Sådan beregnes vinkler: 9 trin (med billeder)

I geometri er en vinkel rummet mellem 2 stråler (eller linjesegmenter) med samme endepunkt (eller Vertex). Den mest almindelige måde at måle vinkler på er i grader, med en fuld cirkel, der måler 360 grader. Du kan beregne målingen af en vinkel i en polygon, hvis du kender form af polygonen og foranstaltningen af sine andre vinkler eller, i tilfælde af en rigtig trekant, hvis du kender foranstaltningerne på to af sine sider. Derudover kan du måle vinkler ved hjælp af en protractor eller beregne en vinkel uden en protractor ved hjælp af en grafisk regnemaskine.

Trin

Metode 1 af 2:

Beregning af indvendige vinkler i en polygon

1. Tæl antallet af sider i polygonen. For at beregne indvendige vinkler af en polygon, skal du først bestemme, hvor mange sider polygonen har. Bemærk, at en polygon har det samme antal sider, som det har vinkler.

For eksempel har en trekant 3 sider og 3 indvendige vinkler, mens en firkant har 4 sider og 4 indvendige vinkler.

Billede med titlen Beregn vinkler trin 2

2. Find den samlede foranstaltning af alle indvendige vinkler i polygonen. Formlen for at finde den samlede måling af alle indvendige vinkler i en polygon er: (n - 2) x 180. I dette tilfælde, N er antallet af sider polygonen har. Nogle almindelige polygon samlede vinkelforanstaltninger er som følger:

Vinklerne i en trekant (en 3-sidet polygon) i alt 180 grader.

Vinklerne i en quadrilateral (en 4-sidet polygon) i alt 360 grader.

Vinklerne i en Pentagon (en 5-sidet polygon) i alt 540 grader.

Vinklerne i en sekskant (en 6-sidet polygon) i alt 720 grader.

Vinklerne i en ottekant (en 8-sidet polygon) i alt 1080 grader.

Billede med titlen Beregn vinkler Trin 3

3. Opdel den samlede foranstaltning af alle en regelmæssig polygons vinkler med antallet af vinkler. En regelmæssig polygon er en polygon, hvis sider er af samme længde, og hvis vinkler alle har samme foranstaltning. For eksempel er målingen af hver vinkel i en ligesidet trekant 180 ÷ 3 eller 60 grader, og målingen af hver vinkel på en firkant er 360 × 4, eller 90 grader.

Equilaterale trekanter og pladser er eksempler på almindelige polygoner, mens Pentagon i Washington, D.C. er et eksempel på en regelmæssig Pentagon og et stopskilt er et eksempel på en regelmæssig ottekant.

Billede med titlen Beregn vinkler Trin 4

4. Trække summen af de kendte vinkler fra den samlede måling af vinklerne for en uregelmæssig polygon. Hvis din polygon ikke har sider af samme længde og vinkler af samme mål, er alt, hvad du skal gøre, tilføjer alle de kendte vinkler i polygonen. Derefter subtrahere dette nummer fra den samlede foranstaltning af alle vinklerne for at finde den manglende vinkel.

For eksempel, hvis du ved, at 4 af vinklerne i et Pentagon-mål 80, 100, 120 og 140DREES, skal du tilføje tallene sammen for at få en sum på 440. Derefter trækkes dette beløb fra den samlede vinkelforanstaltning for en Pentagon, som er 540 grader: 540 - 440 = 100 grader. Så den manglende vinkel er 100 grader.

Tip: Nogle polygoner tilbyder "cheats" for at hjælpe dig med at finde ud af målet af den ukendte vinkel. En isosceles trekant er en trekant med 2 sider af samme længde og 2 vinkler af lige fod. Et parallelogram er en firkantet med modsatte sider af samme længder og vinkler diagonalt modsat hinanden af samme mål.

Metode 2 af 2:

Finde vinkler i en højre trekant

1. Husk at hver højre trekant har en vinkel svarende til 90 grader. Per definition vil en højre trekant altid have en vinkel, der er 90 grader, selvom den ikke er mærket som sådan. Så du vil altid vide mindst en vinkel og kan bruge trigonometry til at finde ud af de andre 2 vinkler.

Billedet med titlen Beregn vinkler Trin 6

2. Måle længden af 2 af trekantens sider. Den længste side af en trekant kaldes "hypotenuse."Den" tilstødende "side er tilstødende (eller ved siden af) til vinklen, du forsøger at bestemme. Den "modsatte" side er modsat den vinkel, du forsøger at bestemme. Mål 2 af siderne, så du kan bestemme målingen af de resterende vinkler i trekanten.

Tip: Du kan bruge en graferegnemaskine til at løse dine ligninger eller finde et bord online, der viser værdierne for forskellige Sine, COSINE og TANGENT funktioner.

Billede med titlen Beregn vinkler trin 7

3. Brug Sine-funktionen, hvis du kender længden af den modsatte side og hypotenuse. Tilslut dine værdier i ligningen: Sine (x) = modsat ÷ hypotenuse. Sig, at længden af den modsatte side er 5, og længden af hypotenuse er 10. Opdel 5 med 10, hvilket er lig med 0.5. Nu ved du, at Sine (x) = 0.5, som er det samme som x = sinus (0.5).

Hvis du har en grafisk regnemaskine, skal du blot skrive 0.5 og tryk på Sine. Hvis du ikke har en grafisk regnemaskine, skal du bruge et online diagram til at finde værdien. Begge vil vise, at x = 30 grader.

Billedet med titlen Beregn vinkler Trin 8

4. Brug COSINE-funktionen, hvis du kender længden af den tilstødende side og hypotenuse. For denne type problem skal du bruge ligningen: COSINE (X) = tilstødende ÷ Hypotenuse. Hvis længden af den tilstødende side er 1.666 og længden af hypotenuse er 2.0, divider 1.666 med 2, hvilket er lig med 0.833. Så, COSINE (X) = 0.833 eller x = cosinus (0.833).

Plug 0.833 i din grafiske regnemaskine og tryk COSINE. Alternativt kan du kigge op på værdien i et COSINE diagram. Svaret er 33.6 grader.

Billedet med titlen Beregn vinkler Trin 9

5. Brug tangentfunktionen, hvis du kender længden af den modsatte side og den tilstødende side. Ligningen for tangentfunktioner er tangent (x) = modsat ÷ tilstødende. Sig, at du ved, at længden af den modsatte side er 75, og længden af den tilstødende side er 100. Opdel 75 med 100, hvilket er 0.75. Det betyder, at tangent (x) = 0.75, som er det samme som x = tangent (0.75).

Find værdien i et tangentkort eller tryk på 0.75 på din grafiske regnemaskine, derefter tangent. Dette er lig med 36.9 grader.

Tips

Vinkler gives navne efter hvor mange grader de måler. Som nævnt ovenfor måler en ret vinkel 90 grader. En vinkel, der måler mere end 0, men mindre end 90 grader er en spids vinkel. En vinkel, der måler mere end 90, men mindre end 180 grader er en stump vinkel. En vinkel, der måler 180 grader, er en straight vinkel, mens en vinkel, der måler mere end 180 grader, er en refleksvinkel.

To vinkler, hvis foranstaltninger tilføjer op til 90 grader, kaldes komplementære vinkler. (Andre to vinkler end den rigtige vinkel i en højre trekant er komplementære vinkler.) To vinkler, hvis foranstaltninger tilføjer op til 180 grader, kaldes supplerende vinkler.

Del på sociale netværk :