Sådan differentier du polynomier

Differentierende en polynomisk funktion kan hjælpe med at spore ændringen af ​​hældningen. For at differentiere en polynomisk funktion, er alt, hvad du skal gøre, multiplicerer koefficienterne for hver variabel af deres tilsvarende eksponenter, sænker hver eksponent med en grad og fjerner nogen konstanter. Hvis du vil vide, hvordan du går ned i et par nemme trin, læs videre.

Trin

1. Identificer de variable vilkår og konstante vilkår i ligningen. Et variabelt udtryk er ethvert udtryk, der indeholder en variabel, og et konstant udtryk er ethvert udtryk, der kun har et tal uden en variabel. Find de variable og konstante vilkår i denne polynomfunktion: Y = 5x + 9x + 7x + 3
  • De variable udtryk er 5x, 9x og 7x
  • Det konstante udtryk er 3
  • 2. Multiplicer koefficienterne for hvert variabelt udtryk af deres respektive eksponenter. Deres produkter vil danne de nye koefficienter i den differentierede ligning. Når du har fundet deres produkter, skal du placere resultaterne foran deres respektive variabler. Sådan gør du det:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Sænk hver eksponent med en grad. For at gøre dette skal du blot trække 1 fra hver eksponent i hvert variabelt udtryk. Sådan gør du det:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Udskift de gamle koefficienter og gamle eksponenter med deres nye modparter. For at afslutte differentiere den polynomiske ligning, skal du blot erstatte de gamle koefficienter med deres nye koefficienter og udskift de gamle eksponenter med deres værdier sænket med en grad. Derivatet af konstanter er nul, så du kan udelade 3, det konstante udtryk, fra det endelige resultat.
  • 5x bliver 15x
  • 9x bliver 18x
  • 7x bliver 7
  • Derivatet af polynomet Y = 5X + 9x + 7x + 3 er Y = 15x + 18x + 7
  • 5. Find værdien af ​​den nye ligning med en given "x" værdi. At finde værdien af "Y" med en given "x," Du skal blot erstatte alle de "x"s i ligningen med den givne værdi af "x" og løse. For eksempel, hvis du vil finde værdien af ​​ligningen ved x = 2, skal du blot tilslut nummer 2 i stedet for hver X i ligningen. Sådan gør du det:
  • 2 --> Y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • Y = 60 + 36 + 7 = 103
  • Værdien af ​​ligningen ved x = 2 er 103.

    • Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Hvis du har negative eller fraktionerede eksponenter, skal du ikke bekymre dig! de følger den samme regel. Hvis du for eksempel har x, bliver det -x og x bliver (1/3) x.
  • At finde ubestemte integraler af polynomier udføres på samme måde, kun i omvendt. Sig, du havde 12x + 4x + 5x + 0.Derefter tilføjer du bare 1 til hver eksponent og divider af den nye eksponent.Resultatet vil være 4x + 2x + 5x + C, hvor C er en konstant, da du ikke kan fortælle, hvad værdien af ​​det konstante udtryk vil være.
  • Husk at definitionen af ​​derivatet er: lim som h->0 af [f (x + h) -f (x)] / h
  • Husk, at denne metode kun virker, når eksponenten er en konstant. For eksempel, D / DX X ^ x er ikke x (x ^ (x-1)) = x ^ x, men snarere x ^ x (1 + ln (x)).Strømreglen gælder kun for x ^ n for konstant n.
  • Dette er kendt som Calculus`s strømstyring.Det hedder :: D / DX [AX] = NAX
    • Del på sociale netværk :
    Lignende