Sådan faktor ved at gruppere

Gruppering er en bestemt teknik, der anvendes til faktorpolynomiske ligninger. Du kan bruge den med kvadratiske ligninger og polynomier, der har fire vilkår. De to metoder er ens, men varierer lidt.

Trin

Metode 1 af 2:
Kvadratiske ligningerStøtte og Gå ad fri
  1. Billedbetinget Faktor ved at gruppere trin 1
1. Kig på ligningen. Hvis du planlægger at bruge denne metode, skal ligningen følge et grundlæggende format af: AX + BX + C.
  • Denne proces anvendes normalt, når den førende koefficient (den -en term) er et andet nummer end "1," Men det kan også bruges til kvadratiske ligninger, hvor A = 1.
  • Eksempel: 2x + 9x + 10
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 2
    2. Find Master produkt. Multiplicere -en term og C termen sammen. Produktet af disse to udtryk er omtalt som Master produkt.
  • Eksempel: 2x + 9x + 10
  • A = 2- C = 10
  • A * C = 2 * 10 = 20
  • Billedbetinget Faktor ved at gruppere trin 3
    3. Adskille masterproduktet i sine faktorpar. Angiv faktorerne i dit masterprodukt, der adskiller dem i deres naturlige par (de par, der kræves for at producere masterproduktet).
  • Eksempel: Faktorerne på 20 er: 1, 2, 4, 5, 10, 20
  • Skrevet i faktorpar: (1, 20), (2, 10), (4, 5)
  • Billedbet med titlen Faktor ved at gruppere trin 4
    4. Find et faktorpar med et beløb svarende til B. Kig gennem faktorparene og afgøre, hvilket sæt der vil producere B Term-the Middle Term og Coefficient of x-Hvis tilføjet sammen.
  • Hvis dit masterprodukt var negativt, skal du finde et par faktorer, der svarer til B sigt, når trækkes fra hinanden.
  • Eksempel: 2x + 9x + 10
  • b = 9
  • 1 + 20 = 21- Dette er ikke det korrekte par
  • 2 + 10 = 12- Dette er ikke det korrekte par
  • 4 + 5 = 9- Dette er det korrekte par
  • Billedbetinget faktor ved gruppering Trin 5
    5. Opdele centerperioden i de to faktorer. Omskrive midterperioden, bryde det fra hinanden i det faktorpar, der tidligere er identificeret. Sørg for, at du inkludere de rigtige tegn (plus eller minus).
  • Bemærk, at rækkefølgen af ​​centerbetingelserne ikke skal have betydning for dette problem. Uanset hvilken ordre du skriver vilkårene, skal slutresultatet være det samme.
  • Eksempel: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 6
    6. Gruppe vilkårene for at danne par. Gruppe de to første udtryk i et par og de to andre vilkår i et par.
  • Eksempel: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)
  • Billedbetegnelse Faktor ved at gruppere trin 7
    7. Faktor ud hvert par. Find de fælles faktorer af parret og faktor dem ud. Omskriv ligningen i overensstemmelse hermed.
  • Eksempel: X (2x + 5) + 2 (2x + 5)
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 8
    8. Faktor ud delte parenteser. Der bør være en delte binomial parentes mellem de to halvdele. Faktor dette ud og læg de andre vilkår i en anden parentes.
  • Eksempel: (2x + 5) (x + 2)
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 9
    9. Skriv dit svar. Du skal nu have dit endelige svar.
  • Eksempel: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)
  • Det endelige svar er: (2x + 5) (x + 2)

    • Yderligere eksemplerStøtte og Gå ad fri

    1. Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 10
      1. Faktor: 4x - 3x - 10
    2. A * C = 4 * -10 = -40
    3. Faktorer på 40: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8)
    4. Korrekt faktorpar: (5, 8) - 5 - 8 = -3
    5. 4x - 8x + 5x - 10
    6. (4x - 8x) + (5x - 10)
    7. 4x (x - 2) + 5 (x - 2)
    8. (x - 2) (4x + 5)
    9. Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 11
      2. Faktor: 8x + 2x - 3
    10. A * C = 8 * -3 = -24
    11. Faktorer på 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
    12. Korrekt faktorpar: (4, 6) - 6 - 4 = 2
    13. 8x + 6x - 4x - 3
    14. (8x + 6x) - (4x + 3)
    15. 2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
    16. (4x + 3) (2x - 1)
    Metode 2 af 2:
    Polynomier med fire udtrykStøtte og Gå ad fri
    1. Billedbet med titlen Faktor ved at gruppere trin 12
    1. Kig på ligningen. Ligningen skal have fire separate vilkår. Det nøjagtige udseende af disse fire udtryk kan variere, dog.
    • Normalt vil du bruge denne metode, når du ser en polynomiel ligning, der ligner: AX + BX + CX + D
    • Ligningen kan også se ud som:
    • Axy + ved + CX + D
    • AX + BX + CXY + DY
    • AX + BX + CX + DX
    • Eller lignende variationer.
  • Eksempel: 4x + 12x + 6x + 18x
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 13
    2. Faktor ud største fælles faktor (GCF). Bestem om alle fire udtryk har noget til fælles. Den største fælles faktor blandt de fire vilkår, hvis der findes nogen fælles faktorer, bør udarbejdes ud af ligningen.
  • Hvis det eneste, alle fire vilkår har til fælles, er nummeret "1," Der er ingen GCF, og intet kan udarbejdes på dette tidspunkt.
  • Når du gør faktor ud en gcf, skal du sørge for, at du fortsætter med at holde den på forsiden af ​​din ligning, som du arbejder. Denne indledte GCF skal indgå som en del af dit endelige svar for det svar, der skal være nøjagtigt.
  • Eksempel: 4x + 12x + 6x + 18x
  • Hvert udtryk har 2x til fælles, så problemet kan omskrives som:
  • 2x (2x + 6x + 3x + 9)
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 14
    3. Opret mindre grupper inden for problemet. Gruppe de to første vilkår sammen og de anden to vilkår sammen.
  • Hvis den første periode i den anden gruppe har et minustegn foran det, skal du lægge et minustegn foran den anden parentes. Du bliver nødt til at ændre tegn på det andet udtryk i den gruppe for at afspejle dette valg.
  • Eksempel: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 15
    4. Faktor ud GCF fra hver binomial. Identificer GCF i hvert binomialpar og faktor det til ydersiden af ​​parret. Omskriv ligningen i overensstemmelse hermed.
  • På dette tidspunkt kan du blive konfronteret med et valg mellem factoring ud et positivt tal eller et negativt nummer for den anden gruppe. Kig på tegnene før anden og fjerde vilkår.
  • Når de to tegn er de samme (både positive eller begge negative), faktor ud et positivt tal.
  • Når de to tegn er forskellige (en negativ og en positiv), faktor ud et negativt tal.
  • Eksempel: 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)] = 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)]
  • Billedbet med titlen Faktor ved at gruppere trin 16
    5. Faktor ud den fælles binomiale. Binomial par inde i begge parentes bør være det samme. Faktor dette ud af ligningen, så gruppe de resterende vilkår i en anden parentes sæt.
  • Hvis binomialerne inde i de nuværende sæt af parentes ikke stemmer overens, skal du kontrollere dit arbejde eller prøv omarrangere dine vilkår og gruppere ligningen igen.
  • Parentesen skal matche. Hvis de ikke stemmer overens, uanset hvad du prøver, kan problemet ikke fungere ved at gruppere eller ved nogen anden metode.
  • Eksempel: 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)] = 2x [(x + 3) (2x + 3)]
  • Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 17
    6. Skriv dit svar. Du skal have det endelige svar på dette tidspunkt.
  • Eksempel: 4x + 12x + 6x + 18x = 2x (x + 3) (2x + 3)
  • Det endelige svar er: 2x (x + 3) (2x + 3)

    • Yderligere eksemplerStøtte og Gå ad fri

    1. Billedbet med titlen Factor ved at gruppere trin 18
      1. Faktor: 6x + 2xy - 24x - 8Y
    2. 2 [3X + XY - 12X - 4Y]
    3. 2 [(3x + xy) - (12x + 4y)]
    4. 2 [x (3x + y) - 4 (3x + y)]
    5. 2 [(3x + y) (x - 4)]
    6. 2 (3x + y) (x - 4)
    7. Billedbetinget faktor ved gruppering Trin 19
      2. Faktor: x - 2x + 5x - 10
    8. (x - 2x) + (5x - 10)
    9. x (x - 2) + 5 (x - 2)
    10. (x - 2) (x + 5)

    Tips

    Del på sociale netværk :
    Lignende