Sådan analyserer du en parabola: 6 trin (med billeder)

Du lærer at analysere en parabola givet i standard form af ligningen, og derefter kortlægge den ved hjælp af Microsoft Excel.

Trin

Bliv bekendt med de grundlæggende billeder:

Del 1 af 3:

TUTORIAL

1. Accepter en parabola i standard formel format, jeg.E. Y = AX ^ 2 + BX + C.

Billedet med titlen analyserer et parabola trin 2

2. Find følgende elementer, som du også husker metoderne eller formlerne til pr. Følgende nøgle:

Bestem om element A af ligningen er positiv, og parabolen har et minimum og åbner op, eller A er negativ, og parabolen har et maksimum og åbner ned.

Find symmetriaksen, som = -b / 2a.

Find Parabola`s Vertex, eller "vendepunkt", som findes ved at bruge den opnåede værdi ved at finde symmetriaksen og tilslutte den i ligningen for at bestemme, hvad Y er lig med.

Find rødderne eller x-aflytningerne ved at løse ligningen og bestemme værdierne for x, når f (x) = f (0) = y = 0.

Billede med titlen analyserer et parabola trin 3

3. I betragtning af eksemplet ligning y = x ^ 2 - 2x - 15, analyserer parabolen, den repræsenterer i ovenstående elementer:

Find, at elementet A mangler og må derfor lig med 1, hvilket er positivt, så grafen har et minimum og åbner opad.

Find, at -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, og linjen X = 1 er symmetriaksen, om hvilken parabolen er reflekterende.

Brug det faktum, at x = 1 for minimumspunktet for parabolen for at finde y of the vertex, eller "vendepunkt", Ved at tilslutte 1 i ligningen givet: Y = x ^ 2 - 2x - 15 så y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 er y = -16. Koordinaterne for det mindste, jeg.E. Verden, er (1, -16).

Løs ligningen ved at factorere to numre, der ved tilsættes = -2 og når multipliceret = -15- de er -5 og 3, så opløsningen er (X-5) (X + 3) = Y = 0 (når du finder x-aflytningerne, y = 0). Så rødderne = 5 og -3 og koordinaterne af rødderne er (5,0), (-3,0).

Billedet med titlen analyserer et parabola trin 4

4. Graf diagrammet i Excel:

Indgang x i celle A1 og Y i celle B1. Format Font Red, understreget og centreret for række 1.

Indgang A i celle C1, indgang B i celle D1 og input C_ i celle E1. Årsagen til den ekstra understregning for C_ er, at ellers Excel kan forvirre C med sin stenografi for kolonne.

Indgang 1 i celle C2, -2 i celle D2 og -15 i celle E2. Indsæt navn Opret navne i øverste række, OK for celleområde C1: E2.

Gør dit mål for at bestemme X-værdi-serien for at skabe en bredde, der vil omfatte begge rødder, udvid en vej længere end det, og lad en rimelig y højde ved at gøre det. Også gøre dine data varierer med et beløb, der kurve udjævning vil opnå en god lige kurve.Den negative rod er x = -3 og højre hånd rod ISX = 8. Start serien i celle A2 med -5 og lad 25 datapunkter indtaste 7 i celle A26. Vælg A2: A26 og rediger Fyld serie kolonne lineær trinværdi .5, ok.

Indtast Y-formel i celle B2 som "= A * A2 ^ 2 + B * A2 + C_" og vælg B2: B26 og Rediger Fyld ned. Vælg A2: B26 og format celle nummer nummer 0 decimaler (for nem læsbarhed af diagrammet). Gøre rødderne, hvor y = 0, rød og fed. Gør hjørnet, ved (1,16) mørkblå og fed.

Indtast til E4 standardform af parabolen og gør den rød, fed, centreret og 14 pt. Under det i celle E5 skal du indtaste Y = AX ^ 2 + BX + C og kopiere formatet fra E4 og indsætte specielle formater til celleområde E5: E6:

Indtast til E6 Eksempel: Y = x ^ 2 - 2x - 15 og format skrifttype mørkblå.

Vælg A1: B1 og kopier dem og indsæt derefter til H1, derefter H16 og H21.

Vælg H2: H6, indtast 1 og rediger fyld ned. Vælg I2 og indtast -20 og vælg I2: I6 og rediger Fyld serie kolonne lineær trinværdi 10, OK. Disse er symmetriens akse koordinater

Indtast elementer: til celle D8 og format skriftstørrelse 16.

Indtast sætningen, 1) er en positiv, og parabolen har et minimum og åbner op til celle D9 og gør en fed og størrelse 16.

Indtast sætningerne, eller er en negativ, og det har et maksimum og åbner ned? A er positivt. at celle D10 og gøre en fed og størrelse 16.

Indtast sætningerne, 2) Symmetriaksen = -B / 2A = - (- 2) / 2 * 1 = 1- x = 1 er symmetriaksen til celle D12 og gør aksen af symmetrien fed og størrelse 16.

Indtast sætningerne, 3) Vertex: Plug 1 i X for ligningen: Til celle D14 og gør Vertex: Fed andSize 16. Indtast Y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 til E15 og indtast Y = 1 - 2 - 15 til celle E16. Enterx = 1, til celle D17 og indtast Y = -16 til celle E17 og indtast Vertex = (1, -16) til celle F17.

Indtast Vertex: til celle H15, 1 til celle H17 og -16 til celle I17.

Indtast sætningerne, 4) rødder eller x-aflytninger: Er værdierne, når y = 0. Find disse ved at løse ligningen: til celle D14 og gøre rødderne eller X-aflytningerne: Bold andize 16.

Gør skrifttypen mørkblå og størrelse 16 til celleområde E20: E22 og Juster Center. Indtast Y = x ^ 2 - 2x - 15 til celle E20, indtast Y = (x-5) (x + 3) til celle E21 og indtast Y er 0, når X = 5 eller X = -3 til celle E22.

Indtast rødder: til celle H20 og gør det fed og størrelse 12. Indtast -3 til celle H22, 5 til H23, 0 til I22 og 0 til I23.

Del 2 af 3:

Opret diagram

(afhængig af vejledningsdata ovenfor)

Vælg celler A2: B26 og ved hjælp af diagramguiden af diagrammet fra båndet, vælg diagrammer, alt / andet, scatter, glat linjeskat. Flyt diagrammet, men det er i et bekvemt område, hvis det ikke var det.Vælg diagramlayout og nej til de vandrette (og lodrette) gitterlinjer.
Lav den aktuelle selektionsserie 1 og indsæt i seriens descriptor i formlen Bar Formula i citater som en titel, men den lyder som følger: = Serie ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Sheet1!$ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1!$ B $ 2: $ B $ 26,1). Format line vægte og pile, så parabola linjen har begyndt og slutter pointy pilhoveder.
Klik i plotområdet og gør menupunktet Diagram Tilføj data og tilføj data fra Cell Range H2: I6. Dette kan ikke ske korrekt, og du kan også få ekstra linjer, der skal slettes. Rediger serieformel i Formula Bar, indtil den læser, = Serie ("Symmetriakse er x = 1",Sheet1!$ H $ 2: $ H $ 6, ark1!$ I $ 2: $ I $ 6,2). Formater akse linje vægt 2, farve rød.
Klik i plotområdet og gør menupunktet Diagram Tilføj data og tilføj DATAFROM Cell Range H17: I17 - Vertex. Dette kan ikke ske korrekt, og du kan også få GetExtra-linjer, der skal slettes. Rediger serieformel i TheFormula Bar, indtil den læser, = Serie ("Vertex",Sheet1!$ H $ 17, ark1!$ I $ 17,3). Formater Data Marker Round Point, Farve Blå, Størrelse 8. Gør Diagram Layout Data Labels X Value og Y-værdi, der begge kontrolleres under etiketter, etiketposition højre, separatorkommaer.
Klik i plotområdet og gør menupunktet Diagram Tilføj data og tilføj DATAFROM Cell Range H22: I23 - Rødderne. Dette kan ikke ske korrekt, og du kan også få GetExtra linjer, der skal slettes. Rediger serieformel i TheFormula Bar, indtil den læser, = Serie ("Rødder",Sheet1!$ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1!$ I $ 22: $ I $ 23,4). Formater Data MarkerRoND punkt, farve rød, størrelse 8. Lav linje ingen. Do CHART Layout Data Etiketter X Value og Yvalue begge kontrolleret under etiketter, etiketposition højre, separatorcommas.
Tilføj titlen Parabola analyse til diagrammet på toppen, centreret over symmetriens y-akse og akse.

Billede med titlen analyserer et parabola trin 5

2. Kopier billede med Shift-tasten holdt ned fra A1: K0 eller deromkring og opret et regneark kaldet Gem og indsæt billede med skiftstasten deprimeret der for en oversigt over dit diagram, som er tilgængelig for variable ændringer.

Del 3 af 3:

Nyttig vejledning

1. Gør brug af hjælperartikler, når du fortsætter gennem denne vejledning:

Se artiklen Sådan oprettes en spiralisk spinpartikelsti eller halskædeform eller sfærisk grænse for en liste over artikler relateret til Excel, Geometrisk og / eller trigonometrisk kunst, kortlægning / skema og algebraisk formulering.
For flere kunstdiagrammer og grafer kan du også gerne klikke på Kategori: Microsoft Excel Imagery, Kategori: Matematik, Kategori: Regneark eller Kategori: Graphics For at se mange Excel-regneark og diagrammer, hvor trigonometri, geometri og calculus er blevet til kunst, eller blot klikker på kategorien som vist i den øverste højre hvide del af denne side, eller nederst til venstre på siden.

Tips

Hvis du har ligning af en parabola i Vertex Form Y = A (X - H) 2 + K, så er Vertex ved (H, K), og fokuset er (H, K + 1 / (4a)). Bemærk, at hvis du arbejder med en parabola med en lodret symmetriakse, er X-koordinatet af fokus det samme som X-koordinatet af Vertex.

Del på sociale netværk :