Sådan finder du volumenet af en kube fra dets overfladeareal: 7 trin

Volumenet af en tredimensionel form er en måling af rummet inde i form og bestemmes ved at multiplicere længden, bredden og højden. En terning er en tredimensionel form, hvor længden, bredden og højden er ens. Det er således nemt at finde volumenet af en kube givet længden af en kant. Du kan også finde lydstyrken ved hjælp af overfladen, hvorfra du kan udlede længden af en kant.

Trin

Del 1 af 2:

Finde længden af en kant

1. Sæt formlen for overfladeareal af en terning. Formlen er

S U R F -en C E -en R E -en = 6 x 2

$Surfacearea = 6x ^ {{2}}$ , hvor

x

$x$ svarer til længden af den ene kant af terningen.

For at finde lydstyrken af en terning skal du formere sine tre dimensioner (længde, bredde, højde) sammen. Disse dimensioner svarer til længden af kubens kanter. Da alle dimensioner (kanter) af en terning er de samme, for at finde volumenet af kuben, skal du først bestemme længden af en af dens kanter. Da man finder overfladearealet af en kube også kræver længden af den ene kant, hvis du kender overfladeområdet, kan du arbejde baglæns for at finde længden af den ene kant, og brug derefter kantlængden til at fungere fremad for at finde lydstyrken.

Billedet med titlen Find lydstyrken af en terning fra dets overfladeareal trin 2

2. Tilslut overfladearealet på kuben i formlen. Disse oplysninger skal gives.

Hvis du ikke kender terningens overfladeareal, fungerer denne metode ikke.

Hvis du allerede kender længden af den ene kant af terningen, kan du springe over de følgende trin og tilslutte denne værdi for

x

$x$ ind i volumenet af en kube formel:

V O L U M E = x 3

$volumen = x ^ {{3}}$ .

For eksempel, hvis overfladearealet på din terning er 96 kvadratcentimeter, vil din formel se sådan ud:

96 C M 2 = 6 x^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Billedet med titlen Find lydstyrken af en terning fra dets overfladeareal Trin 3

3. Opdel overfladearealet med 6. Dette vil give dig værdien af

x 2

$x ^ {{2}}$ .

For eksempel, hvis overfladearealet på din terning er 96 kvadratcentimeter, ville du opdele 96 med 6:

96 C M 2 = 6 x^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} = 6 x 26

${ frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {{2}}} {6}}$

16 = x 2

$16 = x ^ {{2}}$

Billedet med titlen Find lydstyrken af en kube fra dets overfladeareal Trin 4

4. Find kvadratroden. Dette vil give dig værdien af

x

$x$ , eller længden af den ene kant af terningen.

Du kan finde kvadratroden ved hjælp af en lommeregner eller for hånd. For komplette instruktioner, læs Beregn en kvadratrod med hånden.

For eksempel, hvis

16 = x 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Så skal du finde kvadratroden på 16:

16 = x 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{x} 2

${ sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{2}}}}$

4 = x

$4 = X$
Så, længden af den ene kant til en terning med et overfladeareal af

96 C M 2

$96cm ^ {{2}}$ er

4 C M

$4cm$ .

Del 2 af 2:

Finde lydstyrken

1. Sæt formlen for volumenet af en terning. Formlen er

V = x 3

$v = x ^ {{3}}$ , hvor

V

$V$ svarer til mængden af kuben, og

x

$x$ svarer til længden af en kant.

Billedet med titlen Find lydstyrken af en terning fra dets overfladeareal Trin 6

2. Slut længden af den ene kant i formlen. Du skulle allerede have beregnet dette fra det givne overfladeareal.

For eksempel, hvis en kant af en kube er 4 centimeter, så vil din formel se sådan ud:

V = 4 3

$v = 4 ^ {{3}}$ .

Billedet med titlen Find lydstyrken af en terning fra dets overfladeareal trin 7

3. Kube længden af en kant. For at gøre dette kan du bruge en lommeregner eller blot multiplicere x i sig selv tre gange. Dette vil give dig mængden af din terning, i kubiske enheder.

For eksempel, hvis længden af en kant er 4 centimeter, ville du beregne: