Sådan finder du overfladearealet af cylindre: 10 trin

Overfladen af en form er summen af området af alle sine ansigter. For at finde området af en cylinder, skal du finde området af sine baser og tilføje det til det ydre væg. Formlen for at finde området af en cylinder er A = 2πR + 2πRH.

Trin

Del 1 af 3:

Beregning af overfladearealet af cirklerne (2 x (π x r))

1. Visualisere toppen og bunden af en cylinder. En dåse suppe er formen af en cylinder. Hvis du tænker på det, har kanen en top og en bund, der er den samme. Begge disse ender er formen af en cirkel. Det første skridt til at finde overfladearealet på din cylinder vil være at finde overfladearealet af disse cirkulære ender.

Billedet med titlen Find overfladearealet af cylindre trin 2

2. Find radius af din cylinder. Radiusen er afstanden fra midten af en cirkel til cirkelens ydre kant. Radius er forkortet "r."Radius af din cylinder er den samme som radius af top- og bundcirklerne. I dette eksempel er basisens radius 3 centimeter (1.2 in).

Hvis du løser et ordproblem, kan radiusen gives. Diameteren kan også gives, hvilket er afstanden fra den ene side af cirklen til den anden, der passerer gennem midterpunktet. RADIUS er nøjagtigt en halv diameter.

Du kan måle radius med en linjal, hvis du leder efter overfladen af en faktisk cylinder.

Billedet med titlen Find overfladearealet af cylindre Trin 3

3. Beregn overfladearealet på den øverste cirkel. Overfladen af en cirkel er lig med nummeret PI (~ 3.14) gange radius af cirklen kvadreret. Ligningen er skrevet som π x r. Dette er det samme som at sige Π x r x r.

For at finde området af bunden, skal du blot tilslutte radius, 3 centimeter (1.2 in), ind i ligningen for at finde området af en cirkel: A = πr. Sådan gør du det:

A = πr

A = π x 3

A = π x 9 = 28.26 cm

Billedet med titlen Find overfladearealet af cylindre Trin 4

4. Gør det igen for cirklen på den anden side. Nu hvor du har løst for området af en base, skal du tage hensyn til området af den anden base. Du kan følge de samme trin som du gjorde med den første base, eller du kan genkende, at baserne er identiske. Du kan springe over med områdets ligning en anden gang for den anden base, hvis du forstår dette.

Del 2 af 3:

Beregning af overfladearealet af kanten (2π x r x h)

1. Visualisere den udvendige kant af en cylinder. Når du visualiserer en cylindrisk suppe kan, skal du se en top og en bundbase. Baserne er forbundet med hinanden ved en "væg" af dåse. Vægets radius er den samme som basens radius, men i modsætning til basen har væggen højde.

Billedet med titlen Find overfladearealet af cylindre Trin 6

2. Find omkredsen af en af cirklerne. Du bliver nødt til at finde omkredsen for at finde overfladearealet af den ydre kant (også kendt som lateral overfladeareal). For at få omkredsen, skal du blot multiplicere radiusen med 2π. Så omkredsen kan findes ved at multiplicere 3 centimeter (1.2 in) ved 2π. 3 centimeter (1.2 in) x 2π = 18.84 centimeter (7.4 IN).

Billedet med titlen Find overfladearealet af cylindre trin 7

3. Multiplicer omkredsen af cirklen ved hjælp af cylinderens højde. Dette vil give dig det ydre kantoverfladeareal. Multiplicer omkredsen, 18.84 centimeter (7.4 in), ved højden, 5 centimeter (2.0 IN). 18.84 centimeter (7.4 in) x 5 centimeter (2.0 in) = 94.2 cm.

Del 3 af 3:

Sæt det sammen ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)

1. Visualisere hele cylinderen. For det første visualiserede du, hvordan den øverste og bundbase og løses for området indeholdt på disse overflader. Derefter tænkte du på væggen, der strækker sig mellem disse baser og løses for det rum. Denne gang tænker på dåsen som en helhed, og du løser for hele overfladen.

Billedet med titlen Find overfladearealet af cylindre Trin 9

2. Fordoble området af en base. Simpelthen multiplicere det foregående resultat, 28.26 cm, med 2 for at få området af begge baser. 28.26 x 2 = 56.52 cm. Dette giver dig området for begge baser.

Billedet med titlen Find overfladearealet af cylindre Trin 10

3. Tilføj området af væggen og basisområdet. Når du tilføjer området af de to baser og det ydre overfladeareal, har du fundet cylinderens overfladeareal. Alt du skal gøre er at tilføje 56.52 cm, bunden af begge baser og det ydre overfladeareal, 94.2 cm. 56.52 cm + 94.2 cm = 150.72 cm. Overfladearealet med en cylinder med en højde på 5 centimeter (2.0 in) og en cirkulær base med en radius på 3 centimeter (1.2 in) er 150.72 cm.

Tips

Hvis enten din højde eller din radius indeholder et firkantet rodsymbol, skal du kontakte artiklen Sådan multiplicerer kvadratrødder og Sådan tilføjes og trækker kvadratrødder for mere information.

Advarsler

Husk altid at fordoble området af bunden for at redegøre for den anden base.

Del på sociale netværk :