Sådan finder du omkredsen og området af en cirkel: 14 trin

En cirkel er sæt af alle punkter i et fly, der er en fast afstand, kaldet radius, fra et fast punkt, kaldet Center.Omkredsen (C) af en cirkel er dens omkreds, eller afstanden omkring den. Området (A) af en cirkel er, hvor meget plads cirklen tager op eller regionen omsluttet af cirklen. Både område og omkreds kan beregnes med enkle formler ved hjælp af radius eller diameter af cirklen og værdien af PI.

Trin

Del 1 af 3:

Beregning af omkredsen

1. Lær formlen for omkreds. Der er to formler, der kan bruges til at beregne omkredsen af en cirkel: C = 2πr eller C = πd, hvor π er den matematiske konstant omtrent svarende til 3.14,R er lig med radiusen, og D er lig med diameteren.

Fordi en cirkels radius er lig med to gange dens diameter, er disse ligninger i det væsentlige de samme.
Enhederne til omkreds kan være en hvilken som helst enhed til måling af længde: fødder, miles, meter, centimeter osv.

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 2

2. Forstå de forskellige dele af formlen. Der er tre komponenter til at finde omkreds af en cirkel: radius, diameter og π. Radius og diameter er relateret: Radiusen er lig med halvdelen af diameteren, mens diameteren er lig med dobbelt radius.

RADIUS (R) af en cirkel er afstanden fra et punkt på cirklen til midten af cirklen.

Diameteren (D) af en cirkel er afstanden fra et punkt på cirklen til en anden direkte modsat den, der går gennem cirkelens centrum.

Det græske bogstav PI (π) repræsenterer forholdet mellem omkredsen divideret med diameteren og er repræsenteret af nummer 3.14159265 ..., et irrationelt tal, der hverken har et endeligt ciffer eller et genkendeligt mønster af gentagende cifre. Dette tal er almindeligt afrundet til 3.14 til grundlæggende beregninger.

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 3

3. Mål radius eller diameter af cirklen. Brug en linjal, læg den ene ende på den ene side af cirklen og læg den gennem midten peger på den anden side af cirklen. Afstanden til midten af cirklen er radiusen, mens afstanden til den anden ende af cirklen er diameteren.

I de fleste lærebog-matematiske problemer er radius eller diameter givet til dig.

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 4

4. Tilslut variablerne og løve. Når du har fastslået cirkelens radius og / eller diameter, kan du tilslutte disse variabler i den relevante ligning. Hvis du har radius, brug C = 2πr, Men hvis du har diameteren, brug C = πd.

For eksempel: Hvad er omkredsen af en cirkel med en radius på 3 cm?

Skriv formlen: C = 2πr

Tilslut variablerne: C = 2π3

Multiplicer gennem: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 cm

For eksempel: Hvad er omkredsen af en cirkel med en diameter på 9 m?

Skriv formlen: C = πd

Tilslut variablerne: C = 9π

Multiplicer gennem: C = (9 * π) = 28.26 M

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 5

5. Praksis med et par eksempler. Nu hvor du har lært formlen, er det tid til at øve med et par eksempler. Jo flere problemer du løser, jo lettere bliver det at løse dem i fremtiden.

Find omkredsen af en cirkel med en diameter på 5 ft.

C = πd = 5π = 15.7 ft

Find omkredsen af en cirkel med en radius på 10 ft.

C = 2πr = c = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 ft.

Del 2 af 3:

Beregning af området

1. Lær formlen for område af en cirkel. Området af en cirkel kan beregnes ved hjælp af diameteren eller radius med to forskellige formler: A = πr eller A = π (d / 2), hvor π er den matematiske konstant omtrent svarende til 3.14,R er lig med radiusen, og D er diameteren.

Fordi en cirkels radius er lig med halvdelen af dens diameter, er disse ligninger i det væsentlige de samme.
Enhederne til område kan være en hvilken som helst enhed for måling af længde kvadreret: fødder kvadreret (ft), meter kvadreret (m), centimeter kvadreret (cm) osv.

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 7

RADIUS (R) af en cirkel er afstanden fra et punkt på cirklen til midten af cirklen.

Diameteren (D) af en cirkel er afstanden fra et punkt på cirklen til en anden direkte modsat den, der går gennem cirkelens centrum.

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 8

I de fleste lærebog-matematiske problemer er radius eller diameter givet til dig.

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 9

4. Tilslut variablerne og løve. Når du har fastslået cirkelens radius og / eller diameter, kan du tilslutte disse variabler i den relevante ligning. Hvis du har radius, brug A = πr, Men hvis du har diameteren, brug A = π (d / 2).

For eksempel: Hvad er området af en cirkel med en radius på 3 m?

Skriv formlen: A = πr

Tilslut variablerne: A = π3

Firkantet radius: R = 3 = 9

Multiplicer af PI: EN = 9π = 28.26 M

For eksempel: Hvad er området af en cirkel med en diameter på 4 m?

Skriv formlen: A = π (d / 2)

Tilslut variablerne: A = π (4/2)

Opdel diameteren med 2: D / 2 = 4/2 = 2

Firkantet Resultatet: 2 = 4

Multiplicer af PI: EN = 4π = 12.56 M

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel Trin 10

5. Praksis med et par eksempler. Nu hvor du har lært formlen, er det tid til at øve med et par eksempler. Jo flere problemer du løser, jo lettere bliver det at løse dem i fremtiden.

Find området af en cirkel med en diameter på 7 ft.

A = π (D / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 ft.

Find området af en cirkel med en radius på 3 ft.

A = πR = π3 = 9 * π = 28.26 ft

Del 3 af 3:

Beregningsområde og omkreds med variabler

1. Bestemme radius eller diameter af cirklen. Nogle problemer kan give dig en radius eller diameter, der har en variabel i den: R = (x + 7) eller d = (x + 3). I dette tilfælde kan du stadig løse for området eller omkredsen, men dit endelige svar vil også have den variable i det. Skriv ned radius eller diameter som det er angivet i problemet.

For eksempel: Beregn omkredsen af en cirkel med en radius af (x = 1).

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 12

2. Skriv formlen med de givne oplysninger. Uanset om du løser for område eller omkreds, vil du stadig følge de grundlæggende trin for at tilslutte, hvad du ved. Skriv ned formlen for område eller omkreds og skriv derefter i de givne variabler.

For eksempel: Beregn omkredsen af en cirkel med en radius af (x + 1).

Skriv formlen: C = 2πr

Tilslut den givne oplysninger: C = 2π (x + 1)

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 13

3. Løs som om variablen var et tal. På dette tidspunkt kan du bare løse problemet, som du normalt ville, behandle variablen som om det var bare et andet nummer. Du skal muligvis bruge distributive egenskaber At forenkle det endelige svar.

For eksempel: Beregn omkredsen af en cirkel med en radius af (x = 1).

C = 2πR = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28

Hvis du får værdien af "X" senere i problemet, kan du tilslutte den og få et helt nummer svar.

Billedet med titlen Find omkredsen og området af en cirkel trin 14

4. Praksis med et par eksempler. Nu hvor du har lært formlen, er det tid til at øve med et par eksempler. Jo flere problemer du løser, jo lettere bliver det at løse dem i fremtiden.

Find området af en cirkel med en radius på 2x.

A = πR = π (2x) = π4x = 12.56X

Find området af en cirkel med en diameter på (x + 2).

A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π

Del på sociale netværk :