Sådan finder du omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område

Formlen til beregning af omkredsen (C) af en cirkel, C = πD eller C = 2πr, er enkel, hvis du kender cirkelens diameter (D) eller Radius (R). Men hvad gør du, hvis du kun kender cirkelområdet? Ligesom mange ting i matematik er der flere løsninger på dette problem. Formlen C = 2√Πa er designet til at finde en cirkels omkreds ved hjælp af området (A). Alternativt kan du løse ligningen A = πr i omvendt for at finde R, og derefter plug R i omkredsligningen. Begge ligninger giver det samme resultat.

Trin

Metode 1 af 2:
Ved hjælp af omkredsekvationen
  1. Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 1
1. Opsæt formlen C = 2√Πa for at løse problemet. Denne formel beregner omkredsen af ​​en cirkel, hvis du kun kender sit område. C repræsenterer omkredsen, og A repræsenterer området. Indstil denne formel op for at begynde at løse problemet.
  • Π-symbolet, som står for PI, er en gentagende decimal, der har tusindvis af stedværdier. For enkelhed, brug 3.14 at repræsentere pi.
  • Da du skal konvertere PI til sin numeriske form alligevel, plug 3.14 i ligningen fra starten. Skriv det som c = 2√3.14 x A.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 2
    2. Sæt området i ligningen af ​​ligningen. Da du allerede kender cirkelområdet, skal du sætte det i en position. Fortsæt derefter med at løse problemet ved hjælp af driften af ​​operationer.
  • Lad os sige, at cirkelområdet er 500 cm. Opsæt ligningen som 2√3.14 x 500.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 3
    3. Multiplicer PI ved cirkelområdet. I rækkefølgen af ​​operationer går operationerne inde i kvadratrodsymbolet først. Multiplicer PI ved området af den cirkel, du har tilsluttet. Tilslut derefter det resultat i ligningen.
  • Hvis vores ligning var 2√3.14 x 500, derefter 3.14 gange 500 er 1.570. Dette gør nu ligningen 2√1.570.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 4
    4. Find kvadrat rod af summen. Der er flere måder at beregne kvadratrot på. Hvis du bruger en lommeregner, skal du trykke på knappen √ og skrive nummeret. Du kan også arbejde problemet med hånden ved hjælp af Prime Factorization.
  • Kvadratroden på 1.570 er 39.6.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 5
    5. Multiplicer kvadratroden med 2 for at finde omkredsen. Endelig udfyld formlen ved at multiplicere resultatet med 2. Dette efterlader dig med et sidste nummer, hvilket er cirkelens omkreds.
  • Multiplicer 39.6 ved 2, hvilket er 79.2. Det betyder, at omkredsen er 79.2 cm, og du har løst ligningen.
    • Metode 2 af 2:
    Løsning af problemet i reserve
    1. Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 6
    1. Opsæt formlen A = πr. Dette er formlen for at finde området af en cirkel. A repræsenterer området, og R repræsenterer radius. Normalt vil du bruge det, hvis du kendte radiusen, men du kan også tilslutte området for at omvendte ligningen.
    • Igen skal du bruge 3.14 at repræsentere pi.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 7
    2. Sæt området i ligningen af ​​ligningen. Brug hvilket nummer du kender repræsenterer cirkelområdet. Læg det på venstre side af ligningen i en stilling.
  • Lad os sige, at cirkelområdet er 200 cm. Formlen ville være 200 = 3.14 x R.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 8
    3. Opdel begge sider af ligningen med 3.14. For at løse ligninger som dette, eliminerer gradvist trin fra højre side ved at udføre de modsatte operationer. Da du kender værdien af ​​PI, opdel hver side med den værdi. Dette eliminerer PI fra højre side og giver dig en ny numerisk værdi på venstre side.
  • Hvis du opdeler 200 med 3.14, resultatet er 63.7. Dette gør den nye ligning 63.7 = R.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 9
    4. Find kvadrat rod af resultatet for at få cirkelens radius. Derefter slippe af med eksponenten på højre side af ligningen. Det modsatte af kvadrering et nummer er at finde den firkantede rod af nummeret. Find kvadratroden af ​​hver side af ligningen. Dette eliminerer eksponenten på højre side og giver dig radius på venstre side.
  • Kvadratroden på 63.7 er 7.9. Dette gør ligningen 7.9 = R, hvilket betyder, at cirkelens radius er 7.9. Dette giver dig alle de oplysninger, du har brug for for at finde omkredsen.
  • Billedet med titlen Find omkredsen af ​​en cirkel ved hjælp af dets område Trin 10
    5
    Find omkredsen af cirklen ved hjælp af radius. Der er 2 formler for at finde omkreds (C). Den første er C = πd, hvor D er diameteren. Multiplicer radiusen med 2 for at finde diameteren. Den anden er C = 2πr. Multiplicer 3.14 ved 2, derefter multiplicere det ved radiusen. Begge formler giver dig det samme resultat.
  • Brug af den første mulighed, 7.9 x 2 = 15.8, diameteren af ​​cirklen. Denne diameter Times 3.14 er 49.6.
  • For den anden mulighed skal du oprette ligningen som 2 x 3.14 x 7.9. Først, 2 x 3.14 er 6.28, og det multipliceret med 7.9 er 49.6. Bemærk, hvordan begge metoder giver dig det samme svar.

    • EF & A

    Søg
    Tilføj nyt spørgsmål
    • Spørgsmål
      Kan jeg få en forklaring på, hvordan man finder omkreds af en cirkel ved hjælp af området?
      Donagan
      Donagan
      Top-svarer
      Som forklaret ovenfor: (1) Opdel området med 3.14 (PI). (2) Find kvadratroden af ​​det pågældende nummer. Det er radiusen. (3) Multiplicer med 6.28 (to gange pi). Det er omkredsen.
      Tak!
      Ja Nej
      Ikke nyttigt 28helpful 97
    • Spørgsmål
      Jeg fik stadig ikke det. Kan du give en bedre forklaring?
      Donagan
      Donagan
      Top-svarer
      Du får området. Opdel af PI (3.14). Der giver dig plads på radiusen. Find kvadratroden. Det er radiusen. Dobbelt det. Det er diameteren. Multiplicer af PI (3.14). Det er omkredsen.
      Tak!
      Ja Nej
      Ikke nyttigt 45helpful 71
    • Spørgsmål
      Hvordan finder jeg kvadratroden?
      Donagan
      Donagan
      Top-svarer
      Brug en lommeregner, hvis det ikke er forbudt. Ellers, se teartiklen Beregn en kvadratrod med hånden.
      Tak!
      Ja Nej
      Ikke nyttigt 21helpful 28
    Se flere svar

    Tips

    Del på sociale netværk :
    Lignende