Sådan finder du overfladen af ​​en kugle

Overfladen af ​​en kugle er antallet af firkantede enheder (cm, firkantede tommer, kvadratmeter - uanset din måling), der dækker ydersiden af ​​et sfærisk objekt. Opdaget af den græske filosof og matematiker Aristoteles tusindvis af år siden, er ligningen relativt enkel, selvom dens oprindelse ikke er.For at finde overfladearealet af en kugle, brug formlen (4πr), hvor R = cirkelens radius.

Trin

  1. Billedet med titlen Find overfladearealet af en sfære Trin 1
1. Kender dele af ligningen, overfladearealet = 4πr. Denne næsten gamle formel er stadig den nemmeste måde at bestemme overfladen af ​​en kugle. Ved at bruge næsten enhver regnemaskine, kan du tilslutte radius for at få overfladen af ​​din kugle.
  • r, Or "radius: Radiusen er afstanden fra midten af ​​kuglen til kanten af ​​den kugle.
  • π, Or "PI:" Dette utrolige tal (svarende til ca. 3.14) repræsenterer forholdet mellem en cirkels omkreds og diameter og er nyttig i alle ligninger med cirkler og kugler. Det er almindeligt forkortet som π = 3.1416, men der er et uendeligt antal decimaler.
  • 4: Af lidt komplekse årsager er overfladearealet af en kugle altid 4 gange så stort som område af en cirkel med samme radius.
  • Billedet med titlen Find overfladearealet af en kugle trin 2
    2. Find sfærens radius. Nogle gange vil dit problem give dig radius og andre gange, du bliver nødt til at finde det selv. Hvis du får diameteren af ​​en cirkel, skal du blot opdele diameteren med 2 for at få radiusen. For eksempel har en diameter 10 tommer en radius på 5 inches.
  • Avanceret tip:Hvis du kun kender lydstyrken på en kugle, skal du gøre lidt mere arbejde for at få radiusen. Opdel volumenet med 4π, og derefter multiplicere det svar med 3. Endelig tage kubens rod af dette svar.
  • Billedet med titlen Find overfladearealet af en kugle Trin 3
    3. Firkantet radius ved at multiplicere det selv. Du kan enten gøre dette ved manuelt at multiplicere (5 = 5 * 5 = 25) eller ved at bruge din regnemaskine "firkant" funktion (undertiden mærket som "x").
  • Billedet med titlen Find overfladearealet af en kugle Trin 4
    4. Multiplicer dette resultat med 4. Mens du først kan multiplicere enten 4 eller pi, er det generelt nemmere at starte med 4, da der ikke er nogen decimaler til at formere sig endnu.
  • Hvis vores radius er 5, som ovenfor, ville du blive efterladt med 4 * 25 * π eller 100π.
  • Billedet med titlen Find overfladearealet af en kugle Trin 5
    5. Multiplicer resultaterne af PI (π). Hvis dit problem siger "præcise værdi", Skriv symbolet π efter dit nummer og ring det udført.Ellers skal du bruge tilnærmelsen π = 3.14 eller din regnemaskinens π-knap.
  • 100 * π = 100 * 3.14
  • 100π = 314
  • Billedet med titlen Find overfladearealet af en kugle Trin 6
    6. Husk at tilføje dig enheder til det endelige svar. Er din sfære overfladeareal 314 inches store, eller 314 miles store? Enhederne skal skrives som "enheder," Fordi dette betegner område, ellers kendt som "firkantede enheder"
  • Det fulde svar på kuglen i billederne er: overfladeareal = 314 enheder.
  • De enheder, du bruger, er altid de samme plejede at måle radiusen. Hvis radiusen er i meter, vil svaret være i meter.
  • Avanceret tip: Vi firkantede enhederne, fordi området måler, hvor mange flade firkanter vi kunne passe på overfladen af ​​kuglen. Sig vi måler praksis problemet i inches. Dette betyder på en kugle, hvor r = 5, vi kunne passe 314 firkanter på overfladen af ​​kuglen, hvis siderne af hver plads er 1 tommer lange.
  • Billedet med titlen Find overfladearealet af en sfære Trin 7
    7. Praksis med et eksempel. Hvis radius af en kugle er 7 centimeter, hvad er overfladearealet af den kugle?
  • 4πr
  • r = 7
  • 4 * π * 7
  • 49 * 4 * Π
  • 196Π
  • Svar: Overfladeareal = 615.75 centimeter, eller 615.75 kvadratcentimeter.
  • Billedet med titlen Find overfladearealet af en kugle Trin 8
    8. Forstå overfladeareal. Overfladearealet på en kugle er området, der dækker ydersiden af ​​kuglen - tænk på det som gummi, der dækker et kickbold eller jordens overflade. Fordi det er buet, er det meget sværere at måle overfladearealet af en kugle end en kasse, så vi har brug for en ligning for at bestemme området.
  • Roterende en cirkel omkring sin akse (midterpunktet) vil producere en kugle. Tænk på at spinde en mønt på bordet, og hvordan det ser ud til at danne en kugle. Mens det ikke vil blive forklaret her, er det her, hvor vores ligning kommer fra.
  • Avanceret tip: Kugler har et mindre overfladeareal pr. Volumen end nogen anden form - det betyder, at det kan holde flere ting i et mindre område end nogen anden form.

    • Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Hvis din radius indeholder en kvadratisk rod, som 3 √ 5, husk at firkantede koefficientfirkanter og den radikale.(3 √ 5) bliver 9 × 5, hvilket giver 45.
    Del på sociale netværk :
    Lignende