Sådan gør du division (med billeder)

Division er en af de 4 store operationer i aritmetik, sammen med tilføjelse, subtraktion og multiplikation. Ud over hele tal kan du opdele decimaler, fraktioner eller eksponenter. Du kan gøre lang division eller, hvis et af numrene er et enkeltcifret, kort division. Start med Mastering Long Division, fordi det er nøglen til hele operationen.

Trin

Metode 1 af 5:

Long Division

1. Skriv problemet med en Long Division bar. Divisionslinjen ( 厂 ) ser ud som en afslutende parentes fastgjort til en vandret linje, der går over strengen af tal under baren. Placer Divisor, det nummer, du vil dividere, uden for den lange divisionslinje og udbyttet, det nummer, du vil dividere ind i den lange divisionslinje.

Prøveproblem nr. 1 (Begynder): 65 ÷ 5. Placer 5 uden for divisionslinjen, og 65 inde i den. Det skal se ud 5 厂 65, Men med 65 under den vandrette linje.
Prøveproblem nr. 2 (Intermediate): 136 ÷ 3. Placer 3 uden for divisionslinjen, og 136 inde i den. Det skal se ud 3 厂 136, Men med 136 under den vandrette linje.

2. Opdel det første ciffer i udbyttet af divisoren. Med andre ord, find ud af, hvor mange gange divisoren (nummeret uden for divisionslinjen) går ind i det første ciffer af udbyttet. Placer hele talet resultat over divisionslinjen, lige over Divisors første ciffer.

I prøve problem nr. 1 (5 厂 65), 5 er divisoren og 6 er det første ciffer i udbyttet (65). 5 går i 6 en gang, så sæt en 1 på toppen af divisorbaren, justeret over 6.

I prøve problem nr. 2 (3 厂 136), 3 (Divisor) går ikke ind i 1 (det første ciffer i udbyttet) og resulterer i et helt tal. I dette tilfælde skal du skrive en 0 over divisionslinjen, justeret over 1.

3. Multiplicer cifferet over divisionslinjen ved divisoren. Tag det nummer, du lige har skrevet over divisionslinjen og multiplicer det ved divisoren (nummeret til venstre for divisionslinjen). Skriv resultatet i en ny række under udbyttet, der er justeret med det første ciffer i udbyttet.

I prøve problem nr. 1 (5 厂 65), multiplicer tallet over stangen (1) af Divisor (5), hvilket resulterer i 1 x 5 = 5, og læg svaret (5) lige under 6 i 65.

I prøve problem nr. 2 (3 厂 136), Der er en nul over divisionslinjen, så når du multiplicerer dette med 3 (Divisor), er dit resultat nul. Skriv en nul på en ny linje lige under 1 ud af 136.

4. Trække multiplikationsresultatet fra det første ciffer af udbyttet. Med andre ord trækker du det nummer, du lige skrev i den nye række under udbyttet fra cifferet i udbyttet direkte over det. Skriv resultatet i en ny række, i justering med cifrene fra subtraktionsproblemet.

I prøve problem nr. 1 (5 厂 65), trække 5 (multiplikationsresultatet i den nye række) fra 6 lige over det (det første ciffer i udbyttet): 6 - 5 = 1. Placer resultatet (1) i en anden ny række lige under 5.

I prøve problem nr. 2 (3 厂 136), trække 0 (multiplikationsresultatet i den nye række) fra 1 højre over den (det første ciffer i udbyttet). Placer resultatet (1) i en anden ny række lige under 0.

5. Bær det andet ciffer af udbyttet. Slip ned det andet ciffer af udbyttet til den nye nederste række, lige til højre for det subtraktionsresultat, du lige har.

I prøve problem nr. 1 (5 厂 65), slip 5 fra 65 ned, så det er ved siden af den 1, du fik fra at subtrahere 5 fra 6. Dette giver dig 15 i denne række.

I prøve problem nr. 2 (3 厂 136), Bær 3 fra 136 og læg den ved siden af 1, hvilket giver dig 13.

6. Gentag den lange divisionsproces (prøve problem nr. 1). Denne gang skal du bruge udbyttet (nummeret til venstre for divisionslinjen) og det nye nummer på nederste række (resultatet af din første beregningsrunde og det ciffer, du lavede ned). Som før opdeles, og derefter multiplicere og endelig trække for at få dit resultat.

At fortsætte 5 厂 65, Opdel 5 (udbytte) i det nye nummer (15), og skriv resultatet (3, siden 15 ÷ 5 = 3) til højre for 1 over divisionslinjen. Derefter multipliceres dette 3 over baren med 5 (udbytte) og skrive resultatet (15, siden 3 x 5 = 15) under 15 under divisionslinjen. Endelig subtrahere 15 fra 15 og skrive 0 i en ny bund række.

Prøveproblem nr. 1 er nu færdig, da der ikke er flere cifre i divisoren til at bære ned. Dit svar (13) ligger over divisionslinjen.

7. Gentag den lange divisionsproces (prøve problem nr. 2). Ligesom før begynder du ved at dividere og derefter multiplicere og afslutte ved at trække.

Til 3 厂 136: Bestem, hvor mange gange 3 går i 13, og skriv svaret (4) til højre for 0 over divisionslinjen. Derefter multipliceres 4 ved 3 og skriv svaret (12) under 13. Endelig subtrahere 12 fra 13 og skrive svaret (1) under 12.

8. Gør en anden runde Long Division og få resten (prøve problem nr. 2). Når du har afsluttet dette problem, skal du notere, at der er en rest (det vil sige et nummer, der er tilbage i slutningen af din beregning). Du vil placere resten ved siden af hele dit nummer svar.

Til 3 厂 136: Fortsæt processen for en anden runde. Slip ned 6 fra 136, gør 16 i bunden. Opdel 3 i 16, og skriv resultatet (5) over divisionslinjen. Multiplicer 5 ved 3, og skriv resultatet (15) i en ny bund række. Trække 15 fra 16, og skriv resultatet (1) i en ny bund række.

Fordi der ikke er flere cifre til at gennemføre i udbyttet, er du færdig med problemet, og 1 på bundlinjen er resten (mængden tilbage). Skriv det over divisionslinjen med en "r."Foran det, så dit sidste svar læser" 45 r.1 ".

Metode 2 af 5:

Kort division

1. Brug en divisionslinje til at skrive problemet. Placer Divisor, nummeret du vil dividere, uden for (og til venstre for) divisionslinjen. Sæt udbyttet, det nummer, du vil dividere ind i, inde (til højre for og under) divisionslinjen.

For at gøre kort division, Din divisor kan ikke have mere end et ciffer.

Prøveproblem: 518 ÷ 4. I dette tilfælde vil 4`en være uden for divisionslinjen, og 518 inde i den.

2. Opdel din divisor i det første ciffer af udbyttet. Med andre ord bestemme, hvor mange gange antallet uden for divisionslinjen passer ind i det første ciffer af nummeret inde i divisionslinjen. Skriv hele talresultatet over divisionslinjen, og skriv resten (beløb tilbage) i Superscript ved siden af det første ciffer af udbyttet.

I prøveproblemet går 4 (Divisor) ind i 5 (det første ciffer i udbytte) 1 gang, med en rest på 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Placer kvotienten, 1, over den lange divisionslinje. Placer en lille, superscript 1 ved siden af 5, for at minde dig selv om, at du havde en rest af 1.

518 under baren skal nu se sådan ud: 518.

3. Opdel divisoren i resten og det andet udbytte. Behandl Superscript-nummeret, der betegner din resterende som et fuldstørrelsesciffer, og kombinér det med det udbytte, der straks straks til højre. Bestem, hvor mange gange divisoren går ind i dette nye 2-cifrede nummer, og skriv ned hele talbeløbet og resten som du tidligere gjorde.

I stikprøveproblemet er nummeret dannet af resten og det andet nummer af udbyttet 11. Divisor, 4, går i 11 to gange, hvilket efterlader en rolle på 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Skriv 2 over divisionslinjen (giver dig 12) og 3 som et superscript nummer ved siden af 1 i 518.

Det oprindelige udbytte, 518, skal nu se sådan ud: 518.

4. Gentag processen, indtil du har gennemgået hele udbyttet. Fortsæt med at bestemme, hvor mange gange divisoren går ind i det nummer, der er dannet af det næste ciffer i udbyttet, og SuperScript resten straks til venstre. Når du har arbejdet dig gennem alle cifrene i udbyttet, har du dit svar.

I prøveproblemet er det næste (og sidste) udbytte nummer 38-resten 3 fra det foregående trin, og nummeret 8 som dagens sidste løbetid. Divisor, 4, går i 38 ni gange med en rest på 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), fordi 4 x 9 = 36, som er 2 kort på 38. Skriv denne sidste resterende (2) over divisionslinjen for at fuldføre dit svar.

Derfor er dit sidste svar over divisionslinjen 129 r.2.

Metode 3 af 5:

Opdeling fraktioner

1. Skriv ligningen, så de 2 fraktioner er side om side. Til opdele fraktioner, Du skal blot skrive den første fraktion efterfulgt af divisionssymbolet (÷) og den anden fraktion.

Dit problem kan f.eks. Være, 3/4 ÷ 5/8. For nemheds skyld skal du bruge vandret i stedet for diagonale linjer for at adskille tælleren (øverste nummer) og nævneren (nederste nummer) af hver brøkdel.

2. Omvendt tælleren og nævneren af den anden fraktion. Den anden fraktion bliver sin egen gensidige.

I prøveproblemet, omvendt 5/8, så 8 er på toppen, og 5 er på bunden.

3. Skift divisionskilt til et multiplikationsskilt. For at opdele fraktioner, multiplicerer du den første fraktion af den gensidige af den anden.

For eksempel: 3/4 x 8/5.

4. Multiplicér tumanterne af fraktioner. Følg den samme procedure, du ville, når du multiplicerer 2 fraktioner.

I dette tilfælde er tællere 3 og 8, og 3 x 8 = 24.

5. Multiplicer deomininators fra fraktionerne på samme måde. Endnu en gang er det præcis det, du ville gøre for at formere sig med 2 fraktioner.

Nævneren er 4 og 5 i prøveproblemet, og 4 x 5 = 20.

6. Placer produktet af tællere over produktets produkt af nominatorerne. Nu hvor du har multipliceret tællere og nævner af begge fraktioner, kan du danne produktet af de to fraktioner.

I prøveproblemet, så, 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Reducer fraktionen, hvis det er nødvendigt. At reducere fraktionen, Find den største fælles faktor, eller det største antal, der deler jævnt ind i begge tal og dividerer derefter både tælleren og nævneren ved det pågældende nummer.

I tilfælde af 24/20 er 4 det største antal, der går jævnt ind i både 24 og 20. Du kan bekræfte dette ved at skrive alle faktorer for begge tal og vælge det største antal, der er en faktor for begge:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Da 4 er den største fælles faktor på 24 og 20, deler begge tal med 4 for at reducere fraktionen.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Derfor, 3/4 ÷ 5/8 = 6/5

8. Omskrive fraktionen som et blandet nummer, hvis det kræves. For at gøre dette skal du dele nævneren i tælleren og skrive svaret som hele dit nummer. Resten, eller det nummer, der er tilbage, vil være tælleren for den nye fraktion. Denominator for fraktionen vil forblive den samme.

I prøveproblemet går 5 i 6 en gang med en rest af 1. Derfor er det nye hele tal 1, den nye tæller er 1, og nævneren forbliver 5.

Som resultat, 6/5 = 1 1/5.

Metode 4 af 5:

Dividing Exponents

1. Sørg for, at eksponenterne har samme base. Du kan kun kun Opdel tal med eksponenter Hvis de har samme base. Hvis de ikke har samme base, skal du manipulere dem, indtil de gør det, hvis det er muligt.

Som en nybegynder skal du starte med et prøve problem, hvor begge tal med eksponenter allerede har samme base-for eksempel, 3 ÷ 3.

2. Trække eksponenterne. Simpelthen subtrahere den anden eksponent fra den første. Du skal ikke bekymre dig om bunden for nu.

I prøveproblemet: 8 - 5 = 3.

3. Placer den nye eksponent over den oprindelige base. Du skal blot skrive den nye eksponent over den oprindelige base. Det er det!

Derfor: 3 ÷ 3 = 3.

Metode 5 af 5:

Divided Decimals

1. Skriv problemet med en divisionslinje. Placer Divisor, nummeret du vil dividere, udenfor (og til venstre for) den lange divisionslinje og udbyttet, det nummer, du vil dividere det i, inde i den lange divisionslinje. Til Opdel decimaler, Du vil først konvertere decimals i hele tal.

For eksemplet 65.5 ÷ 0.5, 0.5 går uden for divisionslinjen, og 65.5 går inde i det.

2. Flyt decimalpunkterne det samme beløb for at oprette 2 hele tal. Bare skub decimalpunkterne til højre, indtil de er i slutningen af hvert nummer. Sørg for at flytte dem det samme beløb for hvert nummer, selvom du skal flytte Decimal Point 2 spots i Divisor, gør det samme for udbyttet.

I prøveproblemet skal du kun flytte decimaltegnet over et sted for både divisor og udbytte. SO, 0.5 bliver 5 og 65.5 bliver 655.

Hvis det imidlertid anvendte prøveproblemet 0.5 og 65.55, du vil have brug for at flytte decimaltegnet 2 steder i 65.55, hvilket gør det 6555. Som følge heraf skal du også flytte decimaltegnet i 0.5 2 steder. For at gøre dette, vil du tilføje en nul til slutningen og gøre det 50.

3. Juster decimaltegnet over divisionslinjen korrekt. Placer et decimalt punkt på den lange divisionslinje direkte over decimalet i udbyttet.

I prøveproblemet vil decimalet i 655 forekomme efter de sidste 5 (som 655.0). Så skriv decimaltegnet over divisionslinjen lige over, hvor dette decimaltegn i 655 vises.

Billedbet med titlen Do Division Trin 27

4. Løse problemet ved at gøre lang division. Gør følgende for at opdele 5 til 655:

Opdel 5 i hundrede ciffer, 6. Du får 1 med en rest af 1. Placer 1 i hundrededele plads oven på den lange divisionslinje og trækker 5 fra 6 under nummer seks.

Din resterende, 1, er tilbage. Bære de første fem i 655 ned for at oprette nummeret 15. Opdel 5 i 15 for at få 3. Placer de tre over den lange divisionslinje, ved siden af 1.

Bær ned de sidste 5. Opdel 5 i 5 for at få 1, og læg 1 oven på den lange divisionslinje. Der er ingen rester, da 5 går i 5 jævnt.

Svaret er nummeret over den lange divisionslinje (131), så 655 ÷ 5 = 131. Hvis du trækker en lommeregner ud, vil du se, at dette også er svaret på det oprindelige divisionsproblem, 65.5 ÷ 0.5.

Video.

Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

Tips

Del på sociale netværk :