Sådan beregnes bankrenter på besparelser

Mens renter, der er optjent på opsparingsindskud, kan nogle gange være enkle at beregne ved at multiplicere renten med princippet, i de fleste tilfælde er det ikke helt så nemt. For eksempel er mange besparelseskonti en årlig rente, men sammensatte renter månedligt. Hver måned beregnes en brøkdel af den årlige interesse og tilføjes til din saldo, hvilket igen påvirker følgende måneders beregning. Denne cyklus af interesse beregnes i trin og tilføjes til din saldo kontinuerligt kaldes sammensætning, og den nemmeste måde at beregne en fremtidig saldo på bruger en sammensat rentformel. Læs videre for at lære ins og outs af denne type renteberegning.

Trin

Metode 1 af 3:
Beregning af sammensatte renter
  1. Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 1
1. Kend formlen til beregning af effekten af ​​sammensatte renter. Formlen til beregning af forbindelsesrenteakkumulering på en given kontosaldo er: EN=P(1+(RN))N*T{ displayStyle a = p (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {{n * t}}.
  • (P) er hovedstolen (P), (R) er den årlige rentesats, og (n) er antallet af gange, at renterne er sammensat pr. År. (A) Er balancen på den konto, du beregner, herunder virkningerne af interesse.
  • (t) repræsenterer de perioder, hvor interessen er akkumuleret. Det skal matche den rentesats, du bruger (E.G. Hvis renten er en årlig sats, skal (t) være et tal / fraktion år). For at bestemme den passende brøkdel af år i en given periode, skal du blot opdele det samlede antal måneder med 12 eller opdele det samlede antal dage med 365.
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 2
    2. Bestem de variabler, der anvendes i formlen. Gennemgå vilkårene for din personlige opsparingskonto eller kontakt en repræsentant fra din bank for at udfylde ligningen.
  • Hovedstolen (P) repræsenterer enten det oprindelige beløb, der er deponeret i kontoen eller det nuværende beløb, som du vil måle fra for din interesseberegning.
  • Rentesatsen (R) bør være i decimalform. En 3% rente skal indtastes som 0.03. For at få dette nummer, skal du blot opdele den angivne procentsats med 100.
  • Værdien af ​​(n) er antallet af gange om året, renterne beregnes og tilføjes på din saldo (AKA-forbindelser). Interessen mest almindeligt forbindelser månedligt (n = 12), kvartalsvise (n = 4) eller årligt (n = 1), men der kan være andre muligheder afhængigt af dine specifikke kontobetingelser.
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 3
    3. Tilslut dine værdier i formlen. Når du har fastslået mængden af ​​hver variabel, skal du indsætte dem i sammensatte interesseformel for at bestemme den renter, der er opnået over den angivne tidsskala. For eksempel ved brug af værdierne p = $ 1000, r = 0.05 (5%), n = 4 (sammensat kvartalsvis) og t = 1 år får vi følgende ligning:EN=$1000(1+(0.054))4*1{ displaystyle a = $ 1000 (1 + ({ frac {0.05} {4}})) ^ {4 * 1}}A = $ 1000 (1 + ({ FRAC {0,05} {4}})) ^ {{4 * 1}}.
  • Interessen sammensat dagligt findes på samme måde, medmindre du ville erstatte 365 for de 4 anvendte ovenfor for variabel (n).
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 4
    4. Crunch the numbers. Nu hvor tallene er i, er det tid til at løse formlen. Start med at forenkle de enkle dele af ligningen. Dette omfatter at dividere den årlige sats med antallet af perioder for at få den periodiske sats (i dette tilfælde 0.054=0.0125{ displayStyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}{ frac {0,05} {4}} = 0,0125) og løse objektet N*T{ displayStyle n * t}n * t som her er bare 4*1{ displayStyle 4 * 1}4 * 1. Dette vil give følgende ligning: EN=$1000(1+(0.0125))4{ displaystyle a = $ 1000 (1+ (0.0125)) ^ {4}}A = $ 1000 (1+ (0,0125)) ^ {{4}}.
  • Dette bliver så yderligere forenklet ved at løse for objektet inden for parentesen, 1+0.0125=1.0125{ displayStyle 1 + 0.0125 = 1.0125}1 + 0,0125 = 1.0125. Ligningen vil nu se sådan ud: EN=$1000(1.0125)4{ displayStyle a = $ 1000 (1.0125) ^ {4}}A = $ 1000 (1.0125) ^ {{4}}.
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 5
    5. Løse ligningen. Dernæst løve eksponenten ved at hæve resultatet af det sidste trin til kraften på fire (aka 1.0125*1.0125*1.0125*1.0125{ displayStyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125). Dette vil give dig 1.051{ displayStyle 1.051}1.051. Din ligning er nu simpelthen: EN=$1000(1.051){ displayStyle a = $ 1000 (1.051)}A = $ 1000 (1.051). Multiplicer disse to tal sammen for at få EN=$1051{ displayStyle a = $ 1051}A = $ 1051. Dette er din konto værdi med 5% rente (sammensat kvartalsvis) efter et år.
  • Bemærk, at dette er lidt højere end $1000*5%{ displayStyle $ 1000 * 5 %} $ 1000 * 5 % at du måske har forventet, når den årlige rente blev citeret til dig. Dette illustrerer vigtigheden af ​​at forstå, hvordan og hvornår dine interesseforbindelser!
  • Den optjente interesse er forskellen mellem A og P, så totalinteressen optjent =$1051-$1000=$51{ displayStyle = $ 1051 - $ 1000 = $ 51}= $ 1051 - $ 1000 = $ 51.
    • Metode 2 af 3:
    Beregning af renter med regelmæssige bidrag
    1. Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 7
    1. Brug den akkumulerede opsparingsformel først. Du kan også beregne renter på en konto, som du foretager regelmæssige månedlige bidrag. Dette er nyttigt, hvis du sparer et bestemt beløb hver måned og sætter pengene i din sparekonto. Den fulde ligning er som følger: EN=P(1+(RN))NT+PMT*(1+RN)NT-1RN{ displayStyle a = p (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + pmt * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt } -1} { frac {r} {n}}}}A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {{nt}} + pmT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ {{nt }} - 1} {{ frac {r} {n}}}}
    • En nem tilgang er at adskille den sammensatte interesse for rektor fra den månedlige bidrag (eller betalinger / PMT). For at begynde at beregne renten på rektor først ved hjælp af den akkumulerede opsparingsformel.
    • Som det er blevet beskrevet med denne formel, kan du beregne den renter, der er opnået på din opsparingskonto med tilbagevendende månedlige indskud og interesse, der er samlet dagligt, månedligt eller kvartalsvis.
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 8
    2. Brug den anden del af formlen til at beregne renten på dine bidrag. (PMT) repræsenterer dit månedlige bidragsbeløb.
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 9
    3. Identificer dine variabler. Tjek din konto eller investeringsaftale for at finde følgende variabler: Principal "P", den årlige rentesats "R", og antallet af perioder om året "N". Hvis disse variabler ikke er let tilgængelige for dig, skal du kontakte din bank og bede om disse oplysninger. Variablen "T" repræsenterer antallet af år eller dele af år, beregnes og "PMT" repræsenterer betalingen / bidraget hver måned. Kontoens værdi "EN" repræsenterer den samlede værdi af kontoen efter din valgte tidsperiode og bidrag.
  • Inspektøren "P" repræsenterer enten balancen på kontoen på den dato, hvor du vil starte beregningen fra.
  • Renten "R" repræsenterer den rente, der er betalt på kontoen hvert år. Det skal udtrykkes som en decimal i ligningen. Det vil sige, at en 3% rente skal indtastes som 0.03. For at få dette nummer, skal du blot opdele den angivne procentsats med 100.
  • Værdien af "N" simpelthen repræsenterer antallet af gange interessen er forværret hvert år. Dette bør være 365 for interesse, der er sammensat dagligt, 12 for månedligt og 4 for kvartalsvis.
  • Tilsvarende værdien for "T"repræsenterer antallet af år, du vil beregne din fremtidige interesse for. Dette bør enten være antallet af år eller den del af et år, hvis du måler mindre end et år (e.G. 0.0833 (1/12) i en måned).
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 10
    4. Indtast dine værdier i formlen. Brug eksemplet på p = $ 1000, r = 0.05 (5%), n = 12 (sammensat månedligt), t = 3 år, og PMT = $ 100, får vi følgende ligning: EN=$1000(1+(0.0512))12*3+$100*(1+0.0512)12*3-10.0512{ displaystyle a = $ 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} + $ 100 * { frac {(1 + { frac {0.05} {12}}) ^ {12 * 3} -1} { frac {0.05}}}}}A = $ 1000 (1 + ({ FRAC {0,05} {12}})) ^ {{12 * 3}} + $ 100 * { Frac {(1 + { frac {0,05} {12}}) ^ {{12 * 3}} - 1} {{ frac {0,05} {12}}}}
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 11
    5. Forenkle ligningen. Begynd med at forenkle objektet RN{ displayStyle { frac {r} {n}}}{ frac {r} {n}} Hvor det er muligt ved at dividere satsen, 0.05, med 12. Dette forenkler til EN=$1000(1+(0.00417))12*3+$100*(1+0.00417)12*3-10.00417{ displaystyle a = $ 1000 (1+ (0.00417)) ^ {12 * 3} + $ 100 * { frac {(1 + 0.00417) ^ {12 * 3} -1} {0.00417}}}A = $ 1000 (1+ (0.00417)) ^ {{12 * 3}} + $ 100 * { frac {(1 + 0.00417) ^ {{12 * 3}} - 1} {0.00417}} Du kan også forenkle ved at tilføje en til prisen inden for parenteserne. Ligningen vil nu se sådan ud: EN=$1000(1.00417))12*3+$100*(1.00417)12*3-10.00417{ displayStyle a = $ 1000 (1.00417)) ^ {12 * 3} + $ 100 * { frac {(1.00417) ^ {12 * 3} -1} {0.00417}}}A = $ 1000 (1.00417)) ^ {{12 * 3}} + $ 100 * { frac {(1.00417) ^ {{12 * 3}} - 1} {0.00417}}
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 12
    6. Løs eksponenterne. Først skal du løse figurerne inden for eksponenterne, N*T{ displayStyle n * t}n * t, som giver 12*3=36{ displayStyle 12 * 3 = 36}12 * 3 = 36. Så løser eksponenterne for at forenkle ligningen til EN=$1000(1.1616)+$100*1.1616-10.00417{ displayStyle a = $ 1000 (1.1616) + $ 100 * { FRAC {1.1616-1} {0.00417}}}A = $ 1000 (1.1616) + $ 100 * { Frac {1.1616-1} {0.00417}} Forenkle ved at trække den til at få EN=$1000(1.1616)+$100*0.16160.00417{ displayStyle a = $ 1000 (1.1616) + $ 100 * { Frac {0.1616} {0.00417}}}A = $ 1000 (1.1616) + $ 100 * { Frac {0.1616} {0.00417}}
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 13
    7. Lav de endelige beregninger. Multiplicer den første del af ligningen for at få $ 1.616. Løs den anden del af ligningen ved først at dividere tælleren ved nævneren af ​​fraktionen for at få 0.16160.00417=38.753{ displayStyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}{ frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753. Multiplicér dette nummer efter værdien af ​​betalingen (i dette tilfælde $ 100) for at få den anden del af ligningen. Vores ligning er nu: EN=$1616+$3875.30=$5,491.30{ displayStyle a = $ 1616 + $ 3875.30 = $ 5,491.30}A = $ 1616 + $ 3875.30 = $ 5,491,30. Kontosværdien under disse betingelser ville være $5,491.30{ displayStyle $ 5,491.30} $ 5,491.30.
  • Billedet med titlen Beregn bankinteresse på besparelser Trin 14
    8. Beregn din samlede rente optjent. I denne ligning ville den faktiske rente opnået være det samlede beløb (A) minus hovedstolen (P) og antallet af betalinger, betalingsbeløbet (PMT * n * t). Så i eksemplet, jegNTEREST=$5491.30-$1000-$100(12*3){ displaystyle interesse = $ 5491.30 - $ 1000 - $ 100 (12 * 3)}Interesse = $ 5491.30 - $ 1000 - $ 100 (12 * 3) og så $5491.30-$1000-$3600=$891.30{ displayStyle $ 5491.30 - $ 1000 - $ 3600 = $ 891.30} $ 5491.30 - $ 1000 - $ 3600 = $ 891.30.
    • Metode 3 af 3:
    Ved hjælp af et regneark til at beregne sammensatte interesse
    1. Åbn et nyt regneark. Excel og andre lignende regnearkprogrammer (E.G. Google-lagner) giver dig mulighed for at spare tid på matematikken bag disse beregninger og endda tilbyde genveje i form af indbyggede finansielle funktioner for at hjælpe dig med at beregne sammensatte interesse.
  • 2. Mærk dine variabler. Når du bruger et regneark, er det altid nyttigt at være så organiseret og klart som muligt. Start med at mærke en kolonne af celler med de vigtigste oplysninger, du bruger i din beregning (E.G. Rente, hovedstol, tid, n, betaling).
  • 3. Indtast dine variabler. Udfyld nu de data, du har om din specifikke konto i den næste kolonne over. Dette gør ikke kun regnearket lettere at læse og fortolke senere, det giver også plads til dig at ændre en eller flere af dine variabler senere for at se på forskellige mulige besparelsesscenarier.
  • 4. Opret din ligning. Det næste skridt er at skrive din egen version af den akkumulerede rentekvopning ( EN=P(1+(RN))N*T{ displayStyle a = p (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {{n * t}} ) eller den udvidede version, der tager højde for dine almindelige månedlige bidrag til kontoen ( EN=P(1+(RN))NT+PMT*(1+RN)NT-1RN{ displayStyle a = p (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + pmt * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt } -1} { frac {r} {n}}}}A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {{nt}} + pmT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ {{nt }} - 1} {{ frac {r} {n}}}} ). Brug en tom celle, begynde med en "=", og brug normale matematiske konventioner (parenteser som nødvendigt) for at skrive den relevante ligning. I stedet for at indtaste variabler som (p) og (n), skal du indtaste de tilsvarende celle navne, hvor du har gemt disse dataværdier eller ellers klik på den relevante celle, mens du redigerer din ligning.
  • 5. Brug finansielle funktioner. Excel tilbyder også visse finansielle funktioner, der kan hjælpe din beregning. Specifikt, "fremtidig værdi" (FV) kan være til brug, fordi det beregner værdien af ​​en konto på et tidspunkt i fremtiden, da det samme sæt af variabler nu er vant til. For at få adgang til denne funktion gå til en tank celle og type "= Fv (". Excel skal derefter hente et vejledningsvindue, så snart du åbner funktionen Parentes for at hjælpe dig med at indsætte de relevante parametre i din funktion.
  • Den fremtidige værdi-funktion er designet med at betale en kontosaldo ned, da den fortsætter med at akkumulere renter i stedet for at akkumulere opsparingsrenter. På grund af dette giver det automatisk et negativt tal. Modvirke dette problem ved at skrive =-1*FV({ displayStyle = -1 * fv (}= -1 * fv (
  • FV-funktionen tager lignende dataparametre adskilt af kommaer, men ikke nøjagtigt de samme. For eksempel, "sats" refererer til R/N{ displaystyle r / n}r / n (den årlige rente divideret med "N"). Dette beregner automatisk fra FV-funktionens parentes.
  • Parameteret "nper" henviser til variablen N*T{ displayStyle n * t}n * t - Det samlede antal perioder, over hvilke interesse er akkumulerende og Det samlede antal betalinger. Med andre ord, hvis din PMT ikke er 0, vil FV-funktionen antage, at du bidrager med PMT-beløbet på tværs af hver periode som defineret af "nper".
  • Bemærk, at denne funktion ofte bruges til (ting som) beregning af, hvordan en realkreditleder er betalt ned over tid ved regelmæssige betalinger. For eksempel, hvis du planlægger at bidrage hver måned i 5 år, "nper" ville være 60 (5 år * 12 måneder).
  • PMT er dit regelmæssige bidragsbeløb i hele perioden (et bidrag pr "N")
  • "[PV]" (AKA nutidsværdi) er hovedbeløbet - din konto er startbalance.
  • Den endelige variabel, "[type]" Kan stå tom for denne beregning (når det er, at funktionen sætter den automatisk til 0).
  • FV-funktionen giver dig mulighed for at lave grundlæggende beregninger inden for funktionsparametrene, for eksempel kan den færdige FV-funktion se ud -1*FV(.05/12,12,100,5000){ displayStyle -1 * fv (.05 / 12,12,100,5000)}-1 * Fv (.05 / 12,12,100,5000). Dette ville betyde en 5% årlig rente, der forstærkede månedligt i 12 måneder, over hvilken tid du bidrager med $ 100 / måned og din start (hovedstol) balance er $ 5000. Svaret på denne funktion vil fortælle dig kontosaldoen efter 1 år ($ 6483.70).

    • Nyttige dokumenter

    Sammensatte renter snydeark

    Støtte og Lås op alle prøver.

    Akkumuleret besparelsesinteresse snydeark

    Støtte og Lås op alle prøver.

    Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Det er også muligt, omend mere kompliceret, at beregne sammensatte renter på en konto med uregelmæssige betalinger. Metoden indebærer beregning af hver betalings- / bidrags akkumulering separat (ved hjælp af samme ligning som beskrevet ovenfor) og opnås bedst med et regneark for at forenkle matematikken.
  • Du kan også bruge en gratis online årlig procentvis afkastkalkulator for at bestemme den rente, der er optjent på din opsparingskonto. Udfør en internet søgning efter "Årlig procentvis afkast regnemaskine" eller "Årlig procentvise rate regnemaskine" At producere mange websteder, der tilbyder denne gratis service.
    • Del på sociale netværk :
    Lignende