Sådan beregnes området for en sektor: 7 trin (med billeder)

Nogle gange skal du muligvis bestemme området for en sektor, siger til matematiske spørgsmål eller for et projekt, du arbejder på. En sektor er en del af en cirkel, der er formet som et stykke pizza eller tærte. For at finde området af dette stykke, skal du kende radius, buet længde og graden af den centrale vinkel. Med disse oplysninger er at finde området for en sektor et simpelt spørgsmål om at tilslutte tallene i givne formler.

Trin

Metode 1 af 2:

Beregning af området med en kendt central vinkel og radius

1. Opsæt formlen EN=(θ360)ΠR2 { displayStyle a = venstre ({ frac { theta} {360}} højre) pi r ^ {2}} $A = venstre ({ frac { theta} {360}} højre) pi r ^ {{2}}$ . I formlen er R = længden af radiusen og θ "Theta" = graderne i sektorens centrale vinkel.

Husk, området af en cirkel er $Π R 2$ $pi r ^ {{2}}$ . Når du finder området for en sektor, er du virkelig bare beregnet området af hele cirklen, og derefter multiplicere med den brøkdel af cirklen, som sektoren repræsenterer.
En cirkel er 360 grader, så når du lægger måling af sektorens centrale vinkel over 360, giver den dig fraktionen af hele cirklen.

Billedet med titlen Beregn området for en sektor Trin 2

2. Sæt sektorens centrale vinkelmåling i formlen. Opdel den centrale vinkel med 360. Gør dette vil give dig hvilken fraktion eller procent af hele cirklen sektoren repræsenterer.

For eksempel, hvis den centrale vinkel er 100 grader, vil du opdele 100 med 360, for at få 0.28. (Sektorens område er omkring 28 procent af hele cirkelets område.)

Hvis du ikke kender måling af den centrale vinkel, men du ved, hvilken brøkdel af cirklen sektoren er, skal du bestemme måling af vinklen ved at multiplicere den fraktion med 360. For eksempel, hvis du ved sektoren er en fjerdedel af cirklen, multiplicere 360 med en fjerdedel (.25) for at få 90 grader.

Billedet med titlen Beregn området for en sektor Trin 3

3. Slut radiusmåling i formlen. Firkantet radiusen, og multiplicer det ved π (3.14). Gør dette vil give dig mulighed for at beregne området af hele cirklen.

For eksempel, hvis radiusen er 5 cm, vil du feste 5 for at få 25, og derefter multiplicere 25 ved 3.14, for at få 78.5.

Hvis du ikke kender længden af radius, men du kender diameteren, skal du blot opdele diameteren med 2 for at finde radius.

Billedet med titlen Beregn området for en sektor Trin 4

4. Multiplicer de to tal sammen. Igen vil du blive multiplicere procenten af området af hele cirklen. Dette giver dig området for sektoren.

For eksempel, 0.28 x 78.5 = 21.89.

Da du finder området, vil svaret være i firkantede centimeter.

Metode 2 af 2:

Beregning af området med en kendt bue længde og radius

1. Opsæt formlen EN=RL2 { displayStyle a = { frac {rl} {2}}} $A = { frac {rl} {2}}$ . I formlen er R = længden af radiusen og L = længden af buen.

Husk formlen for at finde omkredsen (perimeter) af en cirkel er 2πr. Hvis du kender længden af buen (som er en del af omkredsen), kan du finde ud af hvilken del af cirklen sektoren repræsenterer ved at sammenligne ARC længden til den samlede omkreds.
Den komplette formel ville være $EN = (L 2 Π R) Π R^{2}$ $A = venstre ({ frac {l} {2 pi r}} højre) pi r ^ {{2}}$ , Men du kan forenkle det til $EN = R L 2$ $A = { frac {rl} {2}}$ .