Sådan beregnes en diagonal af en firkant

Diagonalen af ​​en firkant er linjen, der strækker sig fra et hjørne af pladsen til det modsatte hjørne. For at finde diagonalen af ​​en firkant, kan du bruge formlen D=S2{ displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}, hvor S{ displayStyle s}S svarer til en sidelængde af pladsen. Nogle gange kan du dog blive bedt om at finde længden af ​​diagonalen givet en anden værdi, som f.eks. Perimeteren eller området på pladsen. I disse tilfælde er det nødvendigt at bruge forskellige formler først, så du kan bestemme sidelængden, før du bruger diagonalformel.

Trin

Metode 1 af 3:
Hvis du kender længden på den ene side
  1. Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 1
1. Find længden på den ene side af pladsen. Dette vil sandsynligvis blive givet til dig. Hvis du arbejder med en firkant i den virkelige verden, skal du bruge en linjal eller et stykke målebånd for at finde længden. Da alle fire sider af pladsen er i samme længde, kan du bruge enhver side af pladsen. Hvis du ikke kender længden på den ene side af pladsen, kan du ikke bruge denne metode.
  • For eksempel vil du måske finde længden af ​​diagonalen af ​​en firkant, der har sider 5 centimeter lang.
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 2
    2. Opsæt formlen D=S2 { displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. I formlen D{ displayStyle d}D svarer til længden af ​​diagonal og S{ displayStyle s}S svarer til den ene side af pladsen.
  • Denne formel er afledt af pythagoreanske sætning (-en2+B2=C2){ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + B ^ {2} = C ^ {2}). En diagonal opdeler en firkant i to kongruente højre trekanter, således kan du bruge sidelængderne på pladsen for at finde længden af ​​diagonalen (hvilket ville være hypotenusen af ​​højre trekant).
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 3
    3. Tilslut sidelængden af ​​pladsen i formlen. Sørg for, at du erstatter variablen S{ displayStyle s}S.
  • For eksempel, hvis pladsen har en sidelængde på 5 centimeter, skal du oprette formlen som denne:
    D=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 4
    4. Multiplicer længden af ​​siden ved 2 { displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Dette vil give dig længden af ​​diagonalen. Det er bedst at udføre beregningen på en lommeregner, så du kan få et mere præcist resultat. Hvis du ikke har en lommeregner, kan du runde 2{ displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} til 1.414.
  • For eksempel, hvis du beregner diagonalen på en 5-centimeter firkant, vil din formel se sådan ud:
    D=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ displayStyle d = 7.07}D = 7.07
    Så, diagonalen af ​​pladsen er 7.07 centimeter lang.
    • Metode 2 af 3:
    Hvis du kender omkredsen
    1. Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 5
    1. Opsæt formlen for perimeteren af ​​en firkant. Formlen er P=4S{ displaystyle p = 4s}P = 4s, hvor P{ displayStyle p}P svarer til pladsen på pladsen, og S{ displayStyle s}S svarer til længden af ​​den ene side af pladsen.
    • Denne metode virker kun, hvis du får pladsen på pladsen.
    • For at finde længden af ​​diagonalen skal du først finde længden på den ene side af pladsen, så du skal oprette omkredsen for at oprette omkredsen for S{ displayStyle s}S.
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 6
    2. Tilslut længden af ​​omkredsen i formlen. Sørg for, at du erstatter variablen P{ displayStyle p}P.
  • For eksempel, hvis firkantens omkreds er 20 centimeter, vil din formel se sådan ud:
    20=4S{ displayStyle 20 = 4S}20 = 4s
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 7
    3. Løse for S { displayStyle s}S. For at gøre dette skal du dele hver side af ligningen med 4. Dette vil give dig længden af ​​den ene side af pladsen.
  • For eksempel:
    20=4S{ displayStyle 20 = 4S}20 = 4s
    204=4S4{ displayStyle { frac {20} {4}} = { frac {4S} {4}}}{ frac {20} {4}} = { frac {4S} {4}}
    5=S{ displayStyle 5 = s}5 = S
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 8
    4. Opsæt formlen D=S2 { displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. I formlen D{ displayStyle d}D svarer til længden af ​​diagonal og S{ displayStyle s}S svarer til den ene side af pladsen.
  • Denne formel er afledt af pythagoreanske sætning (-en2+B2=C2){ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + B ^ {2} = C ^ {2}). En diagonal opdeler en firkant i to kongruente højre trekanter, således kan du bruge sidelængderne på pladsen for at finde længden af ​​diagonalen (hvilket ville være hypotenusen af ​​højre trekant).
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 9
    5. Tilslut sidelængden af ​​pladsen i formlen. Sørg for, at du erstatter variablen S{ displayStyle s}S.
  • For eksempel, hvis pladsen har en sidelængde på 5 centimeter, skal du oprette formlen som denne:
    D=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 10
    6. Multiplicer længden af ​​siden ved 2 { displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Dette vil give dig længden af ​​diagonalen. Det er bedst at udføre beregningen på en lommeregner, så du kan få et mere præcist resultat. Hvis du ikke har en lommeregner, kan du runde 2{ displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} til 1.414.
  • For eksempel, hvis du beregner diagonalen på en 5-centimeter firkant, vil din formel se sådan ud:
    D=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ displayStyle d = 7.07}D = 7.07
    Så, diagonalen af ​​pladsen er 7.07 centimeter lang.
    • Metode 3 af 3:
    Hvis du kender området
    1. Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 11
    1. Opsæt formlen for et firkantet område. Formlen er EN=S2{ displayStyle a = s ^ {2}}A = S ^ {{2}}, hvor EN{ displayStyle a}EN svarer til området på pladsen, og S{ displayStyle s}S svarer til længden af ​​den ene side af pladsen.
    • Denne metode virker kun, hvis du får området på pladsen.
    • For at finde længden af ​​diagonalen, skal du først finde længden af ​​den ene side af pladsen, hvorfor du skal oprette områdets formel og løse S{ displayStyle s}S.
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 12
    2. Sæt områdemåling i formlen. Sørg for, at du erstatter variablen EN{ displayStyle a}EN.
  • For eksempel, hvis området på pladsen er 25 kvadratcentimeter, vil din formel se sådan ud:
    25=S2{ displayStyle 25 = s ^ {2}}25 = S ^ {{2}}
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 13
    3. Løse for S { displayStyle s}S. For at gøre dette, find den firkantede rod af området. Dette vil give dig længden af ​​den ene side af pladsen. For at finde kvadratroden, brug en lommeregner. Hvis du har brug for hjælp til at beregne kvadratroden for hånd, læs Beregn en kvadratrod med hånden.
  • For eksempel:
    25=S2{ displayStyle 25 = S ^ {2}}25 = S ^ {{2}}
    25=S2{ displayStyle { sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {2}}}}{ sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {{2}}}}
    5=S{ displayStyle 5 = s}5 = S
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 14
    4. Opsæt formlen D=S2 { displayStyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. I formlen D{ displayStyle d}D svarer til længden af ​​diagonal og S{ displayStyle s}S svarer til den ene side af pladsen.
  • Denne formel er afledt af pythagoreanske sætning (-en2+B2=C2){ displayStyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}A ^ {2} + B ^ {2} = C ^ {2}). En diagonal opdeler en firkant i to kongruente højre trekanter, således kan du bruge sidelængderne på pladsen for at finde længden af ​​diagonalen (hvilket ville være hypotenusen af ​​højre trekant).
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 15
    5. Tilslut sidelængden af ​​pladsen i formlen. Sørg for, at du erstatter variablen S{ displayStyle s}S.
  • For eksempel, hvis pladsen har en sidelængde på 5 centimeter, skal du oprette formlen som denne:
    D=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Billedet med titlen Beregn en diagonal af et firkantet trin 16
    6. Multiplicer længden af ​​siden ved 2 { displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Dette vil give dig længden af ​​diagonalen. * Det er bedst at udføre beregningen på en lommeregner, så du kan få et mere præcist resultat. Hvis du ikke har en lommeregner, kan du runde 2{ displayStyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} til 1.414.
  • For eksempel, hvis du beregner diagonalen på en 5-centimeter firkant, vil din formel se sådan ud:
    D=52{ displayStyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    D=7.07{ displayStyle d = 7.07}D = 7.07
    Så, diagonalen af ​​pladsen er 7.07 centimeter lang.

    • Ting du skal bruge

    • Lommeregner
    Del på sociale netværk :
    Lignende