Sådan finder du højden af ​​en trekant

At beregne området af en trekant, du har brug for at kende sin højde. For at finde højden Følg disse instruktioner. Du skal i det mindste have en base for at finde højden.

Trin

Metode 1 af 3:
Brug af base og område for at finde højde
  1. Billedet med titlen Find højden af ​​en trekant trin 1
1. Husk formlen for området af en trekant.Formlen for området af en trekant er
A = 1 / 2bh.
  • EN = Område af trekanten
  • B = Længden af ​​bunden af ​​trekanten
  • H = Højden af ​​bunden af ​​trekanten
  • Billedet med titlen Find højden af ​​en trekant trin 2
    2. Kig på din trekant og bestem hvilke variabler du kender.Du kender allerede området, så tildele den værdi til EN.Du bør også kende værdien af ​​en sidelængde - tildele den værdi til "`b`".
    Enhver side af en trekant kan være basen,
    Uanset hvordan trekanten er trukket. For at visualisere dette, skal du bare forestille sig at rotere trekanten, indtil den kendte sidelængde er i bunden.

    Eksempel
    Hvis du ved, at området af en trekant er 20, og den ene side er 4, så:
    A = 20 og b = 4.

  • Billedet med titlen Find højden af ​​et trekant trin 3
    3. Tilslut dine værdier i ligningen A = 1 / 2bh og gør matematikken. Først multiplicere bunden (b) med 1/2, og derefter opdele området (A) af produktet. Den resulterende værdi vil være højden på din trekant!

    Eksempel
    20 = 1/2 (4) H Plug tallene i ligningen.
    20 = 2H Multiplicer 4 med 1/2.
    10 = H Opdel med 2 for at finde værdien for højden.

    • Metode 2 af 3:
    Find en ligesidet trekants højde
    1. Billedet med titlen Find højden af ​​en trekant trin 4
    1. Husk ejendommene af en ligesidet trekant.En ligesidet trekant har tre lige sider og tre lige vinkler, der er hver 60 grader.hvis du
    Skær en ligesidet trekant i halvdelen, du vil ende med to kongruente højre trekanter.
    • I dette eksempel vil vi bruge en ligesidet trekant med sidelængder på 8.
  • Billedet med titlen Find højden af ​​en trekant trin 5
    2. Husk den pythagoreanske sætning.Den pythagoreanske sætning siger, at for enhver højre trekant med sider af længden -en og B, og hypotenuse af længde C:
    A + B = C.
    Vi kan bruge denne sætning til at finde højden af ​​vores ligesidet trekant!
  • Billedet med titlen Find højden af ​​en trekant trin 6
    3. Bryde den ligesidet trekant i halvdelen og tildele værdier til variabler -en, B, og C.Hypotenuse C vil være lig med den oprindelige sidelængde.Side -en vil være lig med 1/2 sidelængden og side B er højden af ​​trekanten, som vi skal løse.
  • Brug af vores eksempel Equilateral Triangle med sider af 8, c = 8 og A = 4.
  • Billedet med titlen Find højden af ​​et trekant trin 7
    4. Tilslut værdierne i Pythagorean Teorem og Løs for B.Første kvadrat C og -en Ved at multiplicere hvert nummer af sig selv.Derefter trække A fra C.

    Eksempel
    4 + b = 8 Tilslut værdierne for A og C.
    16 + b = 64 Firkantet A og C.
    b = 48 Trække A fra C.

  • Billedet med titlen Find højden af ​​en trekant trin 8
    5. Find kvadratroden af ​​b for at få højden på din trekant!Brug firkantet rodfunktionen på din regnemaskine for at finde SQRT (.Svaret er højden af ​​din ligesidet trekant!
  • B = SQRT (48) = 6.93
    • Metode 3 af 3:
    Bestemmelse af højde med vinkler og sider
    1. Billedet med titlen Find højden af ​​et trekant trin 9
    1. Bestem hvilke variabler du kender. Højden på en trekant kan findes, hvis du har 2 sider og vinklen imellem dem, eller alle tre sider. Vi kalder siderne af trekanten A, B og C, og vinklerne, A, B og C.
    • Hvis du har alle tre sider, vil du bruge
    Herons formel
    , og formlen for området af en trekant.
  • Hvis du har to sider og en vinkel, bruger du formlen for området givet to vinkler og en side.
    A = 1 / 2ab (synd c).
  • Billedet med titlen Find højden af ​​et trekant trin 10
    2. Brug Herons Formula, hvis du har alle tre sider. Herons Formula har to dele. For det første skal du finde variablen
    s, som svarer til halvdelen af ​​trekantens omkreds.
    Dette gøres med denne formel:
    S = (A + B + C) / 2.

    Herons formeleksempel
    For en trekant med sider A = 4, B = 3 og C = 5:
    S = (4 + 3 + 5) / 2
    S = (12) / 2
    s = 6
    Brug derefter den anden del af Herons Formel, Areal = SQR (S (S (S-A) (S-B) (S-C). Udskift område i ligningen med dets tilsvarende i områdets formel: 1 / 2bh (eller 1/2Ah eller 1 / 2CH).
    Løs for H. For vores eksempel trekant ser det ud til:
    1/2 (3) H = SQR (6 (6-4) (6-3) (6-5).
    3 / 2H = SQR (6 (2) (3) (1)
    3 / 2H = SQR (36)
    Brug en lommeregner til at beregne kvadratroden, som i dette tilfælde gør det 3 / 2H = 6.
    Derfor er højden lig med 4, ved hjælp af side B som base.

  • Billedet med titlen Find højden af ​​en trekant trin 11
    3. Brug området givet to sider og en vinkel formel, hvis du har en side og en vinkel. Udskift område i formlen med tilsvarende i området med en trekantformel: 1 / 2bh. Dette giver dig en formel, der ligner 1 / 2bh = 1 / 2ab (synd c). Dette kan forenkles til
    h = a (synd c)
    , derved eliminere en af ​​sidevariablerne.

    Finde højde med 1 side og 1 vinkeleksempel
    For eksempel, med A = 3 og C = 40 grader, ligner ligningen sådan:
    h = 3 (synd 40)
    Brug din regnemaskine til at afslutte ligningen, hvilket gør H ca. 1.928.

    • Video

    Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger deles med YouTube.

    Tips

    Del på sociale netværk :
    Lignende