3 enkle måder at finde omkredsen af en trekant

Find perimeteren af en trekant betyder at finde afstanden omkring trekanten.Den enkleste måde at finde omkredsen af en trekant på er at tilføje længden af alle sine sider, men hvis du ikke kender alle sidelængderne, skal du beregne dem først.Denne artikel vil først lære dig at finde omkredsen af en trekant, når du kender alle tre sidelængder - det er den nemmeste og mest almindelige måde. Det vil så lære dig at finde omkredsen af en højre trekant, når kun to af sidelængderne er kendt. Endelig vil det lære dig at finde omkredsen af enhver trekant, som du kender to sidelængder på og vinkelmålet mellem dem (en "SAS Triangle") ved hjælp af loven i cosins.

Trin

Metode 1 af 3:

Find perimeteren, når tre sidelængder er kendt

1. Husk formlen for at finde omkredsen af en trekant.Til en trekant med sider -en, B og C, Perimeteren P er defineret som: P = a + b + c.

Hvad denne formel betyder i enklere vilkår er, at for at finde omkredsen af en trekant, tilføjer du bare længderne af hver af sine 3 sider.

Billedet med titlen Find omkredsen af en trekant trin 2

2. Kig på din trekant og bestem længden af de tre sider.I dette eksempel er længden af siden -en = 5, længden af siden B = 5, og længden af siden C = 5.

Dette særlige eksempel kaldes en ligesidet trekant, fordi alle tre sider er af samme længde.Men husk at perimetforullen er den samme for enhver form for trekant.

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 3

3. Tilsæt de tre sidelængder sammen for at finde omkredsen.I dette eksempel, 5 + 5 + 5 = 15.Derfor, P = 15.

I et andet eksempel, hvor A = 4, b = 3, og C = 5, Perimeteren ville være: P = 3 + 4 + 5, eller 12.

Billedet med titlen Find omkredsen af en trekant trin 4

4. Husk at inkludere enhederne i dit endelige svar. Hvis siderne af trekanten måles i centimeter, skal dit svar også være i centimeter.Hvis siderne måles i form af en variabel som X, skal dit svar også være i form af x.

I dette eksempel er sidelængderne hver 5 cm, så den korrekte værdi for omkredsen er 15 cm.

Metode 2 af 3:

Finde omkredsen af en højre trekant, når to sider er kendt

1. Husk, hvad en rigtig trekant er.En højre trekant er en trekant, der har en højre (90 graders) vinkel.Siden af trekanten modsat den rigtige vinkel er altid den længste side, og den kaldes hypotenuse.Højre trekanter vises ofte på matematiske tests, og heldigvis er der en meget praktisk formel for at finde længden af ukendte sider!

Billedet med titlen Find omkredsen af en trekant trin 6

2. Husk den pythagoreanske sætning.Den pythagoreanske sætning fortæller os, at for enhver højre trekant med sider af længde A og B og hypotenuse af længde C, A + B = C.

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 7

3. Kig på din trekant, og mærker siderne "-en," "B," og "C".Husk at den længste side af trekanten hedder hypotenuse.Det vil være modsat den rigtige vinkel og skal mærkes C.Mærke de to kortere sider -en og B.Det betyder ikke rigtig noget, hvilket er, som matematikken vil vise sig det samme!

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 8

4. Indtast de sidelængder, som du kender til den pythagoreanske sætning.Huske på, at A + B = C.Erstatte sidelængderne i for de tilsvarende bogstaver i ligningen.

Hvis du for eksempel kender den side A = 3 og side b = 4, Tilslut derefter disse værdier i formlen som følger: 3 + 4 = C.

Hvis du kender længden af siden A = 6, og hypotenuse C = 10, Så skal du sætte ligningen op som sådan: 6 + b = 10.

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 9

5. Løs ligningen for at finde den manglende sidelængde.Du skal først fjender de kendte sidelængder, hvilket betyder at multiplicere hver værdi alene (for eksempel 3 = 3 * 3 = 9).Hvis du leder efter hypotenuse, skal du blot tilføje de to værdier sammen og finde kvadratroden af dette nummer for at finde længden.Hvis det er en sidelængde, du mangler, skal du gøre en smule let subtraktion, og derefter tage pladsen rod for at få din sidelængde.

I det første eksempel, firkant værdierne i 3 + 4 = C og find det 25 = C. Derefter beregne kvadratroden på 25 for at finde det C = 5.

I det andet eksempel, firkant værdierne i 6 + b = 10 at finde det 36 + b = 100.Trække 36 fra hver side for at finde det b = 64, Så tag kvadratroden på 64 for at finde det b = 8.

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 10

6. Tilføj længderne af de tre sidelængder for at finde omkredsen.Husk at perimeteren P = a + b + c.Nu hvor du kender længderne på sider -en, B og C, Du skal blot tilføje længderne sammen for at finde omkredsen.

I vores første eksempel,P = 3 + 4 + 5 eller 12.

I vores andet eksempel, P = 6 + 8 + 10 eller 24.

Har du omkredsen og mangler den ene side? Så skal du trække summen af de to sider fra omkredsen. Dette nummer svarer til længden af den manglende side.

Metode 3 af 3:

Finde omkredsen af en SAS-trekant ved hjælp af cosins lov

1. Lær loven om cosins.Cosines lov giver dig mulighed for at løse enhver trekant, når du kender to sidelængder og måling af vinklen mellem dem. Det virker på enhver trekant, og er en meget nyttig formel. Cosines lov siger, at for enhver trekant med sider -en, B, og C, med modsatte vinkler EN, B, og C:C = A + B - 2AB COS(C).

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 12

2. Kig på din trekant og tilsæt variabel breve til sine komponenter. Den første side, som du ved, skal mærkes -en, og vinklen modsat den er EN.Den anden side, som du ved, skal mærkes B- Vinklen modsat den er B.Vinklen, som du ved, skal mærkes C, og den tredje side, den du har brug for at løse for at finde omkredsen af trekanten, er side C.

For eksempel forestil dig en trekant med sidelængder 10 og 12, og en vinkel mellem dem på 97 °.Vi vil tildele variabler som følger: A = 10, b = 12, C = 97 °.

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 13

3. Tilslut dine oplysninger i ligningen og løve for side C.Du skal først finde firkanterne af A og B, og tilføj dem sammen.Find derefter cosinet af C ved hjælp af COS Funktion på din regnemaskine eller en online cosinekalkulator. Formere sig COS(C) ved 2AB og subtrahere produktet fra summen af A + B.Resultatet er C.Find kvadratroden af denne værdi, og du har længden af siden C.Brug af vores eksempel Triangle:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × COS(97).

C = 100 + 144 - (240 × -0.12187)(Runde cosinus til 5 decimaler.)

C = 244 - (-29.25)

C = 244 + 29.25(Bær minus symbolet gennem når COS(C) er negativ!)

c = 273.25

C = 16.53

Billedet med titlen Find omkredsen af et trekant trin 14

4. Brug sidelængde C For at finde omkredsen af trekanten.Husk den perimeter P = a + b + c, Så alt hvad du behøver at gøre, er at tilføje den længde, du netop har beregnet for side C til de værdier, du allerede havde for -en og B.

I vores eksempel: 10 + 12 + 16.53 = 38.53, omkredsen af vores trekant!