Sådan finder du graden af ​​en polynom

Polynomiale midler "mange vilkår," og det kan referere til en række udtryk, der kan omfatte konstanter, variabler og eksponenter. For eksempel, X - 2 er en polynomisk - så er 25. For at finde graden af ​​et polynom, er alt, hvad du skal gøre, finde den største eksponent i polynomialet. Hvis du vil finde graden af ​​et polynom i en række situationer, skal du bare følge disse trin.

Trin

Del 1 af 3:
Polynomier med en variabel eller færre
  1. Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomt trin 1
1. Kombinere som vilkår. Kombiner alle de samme vilkår i udtrykket, så du kan forenkle det, hvis de ikke er kombineret allerede. Lad os sige, at du arbejder med følgende udtryk: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. Bare kombinere alle X, X og konstante vilkår for udtrykket for at få 5x - 3x - 5 + x.
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 2
    2. Slip alle konstanter og koefficienter. De konstante udtryk er alle de vilkår, der ikke er fastgjort til en variabel, såsom 3 eller 5. Koefficienterne er betingelserne, at er knyttet til variablen. Når du leder efter graden af ​​et polynom, kan du enten bare aktivt ignorere disse vilkår eller krydse dem fra.For eksempel ville koefficienten af ​​udtrykket 5x være 5. Graden er uafhængig af koefficienterne, så du behøver ikke dem.
  • Arbejder med ligningen 5x - 3x - 5 + x, du ville slippe konstanter og koefficienter for at få x - x + x.
  • Billede med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 3
    3. Sæt betingelserne i faldende rækkefølge af deres eksponenter. Dette kaldes også at sætte polynomet i standard formular.. Udtrykket med den højeste eksponent bør være først, og udtrykket med den laveste eksponent skal være sidst. Dette vil hjælpe dig med at se, hvilket udtryk der har eksponenten med den største værdi. I det foregående eksempel ville du blive efterladt med
    -x + x + x.
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 4
    4. Find kraften i den største periode. Strømmen er simpelthen nummer i eksponenten. I eksemplet, -X + X + X er kraften på første udtryk 4. Da du har arrangeret polynomet til at sætte den største eksponent først, vil det være, hvor du vil finde den største periode.
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomalt trin 5
    5. Identificer dette nummer som graden af ​​polynomet. Du kan bare skrive, at graden af ​​polynomet = 4, eller du kan skrive svaret i en mere passende form: DEG (3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x) = 4. Du er alt færdig.
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomalt trin 6
    6. Ved, at graden af ​​en konstant er nul. Hvis din polynom kun er en konstant, såsom 15 eller 55, så er graden af ​​den polynom virkelig nul. Du kan tænke på det konstante betegnelse som fastgjort til en variabel i graden af ​​0, hvilket er virkelig 1. For eksempel, hvis du har den konstante 15, kan du tænke på det som 15x, som er virkelig 15 x 1 eller 15. Dette beviser, at graden af ​​en konstant er 0.
    • Del 2 af 3:
    Polynomier med flere variabler
    1. Billede med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 7
    1. Skriv udtrykket. At finde graden af ​​et polynom med flere variabler er kun lidt vanskeligere end at finde graden af ​​et polynom med en variabel. Lad os sige, at du arbejder med følgende udtryk:
    • xyz + 2xy + 4xyz
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 8
    2. Tilsæt graden af ​​variabler i hvert udtryk. Bare tilføjelsesgraderne i variablerne i hvert af de vilkår - det betyder ikke noget, at de er forskellige variabler. Husk, at graden af ​​en variabel uden en skriftlig grad, som f.eks. X eller Y, er kun en. Sådan gør du det for alle tre vilkår:
  • DEG (XYZ) = 5 + 3 + 1 = 9
  • DEG (2xY) = 1 + 3 = 4
  • DEG (4XYZ) = 2 + 1 + 2 = 5
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 9
    3. Identificer den største grad af disse vilkår. Den største grad af disse tre udtryk er 9, værdien af ​​de ekstra grad værdier af første sigt.
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomalt trin 10
    4. Identificer dette nummer som graden af ​​polynomet. 9 er graden af ​​hele polynomet. Du kan skrive det endelige svar som dette: DEG (XYZ + 2XY + 4XYZ) = 9.
    • Del 3 af 3:
    Rationelle udtryk
    1. Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 11
    1. Skriv ned udtrykket. Lad os sige, at du arbejder med følgende udtryk: (x + 1) / (6x -2).
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomisk trin 12
    2. Eliminer alle koefficienter og konstanter. Du behøver ikke de koefficienter eller konstante vilkår for at finde graden af ​​et polynom med fraktioner. Så eliminér 1 fra tælleren og 6 og -2 fra nævneren. Du er tilbage med x / x.
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 13
    3. Træk graden af ​​variablen i nævneren fra graden af ​​variablen i tælleren. Graden af ​​variablen i tælleren er 2, og graden af ​​variablen i nævneren er 1. Så subtrahere 1 fra 2. 2-1 = 1.
  • Billedet med titlen Find graden af ​​et polynomet trin 14
    4. Skriv resultatet som dit svar. Graden af ​​dette rationelle udtryk er 1. Du kan skrive det som dette: DEG [(X + 1) / (6x -2)] = 1.

    • Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Dette viser bare de trin, du ville gå igennem i dit sind. Du behøver ikke at gøre dette på papir, selv om det kan hjælpe første gang. Hvis du gør det på papir, vil du dog ikke begå en fejltagelse.
  • Ved konventionen anses graden af ​​nul-polynomet generelt for at være negativ uendelig.
  • For det tredje trin, lineære vilkår som x kan skrives som x og ikke-nul konstante udtryk som 7 kan skrives som 7x
    • Del på sociale netværk :
    Lignende