved jeg er normalt det andet nummer, betyder det ikke rigtigt, når man løser. For at øve sig, find følgende koefficienter:

| 1 + 6 jeg |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - jeg |

$| 2-I |$ = (2, -1)

| 6 jeg - 8 |

$| 6i-8 |$ = (-8, 6)

Billede med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 11

3. Fjern de absolutte værdi tegn fra ligningen. Alt du behøver på dette tidspunkt er koefficienterne. Husk, at du skal finde afstanden fra ligningen til nul. Da du bruger afstandsformel i næste trin, er dette det samme som at tage absolut værdi.

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 12

4. Firkantet begge koefficienter. For at finde afstand, vil du bruge afstandsformel, kendt som

\sqrt{x} 2 + Y^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}$ . Så for dit første skridt skal du firkantede begge koefficienter i din komplekse ligning. Fortsætter eksemplet

| 3 - 4 jeg |

$| 3-4i |$ :

Koefficienter: (3, -4)

Afstandsformel:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Firkantet koefficienterne: `

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Bemærk: Gennemgå afstandsformel Hvis du er forvirret. BEMÆRK NU SQUARING Begge tal gør dem positive, og effektivt tager absolut værdi for dig.

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 13

5. Tilsæt de kvadrerede tal under radikal. Radikalet er tegnet, der tager kvadratroten. Du skal blot tilføje dem, og efterlader det radikale på plads for nu.

Koefficienter: (3, -4)

Afstandsformel:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Firkantet koefficienterne:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

ADD UP UP SQUARED COEFFICIENTS:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 14

6. Tag kvadratroden for at få dit endelige svar. Alt du skal gøre er at forenkle ligningen for at få dit endelige svar. Dette er afstanden fra din "punkt" på en imaginær graf nul. Hvis der ikke er nogen kvadratrot, skal du bare forlade svaret fra det sidste trin under Radical - dette er et legitimt endeligt svar.

Koefficienter: (3, -4)

Afstandsformel:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Firkantet koefficienterne:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

ADD UP UP SQUARED COEFFICIENTS:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Tag kvadratroden for at få dit endelige svar: 5

$| 3 - 4 jeg | = 5$ $| 3-4i | = 5$

Billedet med titlen Find den absolutte værdi af et nummer trin 15

7. Prøv et par øvelsesproblemer. Brug musen til at klikke og fremhæve lige efter spørgsmålene for at se svarene, skrevet her i hvid.

| 1 + 6 jeg |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - jeg |

$| 2-I |$ = √5

| 6 jeg - 8 |

$| 6i-8 |$ = 10

Tips

Hvis du har en variabel i absolutte værdikanter, kan du ikke fjerne mærkerne ved hjælp af denne metode, fordi hvis værdien af variablen er negativ, ville den absolutte værdi gøre det positivt.

Hvis du har et udtryk inden for absolutte værdi mærker, forenkler udtrykket, før du finder den absolutte værdi.

Når et positivt tal er inde i absolutte værdikanter, er svaret altid det nummer.

Du har brug for en anden metode til at løse absolutværdiekvationer, der involverer X og Y, selvom de bruger teorien bag absolut værdi som base.

En absolut værdi kan aldrig svare til et negativt tal, så hvis du ser noget som dette | 2 - 4x | = -7 ved, at denne ligning ikke er sandt selv uden at løse.

Del på sociale netværk :