Sådan finder du overfladeareal

Overfladeareal er den samlede mængde plads, som alle overfladerne af en objekt tager op. Det er summen af ​​området af alle overfladerne af det pågældende objekt. At finde overfladearealet af en tredimensionel form er moderat let, så længe du kender den korrekte formel. Hver form har sin egen separate formel, så du skal først identificere den form, du arbejder med. Memorisering af overfladearealformel for forskellige objekter kan gøre beregninger lettere i fremtiden. Her er et par af de mest almindelige former, du måske støder på.

Trin

Metode 1 af 7:
Cube
  1. Billede med titlen Find overfladeareal Trin 1
1. Definer formlen for overfladeareal af en terning. En kube har seks identiske firkantede sider. Fordi både længden og bredden af ​​en firkant er ens, er området af en firkant -en, hvor -en er længden af ​​en side. Da der er 6 identiske sider af en terning, for at finde overfladearealet, multiplicere blot området på en side gange 6. Formlen for overfladeareal (SA) af en kube er Sa = 6a, hvor -en er længden på den ene side.
  • Enhederne af overfladeareal vil være en del af længde kvadratet: i cm, m osv.
  • Billedet med titlen Find overfladeareal trin 2
    2. Måle længden på den ene side. Hver side eller kanten af ​​en kube bør pr. Definition være lige i længden til de andre, så du behøver kun at måle den ene side. Brug en linjal, måler længden af ​​siden. Vær opmærksom på de enheder, du bruger.
  • Markér denne måling ned som -en.
  • Eksempel: A = 2 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal Trin 3
    3. Firkantet din måling for -en. Firkantet måling taget for længden af ​​kanten. For at firkantede et måleorgan til at formere sig selv i sig selv. Når du først lærer disse formler, kan det være nyttigt at skrive det som Sa = 6 * a * a.
  • Bemærk, at dette trin beregner området på den ene side af kuben.
  • Eksempel: A = 2 cm
  • A = 2 x 2 = 4 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 4
    4. Multiplicer dette produkt med seks. Husk, en kube har seks identiske sider. Nu hvor du har området på den ene side, skal du formere det med seks til at tage højde for alle seks sider.
  • Dette trin fuldender beregningen for kubens overfladeareal.
  • Eksempel: A = 4 cm
  • Overfladeareal = 6 x A = 6 x 4 = 24 cm
    • Metode 2 af 7:
    Rektangulær prisme
    1. Billede med titlen Find overfladeareal trin 5
    1. Definer formlen for overfladen er af en rektangulær prisme. Som en kube har en rektangulær prisisme seks sider, men i modsætning til en terning er siderne ikke identiske. I en rektangulær prisisme er kun modsatte sider ens. På grund af dette skal overfladen af ​​en rektangulær prisisme tage højde for de forskellige sidelængder, der gør formlen Sa = 2ab + 2bc + 2ac.
    • Til denne formel, -en svarer til bredden af ​​prismene, B svarer til højden, og C svarer til længden.
    • At bryde ned formlen kan du se, at du simpelthen tilføjer alle de områder af hvert ansigt af objektet.
    • Enhederne af overfladeareal vil være en del af længde kvadratet: i cm, m osv.
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 6
    2. Måle længden, højden og bredden af ​​hver side. Alle tre målinger kan variere, så alle tre skal tages separat. Brug en linjal, må du måle hver side og skrive den ned. Brug de samme enheder til hver måling.
  • Måle længden af ​​bunden for at bestemme længden af ​​prismen, og tildele dette til C.
  • Eksempel: c = 5 cm
  • Måle bundens bredde for at bestemme prismets bredde og tildele dette til -en.
  • Eksempel: A = 2 cm
  • Måle højden på siden for at bestemme prisens højde og tildele dette til B.
  • Eksempel: b = 3 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 7
    3. Beregn området af en af ​​siderne af prismene, og formes derefter med to. Husk, at der er 6 ansigter af en rektangulær prisme, men modsatte sider er identiske. Multiplicere længden og højden, eller C og -en at finde området af et ansigt. Tag denne måling og multiplicer det med to til redegørelse for den modsatte identiske side.
  • Eksempel: 2 x (A x C) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 8
    4. Find området på den anden side af prismen og multiplicere med to. Ligesom med det første par ansigter, multiplicer bredden og højden, eller -en og B at finde området af et andet ansigt af prismene. Multiplicer denne måling af to til redegørelse for de modsatte identiske sider.
  • Eksempel: 2 x (A x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 9
    5. Beregn området af prismene og multiplicere med to. De sidste to ansigter af prismene vil være enderne. Multiplicere længden og bredden, eller C og B at finde deres område. Multiplicer denne måling af to til redegørelse for begge sider.
  • Eksempel: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 10
    6. Tilføj de tre separate målinger sammen. Fordi overfladeareal er det samlede areal af alle ansigter af et objekt, er det sidste trin at tilføje alle de individuelt beregnede områder sammen. Tilføj områdsmålene for alle sider sammen for at finde det samlede overfladeareal.
  • Eksempel: Overfladeareal = 2AB + 2BC + 2AC = 12 + 30 + 20 = 62 cm.
    • Metode 3 af 7:
    Trekantet prisme
    1. Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 11
    1. Definer overfladearealformel for en trekantet prisme. En trekantet prisme har to identiske trekantede sider og tre rektangulære ansigter. For at finde overfladeområdet skal du beregne området for alle sider og tilføje dem sammen. Overfladen af ​​en trekantet prisme er Sa = 2a + ph, hvor A er området af den trekantede base, P er omkredsen af ​​den trekantede base, og H er højden af ​​prismen.
    • Til denne formel, EN er område af en trekant som er A = 1 / 2bh hvor B er bunden af ​​trekanten og H er højden.
    • P er simpelthen omkredsen af ​​trekanten, som beregnes ved at tilsætte alle tre sider af trekanten sammen.
    • Enhederne af overfladeareal vil være en del af længde kvadratet: i cm, m osv.
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 12
    2. Beregn området af det trekantede ansigt og multiplicere med to. Området af en trekant er /2B * H hvor b er bunden af ​​trekanten og H er højden. Fordi der er to identiske trekantsflader, kan vi formere formlen med to. Dette gør beregningen for begge ansigter simpelthen, B * H.
  • Basen, B, svarer til længden af ​​bunden af ​​trekanten.
  • Eksempel: b = 4 cm
  • Højden, H, af den trekantede base svarer til afstanden mellem bundkanten og den øverste top.
  • Eksempel: H = 3 cm
  • Område af den ene trekant multipliceret med 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 13
    3. Måle hver side af trekanten og højden af ​​prismene. For at afslutte overfladearealberegningen, skal du kende længden af ​​hver side af trekanten og prismenes højde. Højden er afstanden mellem de to trekantede ansigter.
  • Eksempel: H = 5 cm
  • De tre sider henviser til de tre sider af den trekantede base.
  • Eksempel: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 14
    4. Bestemme omkredsen af ​​trekanten. Perimeteren af ​​trekanten kan beregnes blot ved at tilføje alle de målte sider: S1 + S2 + S3.
  • Eksempel: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 15
    5. Multiplicér omkredsen af ​​basen med højden af ​​prismene. Husk, at prismenes højde er afstanden mellem de to trekantede baser. Med andre ord multiplicere P ved H.
  • Eksempel: P x H = 12 x 5 = 60 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 16
    6. Tilføj de to separate målinger sammen. Du bliver nødt til at tilføje de to målinger fra de to foregående trin sammen for at beregne det trekantede prismes overfladeareal.
  • Eksempel: 2a + pH = 12 + 60 = 72 cm.
    • Metode 4 af 7:
    Sphere
    1. Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 17
    1. Definer overfladeområdeformel for en kugle. En kugle har en buet overflade, og derfor skal overfladearealet bruge den matematiske konstant, PI. Overfladen af ​​en kugle er givet af ligningen Sa = 4π * r.
    • Til denne formel, R svarer til radius af kuglen. Pi, eller π, bør tilnærmes til 3.14.
    • Enhederne af overfladeareal vil være en del af længde kvadratet: i cm, m osv.
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 18
    2
    Måle radiusen af sfæren. Sfærens radius er halvdelen af ​​diameteren, eller halvdelen af ​​afstanden fra den ene side af midten af ​​kuglen til den anden.
  • Eksempel: r = 3 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 19
    3. Firkantet radius. For at firkantet et nummer, skal du blot formere det selv. Multiplicer måling for R af sig selv. Husk, denne formel kan omskrives som SA = 4π * r * r.
  • Eksempel: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 20
    4. Multiplicer den kvadrede radius ved en tilnærmelse af pi. PI er en konstant, der repræsenterer forholdet mellem en cirkels omkreds, dens diameter. Det er et irrationelt tal, der har mange decimaler. Det er ofte tilnærmelsesvis som 3.14. Multiplicer den kvadrerede radius ved π eller 3.14, for at finde området med en cirkulær del af kuglen.
  • Eksempel: π * r = 3.14 x 9 = 28.26 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 21
    5. Multiplicer dette produkt med fire. For at fuldføre beregningen, multiplicere med 4. Find området af kuglen ved at multiplicere det flade cirkulære område med fire.
  • Eksempel: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 cm
    • Metode 5 af 7:
    Cylinder
    1. Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 22
    1. Definer overfladearealformel for en cylinder. En cylinder har to cirkulære ender, der omslutter en afrundet overflade. Formlen for overfladeareal af en cylinder er Sa = 2π * r + 2π * rh, hvor R svarer til radius af den cirkulære base og H svarer til hallen på cylinderen. Rund pi eller Π off til 3.14.
    • 2π * R betegner overfladearealet af de to cirkulære ender, mens 2πRH er overfladearealet af søjlen, der forbinder de to ender.
    • Enhederne af overfladeareal vil være en del af længde kvadratet: i cm, m osv.
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 23
    2. Måle radius og højde på cylinderen. En cirkels radius er halvdelen af ​​diameteren, eller halvdelen af ​​afstanden fra den ene side af midten af ​​cirklen til den anden. Højden er den samlede afstand af cylinderen fra ende til ende. Brug af en linjal, tag disse målinger og skriv dem ned.
  • Eksempel: r = 3 cm
  • Eksempel: H = 5 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 24
    3. Find området af bunden og multiplicere med to. For at finde bundens område bruger du simpelthen formlen til cirkelområde eller π * r. For at fuldføre beregningen, firkant radiusen og multiplicere med pi. Multiplicere med to for at tage højde for den anden identiske cirkel på den anden ende af cylinderen.
  • Eksempel: Område af base = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm
  • Eksempel: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 25
    4. Beregn overfladearealet på cylinderen selv ved hjælp af 2π * RH. Dette er formlen til at beregne overfladearealet af et rør. Røret er rummet mellem cylinderens to cirkulære ender. Multiplicer radiusen af ​​to, pi, og højden.
  • Eksempel: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 26
    5. Tilføj de to separate målinger sammen. Tilsæt overfladearealet af de to cirkler til overfladen af ​​rummet mellem de to cirkler for at beregne cylinderens samlede overfladeareal. Bemærk, at tilføje disse to stykker sammen giver dig mulighed for at genkende den oprindelige formel: Sa = 2π * r + 2π * rh.
  • Eksempel: 2π * r + 2π * rh = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm
    • Metode 6 af 7:
    Square Pyramid
    1. Billede med titlen Find overfladeareal trin 27
    1. Definer overfladearealformel for en firkantet pyramide. En firkantet pyramide har en firkantet base og fire trekantede sider. Husk, området for firkantet er længden af ​​en side kvadreret. Området af en trekant er 1 / 2SL (side af trekanten gange længden eller højden af ​​trekanten). Fordi der er fire trekanter, for at finde det samlede overfladeareal, skal du formere dig med fire. Tilføjelse af alle disse ansigter sammen giver ligning af overfladeareal til en firkantet pyramide: Sa = s + 2SL.
    • For denne ligning, S henviser til længden af ​​hver side af den firkantede base og L henviser til den skrå højde af hver trekantet side.
    • Enhederne af overfladeareal vil være en del af længde kvadratet: i cm, m osv.
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 28
    2. Måle den skrå højde og base side. Den skrående højde, L, er højden af ​​en af ​​de trekantede sider. Det er afstanden mellem bunden til toppen af ​​pyramiden som målt langs en flad side. Basissiden, S, er længden af ​​den ene side af den firkantede base. Fordi basen er firkantet, er denne måling den samme for alle sider. Brug en linjal til at foretage hver måling.
  • Eksempel: l = 3 cm
  • Eksempel: s = 1 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 29
    3. Find området på firkantet base. Området af en firkantet base kan beregnes ved at kvælde længden på den ene side eller multiplicere S af sig selv.
  • Eksempel: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 30
    4. Beregn det samlede areal af de fire trekantede ansigter. Den anden del af ligningen involverer overfladearealet af de resterende fire trekantede sider. Brug af formlen 2LS, multiplicere S ved L og to. Det vil give dig mulighed for at finde området på hver side.
  • Eksempel: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 31
    5. Tilføj de to separate områder sammen. Tilføj det samlede område af siderne til bunden af ​​bunden for at beregne det samlede overfladeareal.
  • Eksempel: S + 2SL = 1 + 6 = 7 cm
    • Metode 7 af 7:
    Kegle
    1. Billede med titlen Find overfladeareal trin 32
    1. Definer overfladearealformel for en kegle. En kegle har en cirkulær base og en afrundet overflade, der springer ind i et punkt. For at finde overfladeområdet skal du beregne området af den cirkulære base og overfladen af ​​keglen og tilføje disse to sammen. Formlen for overfladeareal af en kegle er: Sa = π * r + π * rl, hvor R er radius af den cirkulære base, L er den skrå højde af keglen, og π er den matematiske konstante PI (3.14).
    • Enhederne af overfladeareal vil være en del af længde kvadratet: i cm, m osv.
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 33
    2. Måle radius og højden af ​​keglen. Radiusen er afstanden fra midten af ​​den cirkulære base til siden af ​​bunden. Højden er afstanden fra midten af ​​bunden til toppen af ​​keglen, målt gennem midten af ​​keglen.
  • Eksempel: r = 2 cm
  • Eksempel: H = 4 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal Trin 34
    3. Beregn den skråhøjde (L) af keglen. Fordi den skråhøjde faktisk er hypotenuse af en trekant, skal du bruge Pythagoras sætning at beregne det. Brug den omarrangerede formular, l = √ (r + h), hvor R er radiusen og H er højden af ​​keglen.
  • Eksempel: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm
  • Billede med titlen Find overfladeareal trin 35
    4. Bestemme området for den cirkulære base. Området af bunden beregnes med formlen π * r. Efter måling af radius, firkant den (multiplicer det i sig selv) og derefter multiplicere det produkt af PI.
  • Eksempel: π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 36
    5. Beregn overfladearealet på toppen af ​​keglen. Ved hjælp af formlen π * rl, hvor R er cirkelens radius og L Er den skråhøjde, der tidligere er beregnet, kan du finde overfladen af ​​den øverste del af keglen.
  • Eksempel: π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 cm
  • Billedet med titlen Find overfladeareal Trin 37
    6. Tilføj to områder sammen for at finde total overfladeareal. Beregn det endelige overfladeareal på din kegle ved at tilføje området for den cirkulære base til beregningen fra det foregående trin.
  • Eksempel: π * r + π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm

    • Tips

    Ting du skal bruge

    • Lineal
    • Pen eller blyant
    • Papir
    Del på sociale netværk :
    Lignende