Sådan finder du den mindste fællesnævner

For at tilføje eller subtrahere fraktioner med forskellige nævner (bundnummeret af fraktionen), skal du først finde den mindst almindelige nævner, der deles mellem dem. Dette refererer til det laveste multiple delte af hver originalnævner i ligningen eller det mindste hele tal, der kan opdeles af hver nævner. Du kan også se sætningen mindst almindelige multiple. Dette refererer generelt til hele tal, men metoderne til at finde den er de samme for begge. Bestemmelse af den mindst almindelige nævner giver dig mulighed for at konvertere nominatorerne til samme nummer, så du så kan tilføje og trække dem.

Trin

Metode 1 af 4:
Notering multipler
  1. Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 1
1. Angiv multiplerne for hver nævner. Lav en liste over flere multipler for hver nævner i ligningen. Hver liste skal bestå af nævnerumtallet multipliceret med 1, 2, 3, 4, og så videre.
  • Eksempel: 1/2 + 1/3 + 1/5
  • Multipler på 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4-2 * 3 = 6- 2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14- osv.
  • Multipler på 3: 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6-3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- osv.
  • Multipler på 5: 5 * 1 = 5-5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20- 5 * 5 = 25- 5 ​​* 6 = 30-5 * 7 = 35- osv.
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 2
    2. Identificer det laveste fælles multiple. Scan gennem hver liste og marker eventuelle multipler, der deles af alle de oprindelige nævner. Efter at have identificeret de fælles multipler, skal du identificere de laveste flere fælles for alle nævematører.
  • Bemærk, at hvis der ikke findes almindelige flere på dette tidspunkt, skal du muligvis fortsætte med at skrive ud multipler, indtil du i sidste ende kommer på tværs af et delt flere.
  • Denne metode er lettere at bruge, når små tal er til stede i nævneren.
  • I dette eksempel deler nominatorerne kun et multipelt, og det er 30: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30
  • LCD = 30
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 3
    3. Omskriv den oprindelige ligning. For at ændre hver brøkdel i ligningen, så den fortsat er tro mod den oprindelige ligning, skal du multiplicere hver tæller (toppen af ​​fraktionen) og nævneren med samme faktor, der bruges til at multiplicere den tilsvarende nævner, når du når LCD`et.
  • Eksempel: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)
  • Ny ligning: 15/30 + 10/30 + 6/30
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 4
    4. Løs det omskrevne problem. Efter at have fundet LCD`et og ændrer fraktionerne i overensstemmelse hermed, skal du være i stand til at løse problemet uden yderligere vanskeligheder. Husk at forenkle fraktionen i slutningen.
  • Eksempel: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
    • Metode 2 af 4:
    Ved hjælp af den største fælles faktor
    1. Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 5
    1. Angiv alle faktorer for hver nævner. Faktorerne i et tal er alle de mange tal, der er jævnt delbare i det pågældende nummer. Nummer 6 har fire faktorer: 6, 3, 2 og 1. (Hvert nummer har en faktor på 1, fordi hvert nummer kan fordeles jævnt med 1.)
    • For eksempel: 3/8 + 5/12.
    • Faktorer på 8: 1, 2, 4 og 8
    • Faktorer på 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 6
    2. Identificer den største fælles faktor mellem begge nævner. Når du har listet faktorerne for hver nævner, skal du cirkulere alle de fælles faktorer. Den største af de fælles faktorer er den største fælles faktor (GCF), der vil blive brugt til at fortsætte med at løse problemet.
  • I vores eksempel deler 8 og 12 faktorerne 1, 2 og 4.
  • Den største fælles faktor er 4.
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 7
    3. Multiplicer nomininatorerne sammen. For at kunne bruge den største fælles faktor til at løse problemet, skal du først multiplicere de to nævner sammen.
  • Fortsæt vores eksempel: 8 * 12 = 96
  • Billede med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 8
    4. Opdel dette produkt af GCF. Efter at have fundet produktet fra de to nævner, opdeles det produkt af den gcf, du tidligere fandt. Dette nummer vil være din mindst almindelige denominator (LCD).
  • Eksempel: 96/4 = 24
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 9
    5. Opdel LCD`et af den oprindelige nævner. For at bestemme de multiple, der er nødvendige for at gøre nævekerne svarende til, divider LCD`et, du bestemmes af den oprindelige nævner. Multiplicer tælleren og nævneren af ​​hver fraktion af dette nummer. Nævnetterne skal nu begge være lig med LCD`et.
  • Eksempel: 24/8 = 3- 24/12 = 2
  • (3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24
  • 9/24 + 10/24
  • Billede med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 10
    6. Løs den omskrevne ligning. Med LCD`et fundet, skal du kunne tilføje og trække fraktionerne i ligningen uden yderligere vanskeligheder. Husk at forenkle fraktionen i slutningen, hvis det er muligt.
  • Eksempel: 9/24 + 10/24 = 19/24
    • Metode 3 af 4:
    Factoring hver nævner i primer
    1. Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 11
    1. Bryde hver nævner til prime numre. Faktor hver nævner i en række prime numre, der multipliceres sammen for at gøre dette nummer. Prime numre er tal, der ikke kan opdeles af et andet nummer.
    • Eksempel: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Prime factorisering af 4: 2 * 2
    • Prime factorisering af 5: 5
    • Prime-factorisering af 12: 2 * 2 * 3
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 12
    2. Tæller antallet af gange hver prime vises i hver faktorisering. Tally op antallet af gange, som hvert primtal vises i factoriseringen af ​​hver nævnercifre.
  • Eksempel: Der er to 2`s i 4- nero 2`s I 5- TO 2`s i 12
  • Der er nul 3`s i 4 og 5- en 3 i 12
  • Der er nul 5`s i 4 og 12- en 5 i 5
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 13
    3. Tag det største antal for hver prime. Identificer det største antal gange, du brugte hvert primtal til nogen af ​​nævemaskinerne og bemærk det tæller.
  • Eksempel: Den største tælling af 2 er to-den største af 3 er en-den største af 5 er en
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 14
    4. Skriv det prime så mange gange som du tælles i det foregående trin. Skriv ikke, hvor mange gange hvert prime nummer optrådte i alle de oprindelige nævner. Skriv kun ud af det største tæller, som bestemt i det foregående trin.
  • Eksempel: 2, 2, 3, 5
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 15
    5. Multiplicere alle de primære tal, der er skrevet på denne måde. Multiplicer de primære tal sammen, da de optrådte i det foregående trin. Produktet af disse tal er lig med LCD`et for den oprindelige ligning.
  • Eksempel: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
  • LCD = 60
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 16
    6. Opdel LCD`et af den oprindelige nævner. For at bestemme de multiple, der er nødvendige for at gøre nævekerne svarende til, divider LCD`et, du bestemmes af den oprindelige nævner. Multiplicer tælleren og nævneren af ​​hver fraktion af dette nummer. Nævnetterne skal nu begge være lig med LCD`et.
  • Eksempel: 60/4 = 15- 60/5 = 12- 60/12 = 5
  • 15 * (1/4) = 15/60-12 * (1/5) = 12/60-5 * (1/12) = 5/60
  • 15/60 + 12/60 + 5/60
  • Billede med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 17
    7. Løs den omskrevne ligning. Med LCD`et fundet, skal du kunne tilføje og trække fraktionerne som sædvanlig. Husk at forenkle fraktionen i slutningen, hvis det er muligt.
  • Eksempel: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
    • Metode 4 af 4:
    Arbejder med heltal og blandede tal
    1. Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 18
    1. Konvertere hvert heltal og blandet nummer til en ukorrekt fraktion. Konverter blandede numre til ukorrekte fraktioner ved at multiplicere heltalet af nævneren og tilføje tælleren til produktet. Konverter heltal til ukorrekte fraktioner ved at placere heltalet over en nævner af "1."
    • Eksempel: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4-2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
    • Omskrevet ligning: 8/1 + 9/4 + 2/3
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 19
    2. Find den mindst fællesnævner. Gennemfør en hvilken som helst af de metoder, der anvendes til at finde LCD`et af almindelige fraktioner, som forklaret i de foregående metodeafsnit. Bemærk, at for dette eksempel vil vi bruge "Listing Multiple" -metoden, hvor en liste over multipler er oprettet for hver nævner, og LCD`et er identificeret fra disse lister.
  • Bemærk, at du ikke behøver at oprette en liste over multipler til 1 Da et tal multipliceret med 1 svarer til sig selv - med andre ord er hvert nummer et flertal af 1.
  • Eksempel: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- osv.
  • 3 * 1 = 3-3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- etc.
  • LCD = 12
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 20
    3. Omskriv den oprindelige ligning. I stedet for at multiplicere nævneren alene, skal du formere hele brøkdelen af ​​det ciffer, der kræves for at ændre den oprindelige nævner i LCD`et.
  • Eksempel: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27/12- (4/4) * (2/3) = 8/12
  • 96/12 + 27/12 + 8/12
  • Billedet med titlen Find den mindst almindelige nævner trin 21
    4. Løse ligningen. Med LCD-bestemte og den oprindelige ligning ændrede sig for at afspejle LCD`et, skal du kunne tilføje og trække uden problemer. Husk at forenkle fraktionen i slutningen, hvis det er muligt.
  • Eksempel: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

    • Ting du skal bruge

    • Blyant
    • Papir
    • Kalkulator (valgfrit)
    Del på sociale netværk :
    Lignende